14一元一次不等式的解法(2)

1、 你还记得下面方程的解法及其步你还记得下面方程的解法及其步骤吗？骤吗？5121163xx（）（）(1) 53(2)2xx73(2) 232mm 比较上下各两个一元一次不等式比较上下各两个一元一次不等式,它们在它们在形式上有什么区别形式上有什么区别?(1) 4310 x(2) 7293xx你能解以上两个一元一次不等式吗你能解以上两个一元一次不等式吗?请试一试请试一试.去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边都除以两边都除以-1 -1 单项式乘以多项式法单项式乘以多项式法则则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质34x (1) 53(2

2、2)2xx 5662xx 5662xx 4x 73(2) 232mm去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边都除以两边都除以-3 -3 不等式基本性质不等式基本性质2 单项式乘以多项式法单项式乘以多项式法则则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质32(23)73mm4673mm4763mm39m3m 与解一元一次方程的步骤类似可得解与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的步骤： 去分母；去分母； 去括号；去括号； 移项；移项； 合并同类项；合并同类项； 两边都除以未两边都除以未知数的系数知

3、数的系数. .（考（考虑系数的符号）虑系数的符号） 不等式基本性质不等式基本性质2； 单项式乘以多项式法单项式乘以多项式法则则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质3 解不等式解不等式112123xx ，并把解在数轴，并把解在数轴上表示出来。上表示出来。2. 不等式两边都乘以或除以同不等式两边都乘以或除以同一个负数一个负数时时, 要要改变不等号的方向。改变不等号的方向。 3. 在数轴上表示解集在数轴上表示解集应注意的问题：应注意的问题：方向、方向、空心或实心空心或实心。 1. 去分母时应注意去分母时应注意:(1)不能漏乘；不能漏乘；(2)不能

4、漏添括号不能漏添括号。拓展：你能求出适合上例不等式中的负整数解吗？拓展：你能求出适合上例不等式中的负整数解吗？21 1146xx去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同合并同类项类项 两边都除以两边都除以4 43 212 112xx（） （）63 2212xx 621232xx 417x 174x 0.20.1 110.46xx随堂练习35421 xx2.当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 与与 的差不小于的差不小于 的值？的值？2x-16x-1解：由题意得：解：由题意得：3x+12x-16x-1解得解得 x3不大于不大于3的正整数有的正整数有1、2、3三个三个3x+1当当x取

5、取1、2、3时时，代数式，代数式 与与的值的差不小于的值的差不小于 的值的值.3x+12x-16x-12 mm3.2610求适合不等式的最大整数解。解：去括号，得解：去括号，得kx+3kx+4;移项得移项得kx-x 4 -3k ; 得得(k-1) x 4 -3k ;若若k-1=0k-1=0， 即即k=1时，时，01不成立，不成立， 不等式无解。不等式无解。若若k-1k-10 0，即即k1时，时，134kkx若若k-1k-10 0，即即k1时，时，134kkx。4、解关于解关于x的不等式的不等式： k(x+3)x+4;1.关于关于X的不等式的不等式4X+32X+K的解，在数轴的解，在数轴上表示如

6、下：上表示如下：-2 -1 0 1 2 3 4 5 6求求K的值。的值。2.201,2,3,x m如果不等式的正整数解是那么的取值范围是_。201,2,3,x m变： 如果不等式的正整数解是那么的取值范围是_。3 3、某运输公司欲将一批易损物品从甲地运往乙地，其中、某运输公司欲将一批易损物品从甲地运往乙地，其中有汽车和火车两种运输方式可供选择，其主要参考数据有汽车和火车两种运输方式可供选择，其主要参考数据如下：如下：运输方式装卸时间（h）运输速度(km/h)途中费用(元/km)火车41004汽车2506又：这批货物的损耗又：这批货物的损耗300300为元为元/ /时。时。（1 1）设甲、乙两地相距）设甲、乙两地相距x x千米，分别求出两种运输千米，分别求出两种运输方式的费用（用方式的费用（用x x的代数式表示）的代数式表示）（2 2）请根据两地的路程情况，选出比较省钱一种）请根据两地的路程情况，选出比较省钱一种运输方式运输方式。去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时