山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编 3 函数（1） 理

1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第3部分：函数（1）一、选择题【山东省东营市2012届高三上学期期末（理）】3函数的图象关于x轴对称的图象大致是【答案】B【山东省东营市2012届高三上学期期末（理）】11、偶函数满足，且在x0，1时, ，则关于x的方程，在x0，3上解的个数是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】3已知，则 （ ）A B 2 C 3 D6【答案】D【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】4函数（x0）的反函数是 （ ）ABCD【答案】D【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】12定

2、义在R上的函数满足：成立，且 上单调递增，设，则的大小关系是（ ）A B CD【答案】A【山东济宁邹城二中2012届高三上学期期中】4若函数yf（x）（xR）满足f（x2）f（x）且x（1，1时f（x）1x2，函数g（x），则函数h（x）f（x）g（x）在区间5，10内零点的个数为（ ）A14B13C 12D8【答案】A【山东济宁邹城二中2012届高三上学期期中】12. 若函数，当时,若在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是( ). . . .【答案】A【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理】5.实数m满足方程，则有 A. B. C. D. 【答案】B【山东省冠县武训高中2012届高

3、三第二次质检理】12.若函数的图象如下图，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）【答案】D【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理2.若是幂函数，且满足，则= . A. 3 B.-3 C. D.【答案】C【山东济南市2012界高三下学期二月月考理】已知定义在R上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的，且，都有；函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是 ABC D【答案】A【山东省济南一中2012届高三10月理】3.函数的定义域是A B C. D4. “”是“”的【答案】B【山东省济南一中2012届高三10月理】6. 已知偶函数在上递减，试比大小 A. B. C. D. 【

4、答案】D【山东省济南一中2012届高三10月理】10. 已知函数，则函数的图象可能是【答案】B【山东省济南一中2012届高三10月理】12. 如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C【山东省济南一中2012届高三10月理】13. 函数的图象大致是【答案】C【山东省济南一中2012届高三10月理】14. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A. 95元 B.100元 C. 105元 D. 110元【答案】A【山东省济宁市2012届

5、高三上学期期末检测理】4.函数的零点所在的大致区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测理】6.函数的大致图象为【答案】D【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】8. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）A B C D【答案】A【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】12. 函数f (x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：； ；，则等（）A. B. C. 1 D. 【答案】D【山东省济宁市汶上一中2012届高三

6、11月月考理】5.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（ ）A、B、C、D、【答案】B【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】2的单调减区间为 （ ）A B C D【答案】A【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】5已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 （ ）A B C D【答案】A【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】12.函数的定义域为( ) 【答案】A【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】4若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（ ）A B C1，3） D【答案】C【山东省潍坊市2012届高三上学

7、期期末考试理】3函数的图象关于x轴对称的图象大致是【答案】B【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试理】5. 已知函数，则a的取值范围是 A(-6，-4) B(-4，0) C(-4，4) D(0，)【答案】B【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试理】11、偶函数满足，且在x0，1时, ，则关于x的方程，在x0，3上解的个数是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】 1 1 5. 已知奇函数的图象

8、是两条直线的一部分（如图所示），其定义域 为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.【答案】B【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】6. 设，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】9已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】12设方程的两个根为，则（ ）AB C D【答案】D【山东聊城莘县实验高中20

9、12届高三第三次月考理】5若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】 8如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）高 考 资 源 网（w w w .k s 5 u .c o m）A B C D【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】12若关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）ABCD）【答案】

10、C二、填空题【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】13已知，则的值为_【答案】【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理】16.关于函数有下列命题：函数的图象关于y轴对称；在区间（-，0）上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间（1，+）上，函数是增函数。其中正确命题序号为 【答案】【山东济南市2012界高三下学期二月月考理】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 .【答案】【山东省济南一中2012届高三10月理】16. 若点在函数的图象上，则 【答案】【山东省济南一中2012届高三10月理】18. 设函数，若，则 【答案】或【山东省济南一中2012届高三

11、10月理】19. 【答案】【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测理】15.设奇函数的定义域为R，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 .【答案】【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考理】13已知若，则实数的取值范围是_【答案】【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】13已知幂函数的图象经过点（2,），则函数的一个零点为 _【答案】-2【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考理】14函数，若，则的值为 _【答案】0 【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】14已知，则= 。【答案】4【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】16设是定义在R上的偶函数，满足，

12、且在-1，0上是增函数，给出下列关于函数的判断：是周期函数；的图像关于直线x=1对称；在0，1上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。【答案】、三、解答题【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考理】17（本小题满分12分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式【答案】17、解：（1） 4分（2） 8 分 而函数f(x)是定义在上为增函数 10分 即原不等式的解集为 12分【莱州一中2012高三第三次质量检测理】20.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出7500+20x元；电力与机器保养等费用为元.其中

13、x是该厂生产这种产品的总件数.（）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）【答案】20.（本小题满分12分）解：（），3分由基本不等式得， 5分当且仅当，即时，等号成立，每件产品的成本最小值为220元.6分（）设总利润为元，则8分，则当时，当时，在（0，100）单调递增，在（100，170）单调递减，11分当时，故生产100件产品时，总利润最高，最高总利润为元.12分【山东聊城

14、莘县实验高中2012届高三上学期期中】21.（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.（1）求的值；（2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；（3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.【答案】21.解：（1），1分3分（2），设，4分5分，结合二次函数的图象得.的减区间为6分增区间为7分（3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值. .8分故有：当即时，在处取得最小值-1，当即时，在处都取得最小值-1.当即时，在处取得最小值.12分【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】20. (12分) 为了在如图所示

15、的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求（1）y关于x的函数解析式y=f(x);（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最 小值，并求出这个最小值. 【答案】20. 解：（1）（2）令得因为在（0，40内递减，故y的最小值为f(40)=225m, x=40m.【山东省济南一中2012届高三10月理】21. （11分） 如图是一个二次函数的图象.（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析

16、式及时函数的值域【答案】21. 解 （1）由图可知这个二次函数的零点为 （4分）（2）可设两点式，又过点，代入得， ，.7分其在中，时递增，时递减，最大值为 .9分又，最大值为0，时函数的值域为 .11分【山东省济南一中2012届高三10月理】24.（14分） 已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. （1）求的值；（2）求证： （3）求的取值范围.【答案】24. 解：1分 （1）依题意知为函数的极大值点 （0）=0 4分（2）证明：由（1）得 为的根 式又在0，2上为减函数0 式由知-3 由知，由-3知29分（3）解：的三个根为 10分 12分 13分-3 9,即9,

17、3 14分【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】20（本小题满分14分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:（1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？（2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?【答案】20（本小题满分14分）解：（1）3分（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低.6分（2）由题设，利润， 9分当，即时，当产量为万套时，利润最大12分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，14分【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】21（本大题共12分）某公司

18、为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时，函数为增函数；函数的最大值不超过5；，参考数据：）【答案】21解：由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时，函数为增函数；函数的最大值不超过5 ； 1分（1）对于，易知满足，但当时，4分不满足公司要求；（5分）（2）对于 ，易知满足， 6分当时，7分又，满足 8分而*设在为减函数10分 *式成立，满足 11分 综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求 12分【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】18. （8分）二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围.【答案】18. 解：（1）由，可设 故 由题意得，解得；故4分（2）由题意得， 即 对恒成立设，则问题可转化为又在上递减，故， 故 8分【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】19. （8