北师大数学-初一上-数轴动点专题整理-1

1、七年级上动点问题一. 明确以下几个问题：1 数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离= 右边点表示的数一左边点表示的数。2 .点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速 度看作负速度。这样在起点的根底上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的 数为a，向左运动b个单位后表示的数为 a b;向右运动b个单位后所表示的数为 a+b。3 数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进展分析，点在数轴上运动形成的路径可看作 数轴上线段的和差关系。二. 根底题1.

2、如下列图，数轴上一动点 A向左移动2个单位长度到达点 B,再向右移动5个单位长度到达点 C点.1求动点A所走过的路程与 A、C之间的距离.2假设C表示的数为1,那么点A表示的数为.5*-L亠 ,-L 113-B A 0 C2. 画个数轴，想一想(1) 在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为 5个单位，有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是 单位；1(2) 在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数 1 ,有这样的关1( 3 5)，那2么在数轴上到表示数 a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是 .(3) 在数轴上表示数 X的点到表示数

3、-2的点的距离是到表示数 6的点的距离的2倍，求数X.三应用题1、数轴上有A、B C三点，分别代表一24, 10, 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A C两点同时出发相向而行，甲的速度为 4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位？假设乙的速度为 6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由。2 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位长

4、度.动点A、B的速度比为2 : 3速度单位：单位长度/秒.1求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 4秒时的位置；-20-16-12-8-40481216202假设A、B两点从1中标出的位置同时出发，按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在 两个动点的正中间；(2)当A B两点从1中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点C也同时从原点的位置出发向A运动，当遇到 A后立即返回向B点运动，遇到B后又立即返回向 A运动，如此往返，直到 B追上A时，C 立即停止运动假设点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，求点 C一共运动了多少个单位长度.3 .如图，在射线 OM

5、上有三点 A B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm点P从点O出发，沿 OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点 Q从点C出发在线段 两点同时出发.1当PA=2PB寸，点Q运动到的位置恰好是线段2假设点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间CO上向点O匀速运动点 Q运动到点O时停止运动，AB的三等分点，求点 Q的运动速度.P、Q两点相距70cm.4. 如图，在数轴上A点表示数 a, B点表示数 b, AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足a 2 (b 3a)2 01求A B两点之间的距离；2假设在数轴上存在一点 C,且AC=2BC求C点表示的数；3假设在原点O处放一挡板

6、，一小球甲从点 A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的 方向运动，设运动的时间为 t秒， 分别表示甲、乙两小球到原点的距离用t表示； 求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间5、 ABC中，角C=90° ,AC=6cm,BC=8cm点Q是线段BC的中点，点 P从A 开始沿AC边向C以1厘米/秒速度移动,经过几秒钟，四边形 APQB的面积 是16平方厘米？四.综合题1.数轴上两点 A B对应的数分别为一1, 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为 x。假设点P到点A、点B的距离相等

7、，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5 ?假设存在，请求出x的值。假设不存在， 请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动， 点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2 .如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20, B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；假设当电子蚂

8、蚁 P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。3. 数轴上两点 A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。假设点P到点A、点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5 ?假设存在，请求出x的值。假设不存在， 请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动， 点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？4 .数轴上

9、A B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动点，对应数为假设P为线段AB的三等分点，求 P点对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A、B距离和为10？假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理 由。1、2、1个单位长度/分钟,假设点A、点B和P点P点在原点同时向左运动。它们的速度分别为 那么第几分钟时 P为AB的中点？5.如图，数轴上有三点 A,B,C,AB=1/2AC,点C对应的数是2001假设BC=300,求点A对应的数；2在1的条件下，动点 P、Q分别从A C两点同时出发向左运动，同时动点 R从A点出发向右运动， 点P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长

10、度每秒，点 M为线段PR的中点，点 N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RIN不考虑点R与点Q相遇之后的情形；3在1的条件下，假设点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左 运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点 M为线段PQ的中点，点Q在从是点D 运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设不变，请说明理由26. : b是最小的正整数，且a、b满足c 5 |a b| 0，请答复以下问题1请直接写出a、b、c的 值。2a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为X，点P在0到2之间

11、运动时即0 x 2时，请化简式子：|x 1| | x 1| 2|x 5|请写出化简过程3在1 2的条件下，点 A B、C开始在数轴上运动，假设点 A以每秒1个单位长度的速度向 左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， 假设t秒钟过后, 假设点B与点C之间的距离表示为 BC点A与点B之间的距离表示为 AB请问：BC AB的值是否随着 时间t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，请求其值。7. 如图，数轴上 A B两点所表示的数分别对应为x、y，且x、y满足(X 2) y 8 °1求线段AB的长；2假设P为A B两点之间的一点点 P不与A、B两

12、点重合，M为PA的中点，N为PB的中点, 当点P在线段AB上运动时，线段 MN的长度是否发生改变？假设不变，请求出线段MN的长；假设改变,请说明理由3假设有理数a、b、c在数轴上的位置如下列图：且 d =| a + b| | 2 b | | a 2c | 5,试求 7(d + 2c)2 + 2(d + 2c) 5(d + 2c)2 3(d + 2c)的值.8.多项式5m3n2 6，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为b，常数项为c.且a,b,c分别是点A,B,C 在数轴上对应的数。1求a,b,c的值，并在数轴上标出 A, B, C它们的速度分别是-,2,-242假设甲、乙、丙三个动点分别从

13、A, B,C三点同时出发沿着数轴负方向运动,44单位长度/秒，通过计算说明：当出发44秒时甲、乙、丙谁离原点最远？73在数轴上C点左侧是否存在一点 P，使P到代B,C的距离和等于20 ?假设存在，请直接指出点P对应的数；假设不存在，请说明理由。9 .点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为 b,且|a+4|+b-1) 2=0, A B之间的距离记作|AB|，定义:|AB|=|a-b|.(1)求线段AB的长|AB| ;设点P在数轴上对应的数为 x，当|PA|-|PB|=3 时，求x的值；(3)假设点P在A的左侧，M N分别是PA PB的中点，当P在A的左侧移动时，以下两个结论：|PM|+|PN|

14、 的值不变；|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。10如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度点B的速度是点A的速度的4倍速度单位：单位长度/秒.1求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置；4分 假设A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点B的正中间？ 4分*-12 -9-6-30369】211、如图，有一个玩具火车放置在数轴上，假设将火车在数轴上水平移动，那么当A点移动到B点时，B点所对应的数为12 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3单位：单位长度1由此可得玩具火车的长为 个单位长度2现在你能“数轴"这个工具解决下面问题吗？一天，