华北电力大学核反应堆物理分析第1章-核反应堆的核物理基础

1、1核反应堆的核物理基础核反应堆的核物理基础2Contents基本概念基本概念中子与原子核的相互作用中子与原子核的相互作用中子截面和核反应率中子截面和核反应率共振吸收共振吸收核裂变过程核裂变过程链式裂变反应链式裂变反应3核反应堆核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式：一种能以可控方式实现自续链式核反应的装置核反应的装置按原子核产生能量的方式：分为按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、裂变反应堆、聚变反应堆聚变反应堆、聚变裂变混合堆聚变裂变混合堆、次临界反应、次临界反应堆堆等等4核裂变反应堆核裂变反应堆分类：分类： 按用途分按用途分：生产堆、实验堆、动力堆：生产堆、实验堆、动力堆 按冷却剂或慢化

2、剂分按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、：轻水堆、重水堆、气冷堆、液态金属冷却快中子堆液态金属冷却快中子堆 按引起裂变反应的中子能量分按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中：热中子堆、快中子堆子堆5 按按发展历程发展历程分：分： 第一代：第一代：20世纪世纪50年代建造的原型堆年代建造的原型堆 第二代：第二代：20世纪世纪60/70年代建造的商业机组年代建造的商业机组 第三代：第三代：20世纪世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、EPR 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考

3、虑的新一代核系统，扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：种潜在堆型：超高温堆、超高温堆、超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆快堆6核素，同位素核素，同位素 一般把具有相同质子数、中子数的一一般把具有相同质子数、中子数的一类原子（或原子核）称为一种类原子（或原子核）称为一种核素核素。 具有相同质子数，不同中子数的核素称为具有相同质子数，不同中子数的核素称为同位素同位素。例如，天然氧中含有氧例如，天然氧中含有氧-16, -16, 氧氧-17, -17, 氧氧-18-18三种三种不同的核素。它们的原子核中都含有个不同的核素。它们的原子核中都

4、含有个质子，因而是同位素。质子，因而是同位素。7质量亏损质量亏损自由质子和自由中子结合成原子核时，要发自由质子和自由中子结合成原子核时，要发生质量亏损。也就是说，原子核的质量总生质量亏损。也就是说，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量。是小于组成它的所有核子的质量。例例: : AlAl2727的原子核含有的原子核含有1313个质子和个质子和1414个中子，个中子，其质量为其质量为26.9744 amu26.9744 amu而而 1313个质子和个质子和1414个中子的质量为个中子的质量为 27.2159 amu27.2159 amu 亏损的质量亏损的质量: :0.2415 amu0.24

5、15 amu8结合能结合能 亏损的质量转化为能量释放出来，这一亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能量称为结合能。部分能量称为结合能。 据爱因斯坦质能关系公式，据爱因斯坦质能关系公式， 1 相当于相当于931.5Mev,上例中的结合能是上例中的结合能是0.2415*931.5=224.9MeV2Emc9平均结合能平均结合能 平均到原子核中每个核子的结合能称为平平均到原子核中每个核子的结合能称为平均结合能（也称为比结合能）。均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是上例中的平均结合能是8.33Mev 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。平均结合能越大，原子核结合得越牢固。1011裂变和

6、聚变裂变和聚变 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，重核的平均结合能也较小，中等质量核的平重核的平均结合能也较小，中等质量核的平均结合能较大。因此：均结合能较大。因此：两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量一个重核分裂为两个中等质量核时，可以一个重核分裂为两个中等质量核时，可以放出能量。放出能量。12原子核的能态（能级）原子核的能态（能级）在学习在学习大学物理大学物理时，我们就知道，核外的电子可以时，我们就知道，核外的电子可以处于不同的能量状态（能级处于不同的能量状态（能级/ /轨道）轨道）, ,受到激发的受到激发的

7、电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级跳回低能级，同时释放能量。级跳回低能级，同时释放能量。原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状态称为态称为基态基态，能量较大的状态称为，能量较大的状态称为激发态激发态。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。13放射性核素的衰变规律放射性核素的衰变规律 单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该时刻存有的该种放射性核的数目成正比。时刻存有的该种放射性核的数目成正比。dNNdt 称为衰变常数,它与时间无

8、关，与核素的化学状态、温度、压力等因素都无关。1400( )( )(0) ()( ) tdN tN tdtNNN tN e 初始条件15放射性核的平均寿命1tt平均寿命是衰变常数的倒数例如 0.02/s则 5016半衰期半衰期12121212 00 12 /2 1/2 2 ln2TTTTN eNeeT某种放射性核的数目减少一半所需要的时间称为该种放射性核的半衰期,一般用表示17放射性活度放射性活度 某放射性样品，其在单位时间内发生的某放射性样品，其在单位时间内发生的衰变次数，称为该样品的的活度。衰变次数，称为该样品的的活度。 活度的单位：贝可，居里活度的单位：贝可，居里10贝可次衰变/秒居里3

