6A-数学-第三单元-分数除法-讲义(2007)

1、 至尚教育 学科教师辅导讲义姓名： 杨曦晨 年级：六年级 学校： 黄桥实验小学科目： 数学 教师： 王 课时： 6课 题分数除法授课日期及时段教学目的1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。教学内容 教学建议 1、本章节分数除法基本的运算是在分数乘法的基础上进行的，所以分数乘法和倒数的运用要掌握熟练。 2、理清 “求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”。 3、能够准确

2、找出题中的单位“1”.1、 【章节框架】1、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数、分数连除与乘除混合）2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。3、 比的意义和求比值4、 比的基本性质和化简比5、 按比例分配的实际问题 章节概念定义 1、分数除法计算法则： 甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、比的意义： 比表示两个数相除的关系。（两个数相除又可以叫作两个数的比） 3、比值： 比的前项除以后项所得的商叫作比值。（是个数，可以是整数、分数、小数，没有单位名称） 4、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比： 比的前项和后项是互

3、质。 章节小窍门 1、如遇到连乘除混合运算，可先把它改成乘这个数的倒数，再按照整数运算法则进行计算。 2、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1；商等于被除数。二、【典型例题】例1、÷2= ×= 6÷=6×2=12 ÷=×= ÷×=××= ÷5÷= ××= 例2、 六年级男生有30人，占全班人数的，全班有多少人？解析 ：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”用除法计算（求单位1） 30÷=30×=45（人）例3、

4、六年级男生有40人，占全班人数的，全班有多少人？（用方程解，先补充数量关系式再解答） （全班的人数）×=（男生的人数） 解：设全班有X人。 X= 40 X=40× X=60例4、第一小组男生有5人，女生有8人，男女生之间数量关系如何表示？ 男生与女生人数比是5比8 （记作5:8） 女生与男生人数比是8比5 （记作8:5） 例5、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。 （1）上下午行车的时间比是（ ）。 （2）上下午所行路程的比是（ ）。（3） 下午与上午行驶速度的比是（ ）。 例6、求比值 6:9 2:0.8 15:36 18:12 6:9= 2:0.8

5、= 15:36= 18:12=1.5 例7、把下面各比化成最简的整数比 12:16 ： 2.4:0.08 12:16=（12÷4）：（16÷4）=3:4 ：=（×6）：（×6）=15:5=3:1 2.4:0.08=（2.4×100）：（0.08×100）=240:8=30:1例题8、刘大伯家菜地的面积为36平方米，种的白菜和胡萝卜的比是4比5，白菜和胡萝卜各种了多少平方米？解析 ：思考把整块菜地看做单位“1”，一共分成9份，其中白菜占4份，胡萝卜占5份，即：白菜占总面积的；胡萝卜占总面积的；白菜：36×=16（平方米）胡萝卜

6、：36×=20（平方米）例题9、3、 【巩固练习】L1、计算÷= 4÷= ÷2= 100÷= 88÷=0÷= ×= ÷= 35÷= ÷15=L1混合计算 ÷× ÷÷ ×6÷ ×6 （）÷ ÷÷ 9×÷ 24×÷× （×）÷L2、一、填空 1、两个因数的积是，已知一个因数是4，另一个因数是（ ）。 2、把米长的铁丝平均分

7、成6段，每段长（ ）米，每段长度是全长的（ ），两段长度是1米的（ ）。3、50人的（ ）是35人；米是（ ）米的；（ ）米是20米的；（ ）千米的是千米。4、 甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数（ ）乙数。5、 一根电线长5米，如果用去，还剩全长的（ ）；如果用去米，还剩（ ）米。6、 苹果树的棵数相当于梨树的，是把（ ）看作单位“1”的量，若苹果树有120棵，梨树有（ ）棵；若已知梨树有120棵，苹果树有（ ）棵。7、 一台榨油机小时榨油6吨。这台榨油机1小时榨油（ ）吨；榨1吨油要用（ ）小时。8、 一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的（ ），完成这项工程的要（ ）天。9、

