传热设备控制系统

1、传热设备控制系统4 传热设备 T1i流体1的入口温度;T2i流体2的入口温度;G1流体1的流量;G2流体2的流量.图4.1-1 换热器的基本原理建立静态数学模型就是要找出T1o与T1i,G1,G2,T2i之间的函数关系f.而建立静态数学模型的意义,从自控的角度理解,可体现为如下三个方面: 作为干扰分析,操纵变量选择和确定控制方案的基础; 求取放大系数,作为系统分析和控制器参数整定的参考; 用于控制阀流量特性的选择.(2)对象静态模型的基本方程式传热设备的静态数学模型主要由热量平衡式和传热速率方程式这两个基本方程式构成.下面针对列管式换热器(忽略热损失)来说明.1. 热量平衡关系式在忽略热损失的

2、情况下,冷流体所吸收的热量应等于载热体放出的热量,因此可得:两个流量全为液相,则进行的是显热交换,这时(2-2)式中 q 传热速率,J/s;G质量流量,kg/h;C比热容,J/(kg.);T温度,.下标1为冷流体,2为载热体,i为入口,o为出口.载热体为汽相,冷流体为液相时,则(2-3)这里已假定载热体出口正好为饱和液或者忽略显热.式中 2流体2的汽化热,J/kg.载热体为汽相,冷流体发生相变时,并假定忽略显热,则(2-4)式中 1流体1的汽化热,kcal/kg.2.传热速率方程式由传热定理知,热流体向冷流体的传热速率应为:(2-5)式中 K传热系数,kcal/(.m2.h);Fm传热面积,m

3、2;Tm平均温差,.平均温差Tm的求取与列管式换热器的流向,程数有关,对于逆流,单程的情况:(2-6)当 在1/3-3之间时,可以采用算术平均值,其误差小于5%,(2-7)下图所示为换热器载热体,冷流体的温度分布.图4.1-2 换热器的温度分布如果采用算术平均值计算Tm,则将上式和方程(2-2)式代入(2-5)式可得:整理后可得: (2-8)或 (2-9)(2-9)式就是逆流,单程列管式换热器静态数学模型的基本表达式,即换热器静态特性的基本方程.假设换热器的被控变量是冷流体的出口温度T1o,操纵变量是载热体的流量G2,则为式(2-8)可见,影响冷流体出口温度的扰动有冷流体流量,冷流体入口温度,

4、冷流体平均比热容,载热体的平均比热容,载热提留量,载热体入口温度,换热器的传热总系数和平均换热面积等.当冷流体,载热体确定,换热器设备确定后,冷流体平均比热容,载热体的平均比热容,换热器的传热总系数和平均传热面积等确定.操纵变量是载热体流量,因此,主要扰动是冷流体流量,冷流体入口温度和载热体入口温度.传热设备动态特性的分析较复杂,通常,可将传热设备作为具有时滞的惯性环节处理.(3) 对象的静态放大倍数对象的静态放大倍数,可以根据对象静态数学模型的基本表达式,用求导的方法或者增量法求得.1.求导法对于列管式换热器,如果选定T1o是受控变量,G2是操纵变量,T1i是主要干扰,则可按方程(2-9)式

5、对G2和T1i分别求导,以得到控制通道和干扰通道的静态放大倍数.(2-10)(2-11)式中 Kp控制通道的静态放大倍数;Kf干扰通道的静态放大倍数.2.增量法增量法求静态放大倍数,即将受控变量,操纵变量和干扰变量均写成对稳态值的增量形式,然后相比而得到放大倍数.例如求导方法中所得的Kf同样用增量法求得:(2-12)由(2-12)式得:(2-13)式中,变量前面加表示该变量的增量,而变量上有符号的表示该变量的稳态值.(2-11)式与(2-13)式是恒等的,因为求导法所得的Kf表达式(2-11)中的所有变量实质上也是指稳态值.对于有对象静态数学模型表达式的,一般用求导法得到静态放大倍数较方便.因

6、为求导数比列写增量式要容易.尤其对于受控变量和操纵变量之间是一种非线形关系时,用增量法求静态放大倍数就更困难.这时,必须做些近似假设才行.但增量法是用实验数据求取静态放大倍数的理论基础,所以也应该掌握.4.1.3 换热器的静态放大系数及应用换热器被控按量,操纵变量和扰动变量的关系如图所示.图中,仅表示这些变量之间的静态关系,因此,用静态放大系数,即增益表示.图4.1-3 换热器输入输出变量关系(1)冷流体流量到出口温度通道的增益K1在推导某一通道增益时,假设其他变量不变.所以冷流体流量G1到出口温度T1o通道的增益可根据该通道输出变量增益与输入变量增益之比确定.(2-14)通过下图我们可间接得

