北京市东城区七年级第二学期期末数学试卷(含答案)

1、东城区2021-2021学年第二学期期末统一检测初一数学-、选择题(此题共30分，每题3分)F面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1. 9的平方根为A.±3B.- 32. 以下实数中的无理数是1A. 1.414 B. 0C. D.233 .如图，为估计池塘岸边 A, B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米，OB=10米，A, B间的距离可能是C. 3A. 30 米B . 25 米C. 20 米 D . 5 米4. 以下调查方式，你认为最适宜的是A. 了解市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解市居民 一带一路期

2、间的出行方式，采用全面调查 方式D.式5.A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方如图，直线a/b，/ 1 = 100°,那么/ 2等于60° B .80° C . 100° D . 70°6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局 象棋残局，表示棋子“馬和“車的点的坐标 分别为(4 , 3) , ( 2, 1)，那么表示棋子“炮的点的 坐标为A. ( 3, 3)B.C. (3 , 2)D.7. 假设一个多边形的角和等于外角和的A. 4B. 5(0 , 3)(1 , 3)2

3、倍，那么这个多边形的边数是C. 6D. 88. 假设m>n,那么以下不等式中一定成立的是2 2A. m+2< n+3B. 2nK 3nC. a - m< a - nD. ma > na9. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一局部同学就“一分 钟跳绳进行测试，并以测试数据为样本绘制如下列图的局部频数分布直方图(从左到右依 次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，假设“一分钟跳绳次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，以下说法不正 确的是小五1纟耳務四小起.第五小组对应圆心角的度数为 45

4、76;C.本次抽样调查的样本容量为 50 D .该校“一分钟跳绳成绩优秀的人数约为480人10. 如下列图，以下各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角二、填空题：此题共16分，每题2分，将答案填在题中横线上11. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条，这种做法的依据是12 .用不等式表示：a与2的差大于-113. 把无理数17，.11，5，3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹如下列图覆盖住的无理数是.一 ； ； Q ； 114. 假设a-32b 2 0,那么 a b=使直角的顶点重合于点 O, AB/OCQC与OB交于点E ,1

5、5. 如图，将一副三角板叠放在一起, 那么/ DECM度数为.16. 在平面直角坐标系中，假设x轴上的点P到y轴的距离为3,那么点P的坐标是17. 如图，心ABC中，点D在BC上且BD=2DC点E是AC中点, 厶CDE面积为1，那么心ABC的面积为18. 在数学课上，老师提出如下问题：如图，需要在 A，B两地和公路l之间修地下管道， A.请你设计一种最节省材料的修建方案""l小军同学的作法如下：连接 AB过点A作AC丄直线I于点C; 那么折线段B-A-C为所求.老师说：小军同学的方案是正确的 请答复：该方案最节省材料的依据是 三、解答题此题共10个小题，共54分，解容许写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤 19. 5 分计算：英8+|J3-2| + J 32 扫20. 5分解不等式组3x x 8,4 x 1 7x并把它的解集在数轴上表示出来10.21. 5分完成下面的证明：如图，AB/ DE 求证：/ D+Z BCD / B=180°,证明：过点C作CF/ AB AB/ CF ，/ B=( ) AB/ DE,CF/ AQ ), CF/ DE ()/ 2+=18C° ()/ 2=Z BCD- / 1,/ D+Z BCD / B=18C° ().22. (5分)如图，平面直角坐标系中，点 A (- 3, 3), B (-5, 1), C (

7、-2, C) , P (a, 是厶ABC的边AC上任意一点， ABC经过平移后得到 ABC，点P的对应点为Pi(a+6, b-2).(3)写出 AOA勺面积.23. (4分)如图，直线AB,CD相交于点O, OA平分EOC ,假设EOC 70 ,(1) 求BOD的度数;(2) 求BOC的度数.24. (4分)阅读以下材料: 阅读以下材料：2021年，发布?2021年至2021年清洁空气行动方案?，的空气污染治理目标是力争到 2021年全市PM2.5年均浓度比2021年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据，2021年PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空

8、气 问题引起了所有人的高度关注。2021年PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2021年下 降3.6微克/立方米。2021年PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了 5.3 微克/立方米，治理成效比拟明显。2021年PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明 显。去年11月，市通过的?市“十三五时期环境保护和生态环境建设规划?确定的生态 环保目标为：2021年，市PM2.5年均浓度比2021年下降30%全市空气质量优良天数比例 超过56%根据以上材料解答以下问题：1在折线图中表示2021-2021年市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；201,2021年