8、 商店昨天卖出苹果180克，比卖出的梨多，卖出梨 千克。10、 一种商品，原价420元，现价比原价降低，这种商品现价是 元，比原价降低 元。 二、解决问题 1、洗衣机厂去年上半年生产洗衣机30万台，是下半年产量的。洗衣机去年平均每个月生产多少台？ 2、（1）甲乙两地相距216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？ （2）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，已知全程有300KM，已经行了多少千米？ （3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有135千米，两地之间的公路长多少千米？ （4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小

9、时行了全程的，两个小时一共行了220千米，全程一共多少千米？3、服装厂第一车间有150人，是第二车间人数的，两个车间的人数正好是全场人数的，全厂有工人多少人？4、 购买一套座椅要用120元，其中椅子的单价是桌子单价的，课桌与椅子的单价各是多少元？L3、先把数量关系填写完整，再列方程解答。 1、六年级有11人订阅了数学报，占全班人数的，这个班有多少名学生？ （ ）×=（ ）2、校合唱队男生人数比女生人数少，校合唱队男生比女生少25人，校合唱队女生有多少人？（ ）×=（ ）L4、5、6、7一、填空 1、 5:4=（ ）：24 （ ）：0.5=9:5 1.5:0.18= （ ）：

10、18 8:15=24：（ ） 36:12=9:（ ） 14：（ ）=7:1.62、甲数与乙数的比是5:4，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ），甲数是甲乙两数和的（ ） ，乙数是甲乙两数和的（ ）。3、一批货物按照3:4:5分配给甲、乙、丙三个队。甲队运了这批货物的（ ），乙队运了这批货物的（ ），丙队运了这批货物的（ ）。4、把5:6的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘（ ）。5、加工一批零件，甲单独要做8小时，乙单独要做10小时完成。甲乙两人的工作效率比是（ ）。6、一项工程，甲队要15天完成，乙队要10天完成，甲乙两队的工作效率之比是（ ），工作时间比是（ ）。 7、正方形边长比是

11、2:3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 8、两个正方体的棱长之比的3:4，表面积比是（ ），体积之比的（ ）。 9、两个圆的周长比是5:3，半径比是（ ），直径比是（ ），面积比是（ ）。 10、甲数的与乙数的相等，甲乙两数的最简比是（ ） 11、如果甲数是乙数的1.2倍，乙数是甲数的（ ），甲数与乙数的比是（ ）：（ ） 二、化简比32.5:0.15 ： 1： 0.5:2.5 ：35L8一、填空1、 被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（ ）。2、 一个三角形的三个内角和度数比是2:3:5，它最大的内角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。3、 5克白糖完全溶解在50克水中，白糖

12、与水的质量比是（ ），白糖与糖水的质量比是（ ）。4、 （1）学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是5:4.白兔有15只，黑兔有（ ）只。（2） 学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是5:4.黑兔有12只，白兔有（ ）只。（3） 学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是5:4.黑白兔共有27只，白兔有（ ）只。 5、同学们用50厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3:2，长方形的面积是（ ）平方厘米 6、希望小学有学生410人，低、中、高年级人数的比是21：12:8，低年级比中年级多（ ）人。 7、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3:2:1，体积是（ ）立方厘米。 8、一个等腰

13、三角形，底角与顶角度数的比是1:4，这个三角形的底角是（ ）度，顶角是（ ）度。9、 甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，三个数的平均数是48，乙数是（ ）。10、 已知甲乙两数的比是2:3，乙丙两数的比是4:5，那么甲乙丙三个数的比是（ ）。 二、解决问题 1、用72厘米长得铁丝围城一个三角形，这个三角形3条边的长度比是3:4:5，这个三角形的3条边各是多少厘米？你知道是什么三角形吗？ 2、水果店运来梨和苹果箱数的比是7:4，运来得苹果有28箱，运来梨有多少箱？ 3、水果店运来梨和苹果箱数的比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？ 4、小军读一本书，第一天读全书的，第二天读的与总页数的比的1:5，两天共读了36页。这本书共有多少页？5、 甲乙两个人工作效率的比是2:3，当乙做完234个时，他们两个一共坐了多少个？6、六年级学生捐书147本，五年级学生捐书本数的等于六年级学