北师大版初中数学九年级上册《1认识一元二次方程一元二次方程的概念》公开课教案_0

1、认识一元二次方程（1）1知识目标：能根据具体问题列出一元二次方程。2能力目标：通过教师的讲解和引导，理解一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。教法选择课前准备教学时数教学重点：一元二次方程的有关概念教学难点：一元二次方程概念的理解和方程模型的建立自主探究、合作学习多媒体课件2课时教学时数第1课时课型是否采用多媒体备课总数第13课时课堂教学过程设计教学内容一、 复习回顾，导入课题回顾一元一次方程的有关概念，方程解的概念。 设计说明：通过回顾一元一次方程的概念，理解其中的“元”和“次”的含义。从而有助于类比一元二次方程感 念的得出。二、 自主探索，概念总结 情境问题一：一块四周镶有宽度相等的

2、花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？思考下列问题：如果设花边的宽为x m,那么地毯中央长方形图案的长为_ m,宽为_m.根据题意，可得方程情境问题二：观察下面等式:2 2 2 2 210 +11 +12 =13 +14教师活动学生活动通过实例引入新 课向学生讲清楚本 单元的主要内容 和总体目标花边有多宽？板 书课题，明确本节 课的中心任务。播放“花边有多 宽”的课件，说明 题目的条件和要 求，课件要求制作得精美并且可以 清楚得显示出各 个量之间的关系。认真听讲，对本 单元（一元二次 方程）有了一 个较好的总体 认识，为新的内容的学习作好

3、 准备。进入良好的学 习状态，在教师 的引导下顺利 进入到新课的 学习中，新颖的标题也引起了 学生的兴趣；很有兴趣地观 看课件，对“花 边有多宽”的问 题产生了很强 的探究的欲望，但大部分学生 不知道如何找 到解决问题的 方法，新的任务 与原来的认知 结构发生冲突。教学内容教师活动学生活动你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为X,那么后面四个 数一次可表示为 _,_ ,_ ,_根据题意，可得方程_.情境问题三：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地 面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多

4、少米？由勾股定理可得，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动x m,那 么滑动后梯子底端距墙.根据题意， 可得方程_.议一议：上述三个方程有什么共同特点？ 一元二次方程定义：四、 随堂练习，巩固所学1判断下列方程是不是一元二次方程，并说明理由。(1)x2-y=l(2) 1/x2-3=2(3)2x+x2=3(4)(x-1)(x2+x+1)=(x2-2x+1)(x-1)(5)(a-1)x2+x=1五、 回顾总结，练习提升回顾一元二次方程的有关概念，并请同学们谈谈学习的收获。作业设作业：P32第1题，第2题填在书上教学反思检查签阅第周，应备 课时 实备评价：时间:如何明确并用数 学式子表示出题 目

5、中的各个量？让 学生在思考后把 教材补充完整。P41页的填空题给予点评，让学生 核对答案，可以以 学生举手示意的 方式掌握全班的情况。继续进行下二个 问题：板书P41页 的等式，提出问 题：你还能找到其 他的五个连续整 数，使前三个数的 平方和等于后两 个数的平方和吗？点评，其他学生核 对自己的答案。可 以以学生举手示 意的方式掌握全班的情况。对照图形(示意 图)认真思考， 找到各个元素 的数量关系，比 较顺利地把填 空题补充完整。回答：长为82x。宽为52x,根据题意可得 方程(82x)(52x)=18。回答老师的问 题，做对的同学 举手示意，方便 老师掌握情况听取老师的点 评和说明，进一

6、步理清自己的 思路。课时，共课时签查(盖章)等级评价(A/B/C/D)教学内容教师活动学生活动你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等 于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为X,那么后面四个数_次可表示为 _ ,_,_ ,_根据题意，可得方程_.情境问题三：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地 面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m那么梯子的 底端滑动多少米？由勾股定理可得，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm,那 么滑动后梯子底端距墙8_ .根据题意， 可得方程.议一议：上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程定义：四、 随堂练习，巩固

7、所学1.判断下列方程是不是一元二次方程，并说明理由。(1) x2-y=l(2) 1/x 2-3=2(3)2x+x2=3(4)(x-1)(x2+x+1)=(x2-2X+1)(X-1)(5)(a-1)x2+x=1五、 回顾总结，练习提升回顾一元二次方程的有关概念，并请同学们谈谈学习的收获。如何明确并用数 学式子表示出题 目中的各个量？让 学生在思考后把教材补充完整。P41页的填空题给予点评，让学生 核对答案，可以以 学生举手示意的 方式掌握全班的情况。继续进行下二个 问题：板书P41页 的等式，提出问 题：你还能找到其 他的五个连续整 数，使前三个数的 平方和等于后两 个数的平方和吗？点评，其他学生核 对自己的答案。可 以以学生举手示 意的方式掌握全班的情况。作业设書 作业：P32第1题，第2题填在书上对照图形(示意 图)认真思考， 找到各个元素 的数量关系，比 较顺利地把填 空题补充完整。回答：长为8-2x。宽为5 2x,根据题意可得方程(8 2