化工机械与设备薄膜理论

1、n第一节第一节 容器概述容器概述n第二节第二节 容器壳体的薄膜应力分析容器壳体的薄膜应力分析n第三节第三节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力第四节第四节 边界区的二次应力边界区的二次应力n第五节第五节 对应力的限制对应力的限制第九章第九章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力与二次应力第一节第一节 容器概述容器概述容器结构容器结构容器分类容器分类容器的几何特点容器的几何特点筒体筒体封头封头支座支座人孔人孔接管接管容器分类容器分类n按壁厚分n按承压性质分n按壁温分n从监察管理常压容器低压容器中压容器高压容器薄壁厚壁低温常温中温高温

2、第二节 容器壳体的薄膜应力分析n一、容器壳体的几何性质纵截面锥截面横截面经线纬线K2CK1第一曲率半径第二曲率半径平行圆半径m环向薄膜应力环向薄膜应力经向薄膜应力经向薄膜应力22mpR 12mpRR22mpR12mpRR区域平衡方程微体平衡方程 (1) 回转壳体曲面在几何上是轴对称的，回转壳体曲面在几何上是轴对称的， 壳壁厚度无突变壳壁厚度无突变; 材料是均匀连续且各向同性的材料是均匀连续且各向同性的; 曲率半径是连续变化的；曲率半径是连续变化的； (2) 载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况突变情况圆柱壳体n球壳R2 锥壳椭球壳m碟

3、形封头n球面半径球面半径R0n球状壳体的曲率半径球状壳体的曲率半径rn圆柱壳直径圆柱壳直径DABCR0rD第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力n一、一、平板的变形与内力分析平板的变形与内力分析周边简支 周边固支1、环形截面的变形及环向弯曲应力中性圆中性圆环向弯曲应力环向弯曲应力2、相邻环形截面的相对转动及径向弯曲应力径向弯曲应力径向弯曲应力沿板厚线性分布沿板厚线性分布中性层上下应力符号相反中性层上下应力符号相反2max023(3)()8MrPR 221 24PR .最大应力点最大应力点3、应力分布2max2()0.75Mr r RPR最大应力点最大应力点

4、n1板内为板内为二向应力状态二向应力状态，且沿板厚呈，且沿板厚呈线性分布线性分布，均为弯，均为弯曲应力；应力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板曲应力；应力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内内最大弯曲应力最大弯曲应力与与(R/(R/) )2 2成正比。成正比。n2 2周边周边固支固支圆平板的最大应力为板圆平板的最大应力为板边缘表面边缘表面处的径向弯处的径向弯曲应力；周边曲应力；周边简支简支圆平板的最大应力为圆平板的最大应力为板中心表面板中心表面处的两处的两向弯曲应力。若取向弯曲应力。若取 =0.3=0.3，周边简支板的最大弯曲应力约，周边简支板的最大弯曲应力约为固支板的为固支板的1.6

5、51.65倍。倍。二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论2max2PDK周边简平板周边简平板 K=1.24/4=0.31 周边固支平板周边固支平板 K=0.75 /4=0.188 222D PDDKK 第四节 边界区的二次应力几何形状不连续几何形状不连续结论：结论：封头限制了筒体端部直径的增大 环向压缩应力环向压缩应力封头限制了通体横截面的转动 轴向弯曲应力轴向弯曲应力 半球形封头与筒体连接处半球形封头与筒体连接处的二次应力较小的二次应力较小 当二者厚度相同时，没有当二者厚度相同时，没有 弯曲应力弯曲应力几何形状不连续几何形状与载荷不连续几何形状与载荷不连续材料不连续材料不连续边缘应力（二次应力二

6、次应力）n产生原因产生原因q相互连接的两个零部件各自所欲发生的变形受到相互连接的两个零部件各自所欲发生的变形受到对方的限制而引起的对方的限制而引起的n影响因素影响因素q载荷载荷q连接边缘的几何形状、连接边缘的几何形状、 尺寸、材质尺寸、材质n性质性质q局部性局部性q自限性自限性R1 1局限性局限性 大多数都有明显的衰减特性，随离开大多数都有明显的衰减特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。 2 2自限性自限性 弹性变形相互制约，一旦材料产生塑弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。到限制，即边缘应力的自限性。n应力分类q一次应力q二次应力n对应力的限制对应力的限制q1、对一次总体薄膜应力的限制、对一次总体薄膜应力的限制q2 、对一次弯曲应力的限制、对一次弯曲应力的限制q3、对二次应力的限制、对二次应力的限制第五节 对应力的限制2 、对一次弯曲应力的限制、对一次弯曲应力的限制 max1.5Mn3、对二次应力