分数的混合运算

1、分数的四则混合运算分数的四则混合运算 回顾：分数的划分回顾：分数的划分真分数：分子大于分母的分数。真分数：分子大于分母的分数。 例如：例如：75假分数：分母大于等于分子的分数。假分数：分母大于等于分子的分数。 例如：例如：8332353879请思考下面的问题请思考下面的问题 有甲乙两种中国结，甲中国结每个用有甲乙两种中国结，甲中国结每个用 米彩米彩绳，乙中国结每个用绳，乙中国结每个用 米彩绳，两种中国结各米彩绳，两种中国结各做做18个，一共用彩绳多少米？个，一共用彩绳多少米？ 提示：提示：要算总的长度，可分别算出甲乙两种中国结各自要算总的长度，可分别算出甲乙两种中国结各自的长度后求和。的长度后

2、求和。5253 解：由题意得：解：由题意得： 列式列式 甲：甲： x18乙：乙： x18 总的长度总的长度=甲长度甲长度+乙长度乙长度 即：即： x18 + x18=18 思路二：因为甲乙各做思路二：因为甲乙各做18个，所以可以先计算个，所以可以先计算出甲乙每做一个需要多少米彩绳。则可以得到出甲乙每做一个需要多少米彩绳。则可以得到 （ + ）x18=18 525352535253请尝试计算下试请尝试计算下试：（：（ + ）x24 解：解： 原式原式= x 24 + x 24 =4 + 3 =7解法二：解法二： 原式原式= x 24 =781616181247小结小结计算时要观察好题目的特点，正

3、确判断是否计算时要观察好题目的特点，正确判断是否能够进行简算，比如能够进行简算，比如 与与 的和是的和是1，所以先，所以先计算计算 与与 的和，再计算后面的式子就方的和，再计算后面的式子就方便多了。便多了。还有其他的方法，在此我们先介绍两种其他还有其他的方法，在此我们先介绍两种其他方法：用约分法和借项法进行简算方法：用约分法和借项法进行简算。52535253运算法则运算法则运算顺序及简便运算运算顺序及简便运算:加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：axb=bxa乘法交换律：乘法交换律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律

4、：乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc用约分法进行简算用约分法进行简算 例：例：2001减去它的减去它的，再减去余下的，再减去余下的 ，再减，再减 去余下的去余下的 ，以后再减去余下的，以后再减去余下的 。，。，以以 此类推，一直减到最后余下的此类推，一直减到最后余下的 ，最后是多，最后是多 少？少？2131415120011 解：解： 原式原式=2001x（1- ）x（1- ）x（1- ）x。 （1- ） =2001xxxx。X =1 2131412001121324320012000借项法 例：例：计算计算：+ + 提示：提示：本题各项的分子相同，后一项的分母本题各项的分子相同，后一项的分母 与前一项的分母都是倍的关系，所以可以先借来与前一项的分母都是倍的关系，所以可以先借来 一个一个41218116164112811281 解：解：原式原式=( + + + )- =1- =2141816411611281128112811281128127课后小结课后小结 分数与整数具有相同的四则运算法则分数与整数具有相同的四则运算法则 四则运算的基本法则四则运算的基本法则 四则运算的规律与简便方法：约分法、借项法四则运算的规律与简便方法：约分法、借项法 运算顺序及简便运算运算顺序及简便运算:加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：a+b+c=