9、北班市凹2.5年度浓成统计图徴期立方峯IDD 那么KO fM 1I所 Q i 4 ! * 左屜 丽" *S0 40占。go八.0 'illK2QU 2DM 2021年份2 根据绘制的折线图中提供的信息，预估2021年市PM2.5年均浓度为，你的预估理由是.3根据?市“十三五时期环境保护和生态环境建设规划?，估计2021年市PM2.5年度 浓度降至微克/每立方米。结果保存整数25. 5 分如图，在厶 ABC中，DE/CA, / 仁/2，Z 3=Z 4，Z BA=84°.求/ EDA的度数.26. 7分某汽车专卖店销售A, B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3

10、辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.1求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.2甲公司拟向该店购置 A, B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆， 购车费不少于130万元，那么有哪几种购车方案？27. 6分：/ MOM 36°，OE平分/ MON点A，B分别是射线OM OE上的动点A，B不与点O重合)，点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ONf点C,设/ OAG x ,(1) 如图 1,假设 AB/ ON,贝U / ABC的度数是； 当/ BAD=Z ABD寸，x=;当/ BAD=Z BDA寸，x=；(2) 如图2,假

11、设AB丄OM那么是否存在这样的x的值，使得 ABD中有两个相等的角？假设存 在，求出x的值；假设不存在，请说明理由。图1图228. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P (a，b)，假设点P'的坐标为(a+kb, ka+b) (其中k为常数，且kM0),那么称点P'为点P的“k属派生点.例如：P (1, 4)的 “2 属派生点为 P'( 1+2X 4, 2X1+4),即 P'( 9, 6).(1) 点P (-1 , 6)的“2属派生点 P'的坐标为；(2) 假设点P的“3属派生点 P'的坐标为(6, 2),那么点P的坐标；(3) 假设点P在x

12、轴的正半轴上，点P的“k属派生点为P'点，且线段P P'的长度为 线段OP长度的2倍，求K的值。东城区2021-2021学年第二学期期末统一检测初一数学评分标准与参考答案 2021.7一、选择题此题共 30分，每题3分题号12345678910答案ADCABDCCBB、填空题此题共 16分，每题2 分题号11121314答案三角形的稳定性a 21V111题号15161718答案75(3,0)6两点之间，线段最 短；垂线段最短三、解答题此题共 54 分19.岛+|屈2+ J(-3)2(品2 23 334分35分20. 解：解不等式得x 4 ,解不等式得.x 2.2分原不等式组的解

13、集为 2 x 4 , .4 分其解集在数轴上表示为：5 分21. / 1两直线平行，错角相等.2分平行于同一条直线的两条直线平行/ D .4 分两直线平行，同旁角互补等量代换.6 分22. 解：(1) A1 (3, 1) B1 (1, -1 ) C1 (4, 2);.3 分(2) A1B1C1如下列图；.4 分(3) AOA的面积=6.6分23.解(1) / OA 平分 EOC, EOC 70 ,AOC 1 EOC 35 份2BOD AOC 35 2分r BOD+ BOC 180 ,2JO1420 哄北京巾門H 一贺髭度液度St州出1分BOC 18035145 4分2答案不唯一，预估理由与预估

14、结果相符即可。3分380.6(1-30%) =56.4256 4分25.；ED / / AC ,EDADAC .-1分在ADC中，4=1 +2 1 =2 ,4=21. 2分 3=4 ,3=21.在ADC中，4+3+DAC= 180分即41 +DAC= 180 BAC1+DAC=84,3196 .132. 4分DAC=84152.5分即EDADAC=5226.解:1每辆A型车和B型车的售价分别是 x万兀、y万兀.那么24.解:x2x3yy96,62.2分解得x18,.3分y26.答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元;(2)设购置A型车a辆，那么购置B型车(6 -a)辆，那么依题意得18a 26(6 a) 1304 分1a 35分4 2< aW3 丄4a是正整数， a=2 或 a=3.共有两种方案：方案一：购置2辆A型车和4辆B型车；方案二：购置3辆A型车和3辆B型车. 7分27. (1 18° 1分 126 ° ; 2 分63° 3分(2)假设/ BA=Z ABD