9、.7 10 贝可N活度 18例子：例子： 人体中大约含有人体中大约含有0.2 % 的钾，钾在天的钾，钾在天然钾中的丰度为然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为其半衰期为12.77亿年。求体重公斤的人体内的放亿年。求体重公斤的人体内的放射性活度。射性活度。 实际上人体中还含有的碳，天然碳实际上人体中还含有的碳，天然碳中放射性碳中放射性碳-14的丰度为的丰度为1.2E-12,其半衰期其半衰期为为5730年。考虑此因素后，人体内的放射年。考虑此因素后，人体内的放射性活度大约是性活度大约是19考古断代碳考古断代碳14 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分放射性

10、的碳放射性的碳14。活的植物由于不断进行。活的植物由于不断进行光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳14含量与大气中相同。死的植物停止了光含量与大气中相同。死的植物停止了光合作用和新陈代谢，其体内的碳合作用和新陈代谢，其体内的碳14核由核由于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖掘出来古代植物遗体内，碳中碳掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量，的含量，低于大气中的含量。低于大气中的含量。200 ,14121214例题假定在活的植物体内 C 与 C 的原子数之比是1.2:1 C 的半衰期是年。考古工作者将某古代遗址中的一块木头碳

11、化后，测得每克碳的放射性活度为3.5次/分，试估算此古代遗址的年代。21221210101210105.01835.01831.2 106.022 100.6930.6932.301 10/5730 365 24 606.022 102.301 10/13.8/ 3.5T2322-活体植物中一克碳中的碳原子数目是 6.022 10 /12 10 个其中的碳-14原子数目是10 个碳-14的衰变常数分碳-14的活度是分次 分=13.8e13.8/3.5/ 11343t从次 分下降到次 分，需要经过的时间是年。22丰度和富集度丰度和富集度设样品中有一种元素，此元素有若干种同位设样品中有一种元素，此

12、元素有若干种同位素。素。 某种同位素的原子数目在该元素原子总数某种同位素的原子数目在该元素原子总数中所占的份额，称为这种中所占的份额，称为这种同位素的丰度同位素的丰度。 某种同位素的重量在该元素总重量中所占某种同位素的重量在该元素总重量中所占的份额，称为这种的份额，称为这种同位素的富集度同位素的富集度。丰度和富集度一般都用百分比表示丰度和富集度一般都用百分比表示。23例如：例如：在天然铀中，主要有铀在天然铀中，主要有铀235和铀和铀238两种同位两种同位素。素。 铀铀235235的丰度是：的丰度是： 0.72%0.72% 铀铀235235的富集度是：的富集度是： 0.712%0.712%为什么

13、富集度的值小于丰度的值？为什么富集度的值小于丰度的值？24 1.1.1 中子特性中子特性 原子核由质子和中子两种核子组成原子核由质子和中子两种核子组成(氢核？氢核？) 静止质量：静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为，工程计算取为1u 中子属性：中子属性：不带电荷，不产生初级电离不带电荷，不产生初级电离 自由中子自由中子(free neutron)：不稳定（：不稳定（T1/2=10.6 min）质子质子+电子电子 裂变放出的中子寿命约裂变放出的中子寿命约10-410-3s 0.1 MeV 超热中子(epithermal neutron)：1 eV E 0.1 MeV 热中子(therm

14、al neutron)：E 1eV(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)271.1.2 中子与原子核相互作用机理中子与原子核相互作用机理中子与原子核的中子与原子核的相互作用方式相互作用方式势散射势散射直接相互作用直接相互作用复合核的形成复合核的形成281.1.2 中子与原子核相互作用机理势散射势散射中子波与核表面势相互作用的结果中子波与核表面势相互作用的结果，中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。特点特点：散射前后靶核内能没有变化。入射中子把它的一部份或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子势散

15、射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散与靶核系统的动能和动量守恒，势散射是一种射是一种弹性散射弹性散射。291.1.2 中子与原子核相互作用机理中子与原子核相互作用机理直接相直接相互作用互作用入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核子是质子，这就是直接相互作用的（n,p）反应;如果从核里发射出来的核子是中子，同时靶核由激发态返回基态放出射线，就是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须由于入射中子必须要有较高的能量才能与原子核发射直接相要有较

