




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、刚体绕汇交轴转动的角速度矢量的合成图4-12 刚体绕汇交轴转动在考察某刚体B的绕定点O运动时,如果有两个参考基,其中参考基为不动的惯性基,称为定基,另一个参考基为,它相对基作绕点O定点运动,称为动基。作定点运动的刚体的连体基为。连体基相对于定基的角速度矢量记为,称其为刚体B的绝对角速度矢量。连体基相对于动基的角速度矢量记为,称其为刚体B的相对角速度矢量。动基相对于定基的绝对角速度矢量记为,称其为刚体B的牵连角速度矢量。从瞬轴的角度,如果认为动基与定基瞬时固结,刚体绕沿的瞬轴转动;如果认为连体基与动基瞬时固结,刚体作绕沿的瞬轴转动。上述两瞬轴汇交于点O,刚体B在该瞬时同时绕两瞬轴转动,故称这种运
2、动为刚体绕汇交轴转动。由角速度矢量叠加原理式(4.1-22),有(4.1-34)由此可得到如下结论:对于刚体绕汇交轴转动,刚体的绝对角速度等于该刚体相对动基的相对角速度与牵连角速度之和。它称为绕汇交轴转动合成定理。角速度与欧拉角姿态坐标导数间的关系本节将介绍定点运动刚体的角速度与姿态坐标导数间的关系。在4.1.3节已经指出,时间t刚体的角速度矢量是平均角速度矢量的极限。后者的定义式(4.1-12)描述了在非常小的时间间隔内,由时刻t连体基绕一次转动矢量转过一次转动角到达时刻的连体基的变化过程。根据4.1.2节关于描述姿态的欧拉角的定义,上述过程也可以认为连体基先绕基矢量转过有限角Dy,再绕基的
3、基矢量转过有限角Dq,最后绕基的基矢量转过有限角Df,到达时刻的连体基。故平均速度的定义式(4.1-12)可表为代入绝对角速度的定义式(4.1-13)(4.1-35)由定轴转动的角速度的定义式(3.3-2)和图4-4所示,基相对于基、基相对于基和基相对于基的角速度矢量分别为 ,(4.1-36)故由角速度叠加原理式(4.1-33)也可得到上式。由式(4.1-36),式(4.1-35)也可表为(4.1-37)基矢量、和在各自连体基的坐标阵分别为,(4.1-38)由式(1.3-13) 与(1.1-18),和在连体基上的坐标阵为,将式(4.1-38)和式(4.1-3)与(4.1-4)代入上式,有, (
4、4.1-39)刚体定点运动的欧拉运动学方程令角速度矢量在连体基的坐标阵记为(4.1-40)考虑到式(4.1-38)至 (4.1-40),经整理,矢量式(4.1-37)在连体基的坐标式可表为(4.1-41)上式给出了角速度矢量在连体基的坐标阵与欧拉姿态坐标及其导数间的关系。由上式可解得 (4.1-42)这是以欧拉姿态坐标为变量的一阶微分方程,称为刚体定点运动的欧拉运动学方程。在方程中,角速度矢量在连体基的三个坐标为方程的参变量。当它们的时间历程给定后,通过对方程组(4.1-42)进行积分,可得到欧拉姿态坐标的时间历程。由式(4.1-42)可知,章动角q 不能为零。上述的推导过程同样可在参考基上进行。将角速度矢量在连体基的坐标阵
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年广东体育职业技术学院高职单招高职单招英语2016-2024历年频考点试题含答案解析
- 2025年03月上海市静安区融媒体中心公开招聘2人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 2025年山东杏林科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析
- 2025年宁波幼儿师范高等专科学校高职单招职业适应性测试历年(2019-2024年)真题考点试卷含答案解析
- 2025年天津国土资源和房屋职业学院高职单招职业适应性测试历年(2019-2024年)真题考点试卷含答案解析
- 我的职业故事与发展蓝图
- 美术课程续课标准解读
- aed培训课件教学课件
- DIP基础知识培训课件
- 涉校安全教育主题班会
- 青岛版科学(2017)六三制六年级下册14.《有趣的碰碰球》教学课件
- GB/T 14273-1993旋转轴唇形密封圈性能试验方法
- GB 13326-1991组合式空气处理机组噪声限值
- 2023年广东省中学生生物学联赛试题解析(word)及答案(扫描版)
- 治理理论课件
- APQP及五大工具课件
- 食品销售流程图
- 版匹兹堡睡眠质量指数问卷附评分标准2
- 每周安全安全检查记录表
- 2. 精准医学与支气管哮喘治疗
- DB11-T 1812-2020既有玻璃幕墙安全性检测与鉴定技术规程
评论
0/150
提交评论