北京中考数学一模22题一次函数专题

1、精品文档精品文档2017年北京中考数学一模“一次函数和反比例函数”专题k西城 22.在平面直角坐标系 xOy 中，直线y =x1与 y 轴交于点 A,与双曲线y交于点 B(m, 2).x求点 B 的坐标及 k 的值；将直线 AB 平移，使它与 x 轴交于点 C,与 y 轴交与点 D.若厶 ABC 的面积为 6,求直线 CD 的表达 式4-3L21LJ11111 1 1 -5 -4 -3 -2 -1 O-112 345L-2-3L-4一-5I-东城 21.如图，在平面直角坐标系B(-6, n),与 x 轴交于点 C.xOy 中，直线y二kx b k = 0与双曲线y相交于点 A ( m, 3),

2、x(1)求直线y = kx b k = 0的解析式；3(2)若点 P 在 x轴上，且SAACPSABOC，求2(直接写出结果).点 P 的坐标精品文档精品文档一14朝阳 22.在平面直角坐标系xOy中，直线y x b与双曲线y的一个交2x点为A(m,2)，与 y 轴分别交于点 B.(1) 求 m 和 b 的值；(2) 若点 C 在 y 轴上，且 ABC 的面积是 2，请直接写出点 C 的坐标.房山 23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y =kxb(k =0)的图象与反比例函数y二12的图象交x于 A、B 两点，点 A 在第一象限，点 B 的坐标为(_6, n)，直线 AB与 x

3、轴交于点 C， E 为 x 轴正半轴上一点，且 tan/ AOE =4.3(1)求点 A 的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)求厶 AOB 的面积.顺义 21.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线h : y二mx(m = 0)与直线I?：y =ax b(a = 0)相交于点 AI2与 x 轴交于点 B ( 3, 0).(1) 分别求直线l1和|2的表达式；(2) 过动点 P (0, n)且平行于 x 轴的直线与 h ,I2的交点当点 C 位于点 D 左方时，写出 n 的取值范围.7i43211-3 -2 - O1234-(1,2)，直线分别为 C, D,精品文档精品文档平谷 21 .

4、在平面直角坐标 xOy 中，直线y = kx 1 k = 0与双曲线y=m(m0 )的一个交点为 A (- 2, 3)，与x 轴交于点 B.x(1)求 m 的值和点 B 的坐标；点 P 在 y 轴上，点 P 到直线y = kx 1 k = 0的距离为、2，直接P 的坐标.门头沟 21.如图，在平面直角坐标系 xOy 中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2,1)和另动点 B (x , y).(1)求此函数表达式；(2)如果y1，写出 x 的取值范围；(3)直线 AB 与坐标轴交于点 P,如果PB直接写出点 P 的坐标海淀 21.在平面直角坐标系 xOy 中， 直线11:y =&x +b

5、过 A (0,-3) ,B (5, 2),直线l2:y = k2x + 2.(1)求直线 l1的表达式；(2)当x - 4时，不等式Kxk2x 2恒成立，请写出意的k2的值.k丰台21.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x - m与双曲线y=相交于点xA (m, 2).k(1)求双曲线y的表达式；个满足题/精品文档精品文档x(2)过动点 P(n , 0)且垂直于 x 轴的直线与直线y -3x m及双曲线y二一的交点分别为 B 和x点 C 下方时，求出 n 的取值范围.精品文档精品文档xOy中，直线y=kx b(k=O)与双曲线y=m(m = 0)交于点A(2,-3)x和点B( n,2

6、).(1)求直线与双曲线的表达式；(2)对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点.动点P是双曲线y=m(m=0)上的整点，过x点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q, 当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的 坐标.一2通州 20.在平面直角坐标系 xOy 中，过原点 O 的直线 li与双曲线y的一个交点为 A (1, m).x(1)求直线 li的表达式；一2(2)过动点 P (n, 0) (n0)且垂直于 x 轴的直线与直线 li和双曲线y的交点分别为 B, C,当点xB 位于点 C 上方时，直接写出 n 的取值范围.怀柔 23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+b 与k双

