次根式复习试题

1、第二十一章二次根式定义：形如： a(a _ 0)概念最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开尽方的因数或因式。混合运算加减法：先将二次根式化成最简的二次 根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并。习题练习*1如果J5-2x是二次根式，那么 x应满足的条件是 2化简：J(2 x)2(x2)=.3.若 n<m,贝U m2 -2mn n2 =。4当x=时,J9x+1 +3的值最小，最小值是：.5等式：x y = J(x+y)2+()中的括号内应填入:6若匠有意义，则x 2x的取值范围是：7实数a在数轴上的位置如图，化简:|a-1 +J(a-2)2 =°5I,-

2、i 01 28若 a b -3 、ab 4 =0 ,则 a2 -2ab b2的值为：9在实数范围内分解因式：x4-25 =.10.等式鱼 =匚匚成立的条件是TTH Yi-x11. 若 A = J（a2 +9）4，则 Ta 等于 _12. 下列二次根式中，最简二次根式是（A.、9x B. x2 113. 数 5 - 3 的整数部分是A. 2.3 -1X,14.已知a =B.1 -2.3）C. 一 3X2小数部分是y,C. 2 J3 1 3xD： 2 则x-2y的值是（D. 一1一23.2-1，b=，则 ,a2 b210的值是：（A .5 B .6 C .3 D .415把（a 1）根号外的因式移

3、入根号内，其结果是（）A .1 a B. .1 a C. .a 1 D. .a 116.计算（1）. -12 （3 1）23 +J3（2）. -22-.8 3.2（3 -2刀）-11 .217.已知A二13 221 1 1B ：,求 - 的值。3-2一2 A-1 B -118. （1）已知b 0，化简. /-a3b的结果是多少?（2）已知当a：-3时，化简.（2a-1）2（a 3）2的结果是多少?19.若T5 =a,-.17 =b，则 0.85的值用a、b表示为多少？20.已知实数 a,b,c满足寸a1+|b+1|+c24c + 4 = 0，求 a100+b100+c3的值。21.已知a -1

4、10，求a2 A;的值aa第二十二章一元二次方程知识网络图表*习题练习-2 2J3 3 v211下列关于 x的方程中：ax bx0 ,k5k0,xx 0 ,3 42（m2 +3）x2 + J3x 2 = 0 是关于x的一元二次方程的是：（只填序号）2关于x的方程（a3）x4+x+5=0是一元二次方程 贝U a =.2323. 如果x +x=0，那么代数式x +2x -7的值为:.2 24. 已知m是方程x -x-1=0的一个根，则代数式m -m的值为多少？25. 用配方法解方程 x +4x+1=0,经过配方得：26. 对于二次三项式 x -10x 36,小明同学得出如下的结论：无论x取何值什么

5、实数时，它的值都不可能等于11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。2 17. 已知实数x满足4x24x+1= 0,则代数式2x+ 的值为： .2x8. 等腰三角形的底和腰是方程x2 -6x+8 = 0的两根，则这个三角形的周长是：.9. 已知下列n(n为整数)个关于x的一元二次方程：X2 -1 =0x2 x -2 = 0 12x 2x - 3 = 0 2x2 (n -1)x -n =0 n(1) 请解上述一元二次方程 (1),(2),.(n);(2) 请你指出这个n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。210. 已知关于x的一元二次方程 x -(m-1)x m 2 = 0 ,(1) 若方

6、程有两个相等的实数根，求m的值。(2) 若方程的两实数根之和等于m2 - 9m 2，求 m 6的值。211. 若一元二次方程 ax +bx+c = 0(a0)有一个根是1,则 a + b + c=12. 请你写出一个根 x=2,另一个根满足 -1<x<1的一元二次方程：13. 如果关于 x的一元二次方程 x2 px0的两根为:x3,x1那么这个一元二次方程是()2 2 2 2A. x 3x 4=0 B. x -4x 3=0 C. x 4x-3=0 D. x 3x-4=014. 如果关于x的一元二次方程kx2 -6x 9 =0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是:2 2 215.

7、 解方程(1) 4x -256 =0(2) x -6x-10 =0(3) -5x =4x-116. 求证:不论x取任何实数，代数式4x2 8x 5的值总大于零.217. 关于x的一元二次方 程x ' px 0的两根捲=2, X2 = 1 ,则分解因式的结果第二十三章旋转知识网络图表*(1)旋转不改变图形的形状和大小(2)中心对称：把一个图形绕某一点旋转180 ,如果能与另一个图形重合这个点叫对称中心这两个图形中的对应点关于这一点对称中心对称图形：习题练习*1如图，将正方形图案绕中心 0旋转180。后,得到的图案是W (B)(C) CD)2. 下列命题中的真命题是(A) 全等的两个图形是

8、中心对称图形(B) 关于中心对称的两个图形全等(C) 中心对称图形都是轴对称图形(D) 轴对称图形都是中心对称图形3. 点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 .4. 如图, ABCA ACDA ADE是三个全等的正三角形 ，那么 ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转 度,才能与 ADE完全重合.5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能与原来的图形重合.6. 如图人点坐标为(3,3)将厶ABC先向下移动4个单位得厶A B C :再将 A B C绕点O逆时针 旋转180°得厶A ' B" C'',请你画出厶A B C和厶A ' B C&q

9、uot;，并写出点A '的坐标.与圆有关的位置关系第二十四章圆圆 与 圆 的 位 置 关 系相交的两 圆的连心 线垂直平(1) 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧(2) 垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧(3) 圆中最长弦和最短弦问题(4) 弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中，相等圆心角所对的弧相等, 所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等(5) 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论：在等圆或同圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等(6) 圆周角定理：在等圆或同圆

10、中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所 对圆心角的一半(7) 切线的判定定理：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线(8) 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 （9）在等圆或同圆中，同弦所对的圆周角相等或者互补（10） 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心 的连线平分两条切线的夹角习题练习-1. 过- 0内一点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求OM的长？2. 若两圆的半径分别为3 cm和4 cm，则这两个圆相切时圆心距为 3. 如图，已知 A B、C是O O上的三点，若/ ACB=44，则/ AOB的度数为4. 如图，一

11、宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时， 另一边与圆两 个交点处的读数恰好为"2”和"8”（单位：cm）,则该圆的半径为 cm。5. 如图，矩形 ABCD中，BC= 2 , DC = 4 .以AB为直径的半圆 O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为（结果保留ji）第遁6. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种 角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其 工作原理如图所示.现已知/ BAC = 60°A B = 0 .5米，则这棵大树的直径为 米.第&题7. 在琴o中,90的圆心角所对的弧长是 2兀cm,则琴o的半径是cm.第二十五章 概率的初步知识网络图表习题练习*1. 明天的太阳从西边升起”