16、高的能量才能与原子核发射直接相互作用（阈能），而在核反应堆内具有那互作用（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量的中子数量很少，所以在反应堆样高能量的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用不重要。物理分析中，这种直接相互作用不重要。30复合核的形成复合核的形成:第一阶段：第一阶段：复复合核的形成合核的形成第二阶段：第二阶段：复合复合核的衰变分解核的衰变分解31复合核的各种衰变方式复合核的各种衰变方式121211*10011*1*0011*1011*10011*101111*302() () () ()23 () ( , )()AAAZZZAAAZZZAAAZZZAAAAZZZZA

17、AAZZZAAAZZZnXXnXnXXnXnXXXnXXXXnnXXXHn pnXXX复合弹性散射（）非弹性散射辐射俘获（）裂变反应42 ( , )Hen反应3233根据中子与靶核相互作相互作用结果的不用结果的不同同，将中子与原子核作用分为吸收吸收散射散射弹性散射非弹性散射辐射俘获核裂变(n, p) 反应(n, ) 反应根据中子与原子核的相互作相互作用方式用方式，分为势散射势散射直接相直接相互作用互作用复合核复合核的形成的形成341.1.3 中子的散射中子的散射散射散射弹性散射弹性散射非弹性散射非弹性散射l 中子被吸收形成处于激发态的复合核，入射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶核通过放出中

18、子并发射射线而返回基态。l 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动动能不守恒能不守恒。l 非弹性散射具有阈能的特点：l 在中子所有能量范围内都有可能发生l 分为：共振弹性散射、势散射共振弹性散射、势散射l 中子-靶核系统动能和动量守恒动能和动量守恒，可看作“弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。l 在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程中起主要作用的是弹性散射。351.1.4 中子的吸收中子的吸收中子的吸收中子的吸收辐射俘获（辐射俘获（n, ）(n,p)、(n, )等反应等反应称为带电粒子反应称为带电粒子反应核裂变核裂变36核裂变核裂变l 一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂成三个

19、或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通常伴随着发射中子及射线，在少数情况下也发射轻带电粒子。l 易裂变核素易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U, 235U, 239Pu, 241Pu等；l 可裂变核素可裂变核素 ：在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等37辐射俘获（辐射俘获（n, ）可在所有能区发生，低能中子与中等质量核(30A90)易发生（核燃料增值核燃料增值/ /转换转换）38带电粒子反应带电粒子反应(n,p)、(n, )等反应称为带电粒子反应等反应称为带电粒子反应39223 (/)

20、 1 / - IcmscmxNcmIII I用一束强度为中子的平行中子束去轰击一个面积为、厚度为的薄靶，薄靶材料的为（个），平行中子束经过薄靶以后强度减为，记，是中子核密束流薄靶的实验:度变化量。40 WHY II NxII Nx 实验发现：即入射中子越多，靶中的原子核越多，中子与原子核发生相互作用（吸收或散射）的机会也越多。这一规律，只是在靶很薄的时候才成立。？41 为比例常数，即微观截面（为比例常数，即微观截面（Microscopic cross section） 物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小生作用的概率大小的一种度

21、量。 单位：m2; 常用单位：“巴恩巴恩”(简称“巴”，缩写为 b)1b = 10-28 m2 = 10-24 cm242,2af,2 , , ,2 ) tsafn pnnntsann pnnn pnnn总截面，散射截面，吸收截面或俘获截面，裂变截面（）反应截面，（）反应截面（反应截面。.43宏观截面宏观截面将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分，得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为：I(x) = I0exp(-Nx) 平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。宏观截面。44宏观截面物理含义：宏观截面物理含义： = N ：表征了一个中子与单

22、位体积内的原子核发生相互作表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用的概率大小用的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小作用的概率大小单位单位：m-1，但目前通常使用，但目前通常使用 cm-145 某种材料的宏观吸收截面某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中，那么中子在此材料中飞行子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为，被该材料吸收的概率为0.25 对于宏观截面，也有对于宏观截面，也有 tsa af例例 子：子：46宏观截面的计算宏观截面的计算 = N4748例题：例题：P1049平

23、均自由程平均自由程 mean free path 假设某种材料的宏观吸收截面假设某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中子，那么中子在此材料中飞行在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为，被该材料吸收的概率为0.25；所以中子平均要在该介质中穿行所以中子平均要在该介质中穿行4cm才会发生一次吸才会发生一次吸收反应。收反应。 1/上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。 中子在介质中中子在介质中连续两次相互作用之间穿行连续两次相互作用之间穿行的路程的路程是一个是一个随机变量随机变量，但其平均值是一定量，称为，但其平均值是一定量，称为平平