7、曲线 y=相交于 A, B 两点，已知A(1, 3) , B(-3,m).x(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；(2) 如果点P是 y 轴上一点，且 ABP的面积是 4，求点P的坐标.石景山 22.如图，在平面直角坐标系精品文档精品文档西城 22.解：点 B(m, 2)在直线 y = x_1 , m -1 =2 .解得m = 3.点 B(3, 2).k又点 B(3, 2)在双曲线y上，xk = 6 .(2)设平移后的直线的表达式为y=xb.则它与 y 轴交于点 D(0, b),/ AB / CD ,SAABD= SXABC.1SAABD=2 AD ?xB=6 .AD = 4 .b +1 =

8、 4 或-1-b= 4 .b= 3 或 b = -5.平移后的直线的表达式为：y = x 3或y = x - 5 . .5 分东城 21.解：(1)由题意可求：m=2, n=-1 .2, 3), B(-6, -1)带入y = kx+b，得3= 2k b,-1二-6 k b.解得b =2.直线的解析式为ynx，?.2(2) (-2,0)或(-6,0)朝阳 22.解：(1 )点 A ( m, 2)在双曲线 y=#上,xm=2 .点 A ( 2,1520精品文档精品文档b=1.(2) (0,3), (0,-1).精品文档精品文档房山 23.解：(1)过点 A 作 AH 丄 x 轴于点 H- 1 分在

9、厶 AOH 中， tanAOE 二岂=4,OH 3可设 OH=3m, AH=4m 即 A (3m, 4m) 其中 m0点 A 在 y =!的图象上x解得 m= 1 (舍负)点 A 坐标为(3, 4)- 2 分(2)：点 B(-6, n)在y=M 的图象上x n =-2,即 B(-6, -2) y=kx+b 的图象经过点 A (3, 4), B(-6, -2)-x 2中令 y=0,则 x=-3 即 C(-3, 0)33k +b =46k +b = -2J解得一次函数表达式为yx 2SAOB- S.AOC S.BOC1 1=，OC yA OC yB=9精品文档精品文档顺义 21 解：(1 )点 A

10、 ( 1, 2)在h : y二mx上，m = 2.二直线h的表达式为y =2x . 1分点 A (1, 2)和 B (3, 0)在直线l2: ax b上，丄a b =2,1-1,解得3a b =0.b =3.直线l2的表达式为y = _x 3.3 分(2) n 的取值范围是n：2. 5 分xm = -6. .1直线kx 1 k = 0经过点A(- 2, 3),k=1.2此直线与 x 轴交点 B 的坐标为(1, 0) . 3(2) (0, 3), (0, -1).平谷 21解：(1 )双曲线y m= 0 经过点，A(- 2, 3),精品文档精品文档k门头沟 21.解(1 )设反比例函数表达式为y

11、 =k(k = 0)X此函数过 A (2,1)k 1，解得k = 22此函数表达式为y =；X(2)0VXV2；(3)P(0 , 3)或 P(6 ,0).海淀 21 解：(1)T直线h：y =k,x+b过 A ( 0, 3 ) , B ( 5, 2),丰台 21.解：(1)v点 A (m, 2)在直线y = -3x m上， 2 =-3 m m, m = -1 . 1 分- A (-1, 2).k点 A 在双曲线y上，xk2 = , k =-2.-1-y. 2分x2(2)令-3x -1，得到- -1,2X2. 3分x3根据图形，点 B 位于点 C 下方，即反比例函数大于一次函数时，、2 -1n：

12、0或 n . 5 分3石景山 22解：(1)V双曲线 y=m(m=0)经过点A(2, -3),x- m = -6 双曲线的表达式为y = . 1分x6.3 分5 分b一3, 5k1b= 2.k =1,b - -3.- 1- 2 分直线l1的表达式为y = x - 3- 3(2)答案不唯一，满足 k -1即可.4- 5 分精品文档精品文档点B(n,2)在双曲线y上，x精品文档精品文档点B的坐标为B(_3,2).直线y二kx b经过点A(2, -3)和点B(；,2)2k b = -3,-3k b = 2,1 k - -1,解得lb=1,直线的表达式为y - -x -1.(2)(-6,1)或(1,-6).通州 20. (1 m=2. .(1 分)y=2x.(3 分)(2)n 1.(5 分)怀柔 23.解：(1)把 A (1, 3)代入 y=x+b 中，得 3=1+b，解得 b=2 .kk把A(1, 3)代入y中，得3，解