圆的对称性—巩固练习

1、圆的对称性一稳固练习根底B.直径是圆的对称轴D?与直径相交的直线是圆的对称轴2021?广元【稳固练习】一、选择题1. 以下结论正确的选项是A .经过圆心的直线是圆的对称轴C ?与圆相交的直线是圆的对称轴2.B . AE=OED. OCEAA ODE如图，O O的直径AB丄CD于点E,那么以下结论一定错误的选项是3.如图，AB CD是0 O的两条直径，且/ AOC=50，作AE/ CD交0 O于E,那么弧AE的度数为A. CE=DE “第3题4. AB为O O的弦，OCL AB, C为垂足，假设OA= 2 , OC= l，贝 U AB 的长为A .5 B . 2.5 C.,3 D . 2,35.

2、如下图，矩形A. 65ABCD 与 O O 相交于 MN F、E,假设 AM=2 DE=1, EF=8 , ?贝 U MN 的长为B . 70 °C. 75 ° D . 80 °6.O O的直径AB=12cm P为OB中点，过 P作弦CD与AB相交成30 °角，那么弦 CD的长为.A. 3 . 15cm B. 3 . 10cmC. 3.5cm D. 3.3cm二、填空题7.第5题如图，四边形ABCD内接于O O,假设/BOD=138，那么它的一个外角/ DCE等于度.&平分的直径于弦，并且平分9. 2021?黔西南州如图，AB是O O的直径，CD

3、为O O的一条弦，CD丄AB于点E,CD=4 , AE=1 ,那么OO的半径为OA B10. 如图，CD为OO的直径，AB1 CD于 E, DE=8cm CE=2cm 贝 U AB= cmB1114. 如下图，AB是0 0的直径，弦 CDL AB于点P, CD= 10cm,取紧急措施，假设拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施15. ( 2021?绵阳模拟)如图，圆(1)请证明：E是0B的中点；0的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF丄AD .B假设AB=8，求CD的长.第7题10题图11. 如图，O 0的半径 0C为6cm,弦AB12. 如图，AB 为

4、 00 的弦，/ AOB=90 , AB=a,那么0A= , 0点到AB的距离= 三、解答题13. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A;【解析】图形的对称轴是直线，圆的对称轴是过圆心的直线，或直径所在的直线2. 【答案】B;【解析】；00的直径AB丄CD于点E,? CE=DE 弧 CB=M BD,在厶OCE和厶ODE中，rZCEO=ZDEO=90Z0CE=Z0DE, lOC=OD? OCE2 A ODE 应选B3. 【答案】D;【解析】解：连接 BE, OE? AE CD ?/ A=Z AOC=50

5、 ,?/ AB是直径， ?/ E=90, / B=40° ,?/ AOE=80，即弧 AE的度数为80 ° .4.【答案】【解析】先求AC- 22 -1A - :; '3 .再求AB=2AC= 2 3.5. 【答案】C;【解析】过 O作OH丄CD并延长，交 AB于P,易得DH=5而AM=2 ? MP=3 MN=2MP= 2 3=6.6. 【答案】A;【解析】作 OHL CD 于 H,连接 OD,那么 OH=-, OD=6,可求 DH T-3用,CD=2DH= 3V15 .2 2、填空题7【答案】69 ° ；刀1【解析】/ bad / BOD=69 ,由圆内

6、接四边形的外角等于它的内对角得 /DCE2 BAD=69 .2弦不是直径，垂直于，弦所对的两条弧.9【答案】 J【解析】连接OC,如下图：?/ AB是O O的直径，CD丄AB ,? CE= CD=2，/ OEC=90 °2设 OC=OA=x，贝 U OE=x - 1 ,2 2 2根据勾股定理得：CE +OE =OC ,14.即 2Z+ (x - 1) 2=x2,解得：X=ii ；2故答案为：2【答案与解析】10.【答案】8 ；11 .【答案】6 圧 120 ；12.【答案】.21a ,-a22三、解答题13.设圆弧所在圆的半径为R,贝u R2-(R-18) 2=302,? R=34当

7、拱顶高水面4米时，有71 - -,?不用采取紧急措施？【答案与解析】连结0C设A吐k, PB= 5k ,?/ AB为o O直径，11?-半径 OC AB (AP PB) (k 5k) 22且 0 圧 OA- PA= 3k k = 2k.?/ AB 丄 CD 于 P,1 =3k .2CP1CD = 5.2在Rt COP中用勾股定理，有oc2 =PC2 ? PO2,(3k) 2 =52(2 k)2.即 5k2=25 , ? k(取正根)，半径 OC = 3k =3、5 (cm).15. 【答案与解析】(1)证明：连接AC,如图?直径AB垂直于弦CD于点E,? - J,? AC=AD ,?过圆心 0的线CF丄AD ,? AF=DF，即CF是AD的中垂线,? AC=CD ,? A