24、均自由程均自由程。 用字母用字母表示表示50推导：推导：0 0 0 ) 0) ) ) xxdxIIII NxIxdI xI xdxIII xI eI xeI 靶中厚度为的一层可以视为薄靶，故有写成微分形式： （边界条件： （ 解得： （ （因此，51 就是在介质中穿行了就是在介质中穿行了x x长的路程仍然长的路程仍然未发生核反应的中子在入射中子中所占未发生核反应的中子在入射中子中所占的份额。的份额。 xe52 中子在介质中穿行了中子在介质中穿行了x x长的路程仍然未发生长的路程仍然未发生核反应、但在随后的核反应、但在随后的dxdx路段内发生首次核路段内发生首次核反应的概率反应的概率 p(x)d

25、x p(x)dx 是是: : e eX X (dx/ (dx/)e eX X ( (dxdx) （两个独立随机事件同时发生的概率）（两个独立随机事件同时发生的概率）53 中子在介质中发生一次核反应之前自由飞中子在介质中发生一次核反应之前自由飞行的路程行的路程 x x 是一个随机变量，其平均值应是一个随机变量，其平均值应该是用其概率分布密度来权重平均：该是用其概率分布密度来权重平均：001 ( ) xxxp x dxxedx根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，有：有：54中子相关的重要物理量中子相关的重要物理量 中子密度中子密度(neu

26、tron density) n，个，个/m3或个或个/cm3 压水堆内：压水堆内：1014 1017 n/m3 中子速度中子速度(neutron velocity) v，m/s 能量能量E55 中子通量密度中子通量密度(neutron flux)设中子运动的速率为v，则nv就是单位体积内的单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程中子在单位时间内走过的总路程。我们把nv记为，即 nv， 称为中子通量密度中子通量密度 国际单位：n/(m2s), 常用单位：n/（cm2s) 热堆： 10131015 n/(cm2 s) 早期称为“中子通量中子通量”56中子通量密度中子通量密度 中子通量密度是一个标量

27、，不是向量。 的单位是的单位是 n/ mn/ m2 2.s,.s,但是其物理意义并不但是其物理意义并不是单位时间穿过单位面积的中子数。是单位时间穿过单位面积的中子数。而是而是单位体积内的中子在单位时间内走过的总单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。路程。57中子注量率中子注量率 由于中子通量密度并不具有字面上的物理意义，为了避免误解，我国的法定计量单位中为它起了一个新名：中子注量率中子注量率。 是在国际文献中，当前仍然采用neutron flux，我国核工界也习惯使用中子通量密度一词。故在本课程教学中也使用中子通量密度，简称中子通量。58核反应率核反应率 reaction rate 定义：

28、单位时间内在单位体积中发生的核定义：单位时间内在单位体积中发生的核反应次数称为核反应率密度。反应次数称为核反应率密度。 （ 次次/cm3s ） 计算公式：计算公式： R=/ / = ( WhyWhy？) ) 59进一步的讨论进一步的讨论 单位体积中的大量中子，其能量单位体积中的大量中子，其能量E E（运动速（运动速度度v v）不是都相同的。故上述各物理量的定）不是都相同的。故上述各物理量的定义需要细化。义需要细化。 n(E)dEn(E)dE 单位体积中能量处于单位体积中能量处于E E到到E+dEE+dE之间之间的中子数的中子数 (E)dE(E)dE 单位体积中能量在单位体积中能量在E E到到E

29、+dEE+dE之间之间的中子在单位时间内走过的总路程。的中子在单位时间内走过的总路程。60( )( ) ( )nn E dEE dEE dE对于多能中子系统，核反应率 R=)E(61平均截面平均截面 用上式计算反应率用上式计算反应率太麻烦太麻烦。应设法定义一。应设法定义一个平均截面，使得计算得以简化，但要保个平均截面，使得计算得以简化，但要保证：证：用它算出的反应率与实际反应率一致。用它算出的反应率与实际反应率一致。 ( ) ( ) ( ) EE dERE dE 62 为保持反应率等效，求平均截面时要用中子通量密度（E E）作为权重函数 知道了平均截面，对于含有不同能量中子的知道了平均截面，对

30、于含有不同能量中子的系统，计算反应率的公式也简单了系统，计算反应率的公式也简单了。 R 63小小 结结从上面的讨论中可知，只要知道了材料的从上面的讨论中可知，只要知道了材料的中子核反应截面中子核反应截面，以及材料中的，以及材料中的中子通量中子通量密度密度，就可以计算该材料与中子的核反应，就可以计算该材料与中子的核反应率了。率了。 通过多年的测量、评价，各种材料的核通过多年的测量、评价，各种材料的核截面数据已经积累了许多，可以拿来用；截面数据已经积累了许多，可以拿来用； 而计算材料中的中子通量分布，正是反而计算材料中的中子通量分布，正是反应堆物理要做的主要工作。应堆物理要做的主要工作。641.2

