同底数幂的乘法ppt[自动保存的]

1、 想一想想一想3 35 5n nan底数底数指数指数幂幂) (2aaaaaa、) (2222 1、aaaaa个、n) ( 3 aaaa个n (乘方的意义）乘方的意义） 少年宫的小游泳池中存有约少年宫的小游泳池中存有约100100立方米的水。立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒液。为此池水中加施一定量的消毒液。为此 ，需要将水，需要将水的体积单位转换成升。的体积单位转换成升。100100立方米的水折合成多立方米的水折合成多少升呢？少升呢？ 1立方米立方米=10升升100立方米立方米=_立方米立方米100立方米立方米

2、=_升升321010 321010 如何计算呢？10 情境导入，明确目标11.1 11.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 山东莘县实验初级中学山东莘县实验初级中学 1.经历观察、比较、猜测、推理、交流、经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索反思等过程，探索同底数幂相乘时，幂同底数幂相乘时，幂的底数和指数的规律，积累数学活动的的底数和指数的规律，积累数学活动的经验，培养数学思维的习惯经验，培养数学思维的习惯 2. 了解同底数幂乘法的运算性质，会用了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用它进行计算，体会转化思想的运用 102 = . 1010 103 = .由乘方

3、的意义，可以得到由乘方的意义，可以得到 102 103 = . （1010） （101010）= .101010 1010= 105101010所以所以也就是说，游泳池里大约有水也就是说，游泳池里大约有水105升升(乘方的意义乘方的意义)(乘方的意义乘方的意义) (乘法结合律乘法结合律)自主探究，合作交流试试看试试看4523)21()21( (2) )2()2( (1)下列各题：根据乘方的意义，解答 (1) 解： )2()2()2()2()2( )2()2()2()2()2( )21()21 ( (2) 45)21212121()2121212121 (32 aa )2()2(23)()( a

4、aaaaaaaaa 5a5)2(212121212121212121 9)21(请同学们观察下面各题左右两边请同学们观察下面各题左右两边，它们的底，它们的底数数、指数分别有指数分别有什么关什么关系？系？ 103 102 = 10（ ） a3 a2 = a（ ） 55 猜想猜想: am an= ? (m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. )2()2(235)2( )21()21 ( 459)21(自主探究，合作交流 am an= am+n(当当m、n都是正整数都是正整数) am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方

5、的意义）（乘方的意义）= aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！证明：证明：自主探究，合作交流同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂同底数幂相乘相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、不变、指相加）指相加）如如 4345= 43+5=

6、48am an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法运算实质同底数幂的乘法运算实质是将是将乘法乘法运算运算转化转化为为指数指数的的加法加法运算运算1、下列运算是同底数幂的乘法的是下列运算是同底数幂的乘法的是( ).3235255)()( (D) (C) B)( )A(babaaaaabaB2、下列运算是正确的是下列运算是正确的是( ).105510552555555 (D) (C) B)( 2 )A(aaaaaaaaaaaaD学以致用，巩固新知 例例1：计算：计算：解解：32385352)()4( )3( )5()5( (2) 33 ) 1 (babaaaa（852523333 )

7、1(1213838 )3( aaaaa53232)()()()( )4(babababa典例分析典例分析8853535)5()5( )5()5( (2) a想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式怎样用公式表示？表示？ 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）学以致用，巩固新知驶向胜利的彼岸1、下列运算对不对？如果不对，应怎样改正？下列运算对不对？如果不对，应怎样改正？54333221052)()()( (4) 2 (3) 2)( )1 (bababapppmmmb

8、bb2、在方框内填上适当的数、在方框内填上适当的数 2559 58 33 3)( )2(10101010 )1(aaaaaaaaa2313火火眼眼金金睛睛7 b3 m3223214323)()(4( )3()( )2()()( )1 ( xyyxxxxaaxxmmm计算： 你知道解答这类题目中运用了什么数学思想吗？学以致用，巩固新知 )()()( )5( )21()21( (4) )3( ) 1( ) 1( )2( 2 2 ) 1 ( 335453784343yxyxyxxxb bbb、口答： 某台电脑每秒可作某台电脑每秒可作1015次运算，它工作次运算，它工作5小时，小时，可作多少次运算？可

9、作多少次运算？ 解：5 3600=5 3.6 103 =1.810 103 =1.8104就是说，5小时等于1.8104秒。 1015（ 1. 8 104 ）=1.8 （1015 104 ）=1. 8 1019 .所以，该电脑工作所以，该电脑工作5小时可作小时可作1. 8 1019 次运算。次运算。漫漫步步科技科技生生活活例：例：已知已知 , ,求求 的值。的值。解：解：5 630m nmnaaa 5,6mnaamna 应用了逆向思维，即：应用了逆向思维，即： am+n = am an (m、n都是正整数都是正整数) 同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了

10、什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )回顾反思，提炼精华1、判断正误： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ）2、选择：x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4 ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4DC ._, 3, 2a 2 ._331 . 323nmnmaa则填空：635 达标检测，当堂反馈祝你成功！作业：作业：课本课本P 78页页1、2 、3、4.思考：思考：6、7： 323m = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = (x+y)2(x+y)5=3m+2y2n+7Xn+4(x+y) 73、计算：计算： ( )2()2(2 )4( (3) 33 ) 1 (6 112311252）（）、计算：为正整数的整数为大于nnnnnnnyyyy)()()( (2)35xx-yx-y填空：填空：（1）x5