7、到曲线斜率K1的变化规律.随着冷流体流量的增大,增益K1的数量减小,定性分析也表明,当冷流体流量增大时,如供给相同的流量,冷流体出口温度会降低.增益K1是负值,即K10.这表明,当载热体入口温度升高时,同样条件下,冷流体的出口温度会升高.因式(2-16)的分母项大于零,因此,该通道增益(曲线斜率)为正.该通道增益是常数.即在其他条件不变时,载热体入口温度的变化量固定时,冷流体出口温度也有固定的变化量与其对应.在同样的载热体入口温度下,随载热体流量的增大,冷流体出口温度升高.(4) 载热体流量到出口温度通道的增益K4根据式(2-8),当其他变量保持不变时,可以直接得到载热体流量到出口温度通道的增

8、益 K4(2-17)图4.1-7 载热体流量与冷流体出口温度的关系随着载热体流量的增大,增益K4的数值减小.增益K4是正值,即K40,这表明当载热体流量增大时,出口温度增大.当载热体流量较小时,增益K4的数值较大,当载热体流量较大时,增益K4的数值较小,因此,该通道具有饱和非线性特性.从上述分析可知,对于换热器被控过程,被控变量是冷流体出口温度,扰动通道有三个,它们对被控变量的影响 根据上述分析,为了控制换热器的冷流体出口温度,有四种可以影响的过程变量,其中,冷流体入口温度,载热体入口温度和冷流体流量都是由上工序确定,因此不可控制,但可测量.或者因通道的增益较小,不宜作为操纵变量.可操纵的过程

9、变量只有载热体流量.根据前面章节介绍的控制方案可知,对冷流体出口温度可采用单回路控制系统,即出口温度为被控变量,载热体流量为操纵变量的单回路控制系统.由于其他三个过程变量不可控但可测量,当它们的变化较频繁,幅值波动较大时,也可作为前馈信号引入,组成前馈-反馈控制系统.当载热体流量或压力波动较大时,宜将载热体流量或压力作为副被控变量,组成串级控制系统.从上述分析可知,采用载热体流量作为操纵变量时,在流量过大时,进入饱和非线性区,这时,增大载热体流量将不能很好地控制冷流体出口温度,而需要采用其他控制方案.控制阀流量特性的选择如上述,控制通道静态特性具有非线性,根据控制系统稳定运行准则,可通过选择控

10、制阀流量特性补偿被控对象的非线性.1:随动控制系统 根据控制通道静态特性曲线,当设定值变化时,操纵变量(载热体流量)较小时,控制通道增益K4(即被控对象增益KP)较大,操纵变量(载热体流量)较大时,控制通道增益K4(即被控对象增益KP)较小,为此,应选择等百分比或抛物线流量特性的控制阀.2:定值控制系统 扰动来自冷流体入口温度或载热体入口温度的变化,根据扰动通道静态特性曲线,由于设定值不变,操纵变量(载热体流量)变化时,被控对象的增益变化,即操纵变量较小,操纵变量较小时,被控对象增益较大,因此,宜选用等百分比流量特性的控制阀.3:定值控制系统 扰动来自冷流体流量的变化,根据扰动通道静态特性曲线

11、,同样可得到应选择等百分比流量特性的控制阀.4:定值控制系统 扰动来自阀前压力变化时,应选择等百分比流量特性的控制阀.综合上述分析,对换热器的载热体控制阀应选择等百分比流量特性控制阀.4.1.4 集中参数对象对换热系统,流体1对流体2加热,使之出口温度达到某一定值是这一换热系统的换热目的.其传递过程是:流体1间壁流体2.假若热损失,传热系数和比热容的变化可以忽略不计,流体1和流体2由于有搅拌器强制混合均匀可以看作集中参数对象,且其进出口流量在稳态和动态时均相等,则这一换热系统的建模有如下两种情况.忽略间壁热容根据热量动态平衡关系可以得到如下热平衡方程:(2-18)(2-19)式中 M1,M2分

12、别为换热器中流体1,2的质量;C1,C2分别为流体1,2的比热容;T1i,T2i分别为流体1,2的入口温度;T1o,T2o分别为流体1,2的出口温度;G1,G2分别为流体1,2的质量流量;U总传热系数;A平均传热面积.选定T1o,T2o为输出变量,T1i,T2i,G1,G2为输入变量,并对上两式进行线性化,整理后的增量方程式:(2-20)(2-21)式中 a1=; a2=;a3=; a4=;b1= ; b2=;b3=; b4=;方程(2-20)式和(2-21)式中的变量之母上冠有符号的表示改变量的稳态值,变量前有符号的表示该变量的增量(即与稳态值的偏差).在不引起混淆的情况下可将方程(2-20)式和(2-21)式中变量前的符号去掉,记成如下方程式,而式中的各变量仍表示其增量.(2-22)(2-23)若再写成矢量矩阵方程,则(2-24)式中 To=;=;A=; B= .方程式(2-24)就是以状态方程形式表示的换热器系统在忽略间壁热容时的动态数学模型.由它既可转换成其他形式的模型,或求出其中某个通道的动态特性.2. 考虑间壁热容因为要考虑间壁热容,所以假设间壁上的平均温度为Tw,则同样根据热量平衡关系,可以列写出下面的热量平衡方程式