31、.4 截面随中子能量的变化截面随中子能量的变化l反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域：反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域： 低能区（低能区（E1eV） ：1/v 区区 中能区中能区(1eV E 1keV) ：共振区：共振区 高能区高能区/快中子区快中子区(E1keV)：截面较小，变化平缓：截面较小，变化平缓65吸收截面吸收截面u低能区低能区: 许多核素的吸收截面符合许多核素的吸收截面符合1v规律。规律。（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）2200( )(2200/ )( )0.0253(0.0253 )aaaEm sv EevE66吸收

32、截面吸收截面u对于对于多数轻核多数轻核 （例如（例如 氢，硼等），氢，硼等），在中子在中子能量从热能一直到几个能量从热能一直到几个keV甚至甚至MeV的范围的范围内，其吸收截面都近似按内，其吸收截面都近似按1v规律变化。规律变化。u对于对于重核和中等质量核重核和中等质量核， （例如（例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能区等），在低能区其吸收截面偏离其吸收截面偏离1v 规律，故需要进行规律，故需要进行非非 1/v 修正修正。6768非 1/v 修正0.0253( )(0.0253 ) 293(293 ) 1/1/aaaaaaEevgEKgTgvv是非吸收修正因子。吸

33、收修正因子数据在教科书上可以查到。69例子例子计算氢核对能量为计算氢核对能量为1eV的中子的吸收截面的中子的吸收截面aa0.02531ev0.0253ev10.02530.3320.0528 b1（） （）70l 中能区中能区(1eV E 1keV) 重核：强烈共振例如在例如在 6.67 eV 6.67 eV 处，处，U238U238有一个宽度仅有有一个宽度仅有0.027eV 0.027eV 的共振峰的共振峰, , 吸吸收截面高达收截面高达2 2万巴万巴 轻核：第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出现l 高能区高能区(E1keV) 共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑2

34、38U的总截面的总截面微观吸收截面微观吸收截面(续续)71微观散射截面微观散射截面 非弹性散射截面非弹性散射截面 阈能特点阈能特点，且阈能大小与核的质量数有关，质量数越大，阈能越低。 中子能量低于阈能时，截面in为零；高于阈能是， in随中子能量增加而增加72微观散射截面微观散射截面 弹性散射截面弹性散射截面 多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的 s基本为常数，一般为几巴 对于轻核、中等质量核，中子能量从低能到MeV范围， s近似为常数；高能区出现共振现象 对于重核，在共振能区出现共振弹性散射 对于热中子散射，需要考虑核热运动及化学键的影响73747576微观裂变截面微观裂变截面 易裂变核素

35、：易裂变核素： 低能区低能区 / 共振区共振区 / 高能区高能区 与吸收截面变化规律类似与吸收截面变化规律类似 可裂变核素裂变具有阈能的特点可裂变核素裂变具有阈能的特点777879808182微观裂变截面微观裂变截面83重要物理量重要物理量俘获俘获-裂变比裂变比 ：辐射俘获截面与裂变截面之比，=/f 与入射中子能量的关系与入射中子能量的关系84有效裂变中子数有效裂变中子数定义定义：燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数851.2.5 核数据库核数据库 在进行核反应堆的核计算时，首先需要知道具有各种不同能量的中子和各种物质相互作用的核反应及其相应的微观截面和有关参数，统称为核数据核数据 核数据核

36、数据：核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，：核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，也是核反应堆计算的出发点和依据。也是核反应堆计算的出发点和依据。 为提高核设计的精度途径：改进计算方法与计算模型改进计算方法与计算模型 + 提提高核数据的精确性高核数据的精确性 核数据的来源： 实验测量（主要来源）实验测量（主要来源） 理论计算理论计算86 评价核数据评价核数据 从原始数据到核工程师使用的数据，需要做大量的编撰（搜集、整理、储存等）及评价（分析、比较、鉴定及理论处理等）工作，甚至还需要实验与理论计算结果的比较来检验这些数据的可靠性、自洽性、精确性，最终将数据汇编成便于工程人员使用的形

37、式，即我们所说的评价核数据库评价核数据库。 自20世纪70年代后，计算机成为核数据库数据储存、评价、检索的工具，从而大大提高数据库的质量及发展速度87 国际五大评价核数据库国际五大评价核数据库美国美国ENDF、欧洲、欧洲JEF、日本、日本JENDL、俄、俄罗斯罗斯BROND、中国、中国CENDL网上可直接检索和下载: /；/;88 反应堆物理及屏蔽设计计算反应堆物理及屏蔽设计计算评价核数据库（如ENDF/B、JEF，etc）数据库处理程序（NJOY)通用多群数据库(如MATXS、AMPX)点截面连续数据库(ACE)确

