带电粒子在匀强磁场中的运动练习题及答案解析.

1、带电粒子在匀强磁场中的运动1电子在匀强磁场中做匀速圆周运动下列说法正确的是()A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直2m可知 T 与 v 无关，故 A、 B 错；当 v 与 B 平行时，粒子不解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动T qB受洛伦兹力作用，故粒子不可能做圆周运动，只有v B 时，粒子才受到与v 和 B 都垂直的洛伦兹力，故C 错、D 对2 1998 年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强

2、弱的分布，图中是探测器通过月球A、B、 C、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是()mvw w w .x k b 1.co m解析：选 A.由粒子轨道半径公式r qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小3. 如图， a 和 b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入匀强磁场，做圆周运动的半径ra 2rb，则 (重力不计 )()A两粒子都带正电，质量比ma/mb 4B两粒子都带负电，质量比ma/mb 4C两粒子都带正电，质量比ma/mb 1/4D两粒子都带负电，质量比ma/mb 1/4解析：选 B.由于 qa qb、E k a E kb，

3、动能1 2和粒子旋转半径rmvr2 q2B2，可见 m 与半径 r 的平Ek mv，可得 m2E k2qB方成正比，故 ma mb 4 1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B 正确4下图是质谱议的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和 E .平板 S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是() X k b 1 . c o mA质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于E /BD粒子打在胶

4、片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选 ABC. 因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具， A 正确在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B 正确再由 qE qvB 有 v E/B， C 正确在匀强磁场 B0 中 R mv，所以 q v ， D 错误 新 课 标第 一 网qBmBR5. 如下左图所示， 在 x 轴上方有匀强电场，场强为 E，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向如图所示 在x 轴上有一点 M ，离 O 点距离为 L ，现有一带电荷量为 q、质量为 m 的粒

5、子，从静止开始释放后能经过M 点，如果此粒子放在 y 轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计 )左图右图解析：由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M 点，其起始位置只能在匀强电场区域，其过程如下：先在电场中由 y 轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如上右图所示(没有画出电场和磁场方向 )，故有： L 2nR(n 1,2,3， )又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有： qE·y 1mv2 2222在磁场中，又有： Bqv mvB qLR 由得y8n2mE (n 1,2,3)练习题一、选择题1一个带电粒子以

6、初速度 v 0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示在下图所示的几种情况中，可能出现的是 ()解析：选 AD.A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确；C 图中粒子应顺时针转，错误同理可以判断B 错、 D 对2如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v 从 P 处沿 PQ 方向进入长为d、宽为 h 的匀强磁场区域，从N 处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则 ()A电子在磁场中运动的时间t d/vB电子在磁场中运

7、动的时间t h/vC洛伦兹力对电子做的功为BevhD 电子在 N 处的速度大小也是v解析：洛伦兹力不做功， 所以电子在 N 处速度大小也为 v ，D 正确、 C 错，电子在磁场中的运动时间弧长 dh，tvv vA、 B 均错3. 在图中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将 ()A沿路径 a 运动，轨迹是圆B沿路径 a 运动，轨迹半径越来越大C沿路径 a 运动，轨迹半径越来越小D沿路径 b 运动，轨迹半径越来越小mv解析：选 B.电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B 越小，由左手定则知电子沿a 路径运动，由r qB知，轨迹半径越来越大4.

8、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变 )从图中情况可以确定 ()A粒子从 a 到 b，带正电B粒子从 a 到 b，带负电C粒子从 b 到 a，带正电D粒子从 b 到 a，带负电R mv/qB.由解析：选 C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度12知， v 在减小，故 RB、带电荷量不变又据 E k mv2减小，可判定粒子从b 向 a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C 选

9、项正确5如图是某离子速度选择器的原理示意图， 4T 的匀强磁场， 方向平在一半径 R 10 cm 的圆柱形筒内有 B 1× 10行于轴线在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、 b 分别作为入射孔和出射孔现有一束比荷为q 2× 1011 C/kg 的m正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出其中入射角 30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是 ()5566A 4× 10 m/sB 2× 10 m/sC 4× 10 m/sD 2× 10 m/s答案： C6. 如下左图所示，有界匀强磁场边界线SP MN

10、 ，速率不同的同种带电粒子从S 点沿 SP 方向同时射入磁场其中穿过 a 点的粒子速度 v 1 与 MN垂直；穿过 b 点的粒子速度v2 与 MN 成 60°角，设二粒子从S 到 a、 b 所需时间分别为t1 和 t2，则 t1 t2 为 (重力不计 )()A 13B43C 11D 3 2 新课标第一网解析：选 D.如上右图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从 b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t 2 T，可得： t1 t290° 60° 3 2，故 D 正确7. 目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示

11、它的发电原理：将一束等离子体 (即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性) 沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()A A 板带正电B有电流从 b 经用电器流向 aC金属板 A、 B 间的电场方向向下D等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析：选 BD.等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B 板偏转，故 B 板带正电， B 板电势高，电流方向从b 流向 a，电场的方向由 B 板指向 A 板， A、 C 错， B 对；当 BvqEq 时离子发生偏

12、转，故D 对8带正电粒子 (不计重力 ) 以水平向右的初速度v 0，先通过匀强电场 E，后通过匀强磁场 B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v 0E )穿W2，则 ()B过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为A W1 W2B W1 W2CW1W2D无法判断解析：选 C.电场力做的功 W Eqy，其中 y 为粒子沿电场方向偏转的位移，因图乙中洛伦兹力方向向上，故图乙中粒子向下偏转的位移y 较小， W 1 W2，故 C 正确9 MN 板两侧都是磁感强度为B 的匀强磁场， 方向如图所示， 带电粒子从a 位

13、置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、 c、 d，已知 ab bc cd，粒子从a 运动到 d 的时间为t，则粒子的比荷为()34tBA. tBB.3tBC. tBD. 2解析：粒子从 a 运动到 d 依次经过小孔b、c、d，经历的时间t 为 3 个T，由 t 3×T和 T2mq322Bq，A 对.可得： mtB二、计算题10回旋加速器 D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：(1)质子最初进入D 形盒的动能多大？(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？(3) 交流电源

14、的频率是什么？解析： (1)粒子在电场中加速，由动能定理得：eU E k 0，解得 Ek eU.v2(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：ev BmR1e2B2R2质子的最大动能：2解式得： E kmEkm mv2m.21 eB(3) fT 2m.11质量为m、电荷量为q 的带负电粒子自静止开始释放，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L，如图所示已知M 、 N 两板间的电压为 U，粒子的重力不计求：匀强磁场的磁感应强度B. ww w .x k b 1.c o m解析：作粒子

15、经电场和磁场中的轨迹图，如图所示设粒子在M 、 N 两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能12定理得： qU mv 2v2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则： qvB m r由几何关系得： r2 (r L)2 d22L2mU联立求解式得：磁感应强度B L2d2q .12. 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B 2×10 3T ；磁场右边是宽度 L 0.2 m、场强 E 40 V/m 、方向向左的匀强电场一带电粒子电荷量q 3.2× 1019C ，质量 m 6.4× 1027kg，以 v 4×104 m/s 的速度沿 OO 垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出(不计重力 )求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能E k