38、定性方法的程序系统（如SN方法ANISN、DORT、TORT等）Monte Carlo程序系统(如MCNP)多群库处理程序(TRANSX、AMPX)专用多群数据库899091 慢化慢化 Slowing down 当中子能量很高时，铀当中子能量很高时，铀235等核燃料的等核燃料的裂变截面裂变截面f（E）很小；）很小； 当中子能量很低时，铀当中子能量很低时，铀235等核燃料的等核燃料的裂变截面裂变截面f（E）很大。）很大。92由此可见 低能中子容易引起铀裂变；低能中子容易引起铀裂变； 铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变；铀裂变； 为了增大下一代中子的裂变

39、概率，宜将高为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。能中子慢化为低能中子。93共振共振 Resonance中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰共振峰（俘获的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰共振峰（俘获截面很大）。截面很大）。6.67eV处的第一共振峰处的第一共振峰,俘获截面高达俘获截面高达20000巴巴核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238, 故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀故肯定有

40、一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。吸收。94 中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为称为共振吸收共振吸收。 铀铀238之类的具有一系列共振吸收峰的之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。材料，称为共振吸收剂。95可分辨共振与不可分辨共振 能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。的。 在热中子反应堆里在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用可分辨共振起着主要作用. 在快中子反应堆里在快中子反应堆里, 可分

41、辨共振不重要可分辨共振不重要, 但是对不可但是对不可分辨共振需要仔细考虑分辨共振需要仔细考虑. WHY?9697快堆与热堆中子能谱比较快堆与热堆中子能谱比较98为什么会有共振吸收现象？为什么会有共振吸收现象？ 某些重原子核（例如铀某些重原子核（例如铀239核）存在许多核）存在许多分立的能分立的能级（量子态）级（量子态） 如果某种能量的中子被吸入铀如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使核后、正好能使铀铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀被铀238核吸收的概率就很大。核吸收的概率就很大。99类比而得共振共振之名 力学上桥梁的共振：驱动力的

42、频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。 电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。 中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。100共 振 除了除了共振俘获共振俘获，散射也有共振现象散射也有共振现象。即在。即在某些能量处，散射截面很大。某些能量处，散射截面很大。 此外，此外，裂变也有共振现象裂变也有共振现象。 在在热中子反应堆中，铀对中子的共热中子反应堆中，铀对中子的共振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重振吸收和共振散射（尤其是前

43、者）是最重要的要的，是我们讨论的重点。，是我们讨论的重点。101如何描述共振？如何描述共振？ 1. 1.在曲线上的共振峰附近，在曲线上的共振峰附近，逐点给出逐点给出 的截面值；的截面值； 2. 2. 用数学方法将上述数据拟合成公式用数学方法将上述数据拟合成公式 3. 3. 根据物理原理，推导出描述共振峰的公式根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。 实际上是用第三种方法实际上是用第三种方法102单能级俘获共振单能级俘获共振l 描述共振截面变化特性的参数：共振能共振能Er，峰值截面，峰值截面 0和能级宽度和能级宽度 l 能级宽度 在数值上近似等于共振截面曲线上当= 0 /2时对应的能量宽度对于静止

44、的靶核及可分辨共振峰，在共振能Er附近发生x共振反应的截面x(E)可用单能级布赖特单能级布赖特-维格纳公式维格纳公式表示103单能级单能级 B-W公式（俘获截面）公式（俘获截面）200220 4()EEEEE （ ）0200120E4 4.55 10m Eevnn 共振能量(此处截面最大)总宽度宽度中子宽度中子的约化波长 （）104共振参数共振参数0 -nEB W，只要知道了，等参数，一个共振峰的形状就得到了完全的描绘。利用公式，可以方便地计算共振峰及其附近的截面。105 00 ) 2, EEEEE当 时，（获最大值 当 时，能级宽度降为最大值之就是共振峰半；因此的半高宽2022 4()EEE

45、EE（ ）106200220 4()EEEEE （ ）107共振散射的共振散射的B-W公式公式200220 4()nsEEEEE（ ）1081.3.2 多普勒效应多普勒效应 (Doppler effect)1842年奥地利物理学家多普勒提出了这一物理现象 人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在运动运动（Doppler 雷达、雷达、 激光测速、红移）激光测速、红移） 当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振吸收截当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振

46、吸收截面有显著变化。面有显著变化。 类比而取多普勒之名也。类比而取多普勒之名也。109反应堆物理中的多普勒效应反应堆物理中的多普勒效应 反应堆内温度升高，铀反应堆内温度升高，铀238的共振峰展宽、变矮。这一现的共振峰展宽、变矮。这一现象称为象称为共振的多普勒效应共振的多普勒效应。 如下图，温度升高使得共振吸收截面从如下图，温度升高使得共振吸收截面从20000靶恩降低到靶恩降低到7000靶恩靶恩WHY？110为什么为什么 中子能量都是6.67eV 温度为0K时，铀核的俘获截面是 20000 b，当温度为293K时，截面为何降低到7000 b？111原子核热运动的影响原子核热运动的影响 如果铀如果

47、铀238核是静止的核是静止的 ，那么用能量恰好等于，那么用能量恰好等于 6. 67eV单能中子去轰击，俘获截面就是，单能中子去轰击，俘获截面就是，20000 b 实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作热运动的。热运动的。 实际上实际上(E)中中 的的 E 应该是应该是中子与靶核的相对能量。中子与靶核的相对能量。靶核运动时，中子与靶核的靶核运动时，中子与靶核的相对运动速度相对运动速度决定了决定了截面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有截面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有关。关。112113所所 以以 共振吸收截面不但与中子能量共振吸收截面不但

48、与中子能量（速度）有关，而且与靶核的能（速度）有关，而且与靶核的能量（速度）有关，即与靶核物质量（速度）有关，即与靶核物质的温度有关的温度有关。114反应堆物理中的多普勒效应反应堆物理中的多普勒效应115峰为何展宽？峰为何展宽？用用（E，T)表示表示中子能量中子能量和和介质温度介质温度对共振截面对共振截面的影响。的影响。 考虑铀考虑铀238核的运动后，铀核的运动后，铀238核对能量为核对能量为6.67eV的中子的吸收截面有所减小，但是对能量在的中子的吸收截面有所减小，但是对能量在6.67eV附近的许多中子，吸收截面会有所增加。附近的许多中子，吸收截面会有所增加。这解释了共振峰展宽。这解释了共振

49、峰展宽。 温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中子有可能被共振吸收。子有可能被共振吸收。116峰为何降低？峰为何降低？ 在上页图上，温度为在上页图上，温度为293K时，铀时，铀238核对核对能量为能量为6.67eV的中子的俘获截面降为的中子的俘获截面降为7000b，因为此时与能量为，因为此时与能量为6.67eV的中子的中子发生反应的是一群运动速度并不一致的核发生反应的是一群运动速度并不一致的核, 中子与核之间的相对速度中子与核之间的相对速度各不相同，故俘各不相同，故俘获截面降低了，获截面降低了，7000b 是其平均值是其平均值.117 222000

50、00 (5)1 exp () 4( , ) =1222() , ()44 () ( , ) ( , ) ccyxxdyEETyxEEyEEkTkAxEEETA 其中多普勒宽度 考虑多普勒效应后的考虑多普勒效应后的BW公式，公式，(E,T)的计算方法的计算方法118多普勒效应对反应堆安全的影响多普勒效应对反应堆安全的影响 堆温度升高，铀堆温度升高，铀238吸收共振峰展宽，使得更多吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收。中子被共振吸收。 why？以后再讲？以后再讲 多普勒效应对反应堆安全极为有利多普勒效应对反应堆安全极为有利 堆功率上升燃料温度上升多普勒展宽堆功率上升燃料温度上升多普勒展宽使得更多

51、中子被共振吸收裂变链式反应减慢使得更多中子被共振吸收裂变链式反应减慢堆功率下降。堆功率下降。 多普勒效应使反应堆具有多普勒效应使反应堆具有固有固有安全性，安全性，非能非能动动安全性安全性1191201.4.1 裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系l 可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。l 裂变总能量中，80%为裂变碎片的动能，90%在堆内，各5%在反射层、屏蔽层内。 l 可利用能量，97%在燃料内，其余在冷却剂、结构材料、屏蔽层等材料中。 l 裂变产物的衰变、射线能量约占总裂变能量的45%。释放延迟，衰变余热衰变余热导出。121核反应堆的功率与中子通量密度的关系核反应堆的功

52、率与中子通量密度的关系l 假如235U核每次裂变放出可利用的能量为200MeV，1MeV=1.6 10-13J，因而：1J=3.12 1010次次235U核裂变所放出的能量核裂变所放出的能量l Rf=f, 则堆芯任一点r处单位体积内的功率，即r处的功率功率密度或释热率密度或释热率q(r)便等于122如果只考虑热中子引起的235U核的裂变(?)，反应堆功反应堆功率率P等于l 反应堆功率水平与裂变反应率成正比反应堆功率水平与裂变反应率成正比l 当当 f 不变，不变，反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。l 核反应堆运行时，核反应堆运行时， f 减小，减小，

53、堆内平均中子通量密度随运行时间堆内平均中子通量密度随运行时间增长而增大。增长而增大。123例题例题 试估算一座1000MW电功率的PWR电站一年所消耗的235U的质量，假设电站效率为33%，运行负荷因子为0.88, 235U的俘获裂变比为0.169。 124停堆后的剩余发热停堆后的剩余发热 反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。 但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，放出缓发中子、贝塔、伽玛射线等。这就放出缓发中子、贝塔、伽玛射线等。这就是反应堆的剩余发热。是反应堆的剩余发热。125剩余功率计算公式剩余功率计算公式110.20

54、.2( , )4.1*10() /dP t TP ttTMev s126剩余发热引起的麻烦剩余发热引起的麻烦存在剩余发热是裂变反应堆的存在剩余发热是裂变反应堆的固有固有特点（缺特点（缺点），是许多核事故的点），是许多核事故的主要主要原因。原因。 TMI accident （堆虽及时停，堆芯犹熔化）堆虽及时停，堆芯犹熔化） 反应堆的余热去除系统、工程安全设施反应堆的余热去除系统、工程安全设施（ECCS）都是用于对付剩余发热。）都是用于对付剩余发热。 核废料储存、运输、处理中的冷却问题。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。1271.4.2 裂变产物与裂变中子的发射裂变产物与裂变中子的发射1. 裂变

55、产物裂变产物l裂变碎片和它们的衰变产物，称为裂裂变产物变产物l核裂变方式绝大多数裂变成两个碎片l非对称性：与引起裂变中子能量有关；裂变核差别不大l对热中子裂变，已发现80多种碎片，质量数72161之间l毒素：毒素：裂变产物中具有很大的热中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm128长寿命高放废物长寿命高放废物：l 在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（Minor Actinide, MA），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等(Fission Product, FP)。l 长寿命高放废物处理问题，是目前

56、核能发展中有待解决的重大问题之一l ADS （Accelerator Driven System）、FDS (Fusion Driven System)、快堆等1292. 裂变中子裂变中子l 裂变时放出的中子数与裂变方式有关。l 工程计算中，每次裂变放出每次裂变放出的平均中子数的平均中子数 (E)，由经验公式给出130l 瞬发中子瞬发中子：裂变反应时，99%的中子是在裂变的瞬间（约约10-14s）发射出来的，这部分中子叫瞬发中子。l 裂变中子能谱裂变中子能谱 (E) ：用(E)表示裂变中子份额随能量的分布裂变中子平均能量裂变中子平均能量: 2 MeV:裂变中子：瞬发中子裂变中子：瞬发中子+缓发

57、中子缓发中子131缓发中子缓发中子l 裂变中子中有小于1%的中子（对于235U裂变约0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,这部分中子叫缓发中子缓发中子l 缓发中子先驱核缓发中子先驱核l 根据缓发中子特性，分为6组组u 缓发中子平均能量约 0.5 MeV （瞬发中子？）u 缓发中子平均寿命：12.74 s （瞬发中子 ？）u 缓发中子对于反应堆的控制非常重要缓发中子对于反应堆的控制非常重要132链式裂变反应链式裂变反应 + 自持自持 + 可控可控 =核裂变反应堆核裂变反应堆当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，裂变物质的原子核通常分裂为两

58、个中等质量的核，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式裂变反应裂变反应如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原子核中引起了裂变反应之后，就

59、有可能不再依子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去133临界条件临界条件直属上一代中子数新生一代中子数effk率泄露吸收系统内中子的总消失系统内中子的产生率)(effkl 有效增值因子有效增值因子Keff：从中子的平衡关系来定义从中子的平衡关系来定义Keff：临界条件临界条件： Keff=1: 临界系统临界系统, 稳态稳态 Keff1：超临界系统，增长超临界系统，增长134临界条件临界条件直属上一代中子数新生一代中子数effk率泄露吸收系统内中子的总消失系统内中子的产生率)(effkl 有效增值因子有效增值因子Kef

60、f：从中子的平衡关系来定义从中子的平衡关系来定义Keff：l 无限介质增值因子无限介质增值因子k ：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。系统内中子的吸收率系统内中子的产生率k临界条件临界条件： Keff=1: 临界系统临界系统, 稳态稳态 Keff1：超临界系统，增长超临界系统，增长135l 无限介质增值因子无限介质增值因子k ：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。系统内中子的吸收率系统内中子的产生率kl 不泄露概率不泄露概率 ：中子泄露率中子吸收率中子吸收率不泄露概率主要取决于反应堆芯部大小和几何形状，也和芯部成分相关。Keff