第35讲　数据的收集

1、第第35讲讲数据的收集数据的收集 第第35讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 统计方法统计方法 全面调查全面调查为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普象做的调查，叫全面调查，也叫普查查抽样调查抽样调查为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对考察对象做的调查，叫抽样调查象做的调查，叫抽样调查所有所有 部分部分 第第35讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及样本容量总体总体所要考查对象的所要考查对象的_称为总体称为总体个体个体组成总体的组成总体的_考察对象称为考察对象称为个体个体样本样本总体中被抽取

2、的总体中被抽取的_组成一个组成一个样本样本样本容量样本容量样本中包含个体的数目称为样本容样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位量，样本容量没有单位全体全体 每一个每一个 个体个体 第第35讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 频数与频率频数与频率 频数频数定义定义统计时，每个对象出现的次数叫统计时，每个对象出现的次数叫频数频数规律规律频数之和等于总数频数之和等于总数频率频率定义定义每个对象出现的次数与总次数的每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率比值叫频率规律规律频率之和等于频率之和等于1 1第第35讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 几种常见的统计图几种常见的统计图 扇形扇形统

3、计统计图图用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量的数量条形条形统计统计图图能清楚地表示每个项目的具体数目能清楚地表示每个项目的具体数目折线折线统计统计图图可以反映数据的变化趋势可以反映数据的变化趋势第第35讲讲 考点聚焦考点聚焦频数分频数分布直方布直方图图特点特点频数分布表和频数分布直方图，能直观、频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布清楚地反映数据在各个小范围内的分布

4、情况情况绘制频数分绘制频数分布直方图的布直方图的一般步骤一般步骤计算最大值与最小值的差；决定组计算最大值与最小值的差；决定组距与组数距与组数( (一般取一般取5 51212组组) )；确定分；确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；列频把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；用横轴表示各分段数据，数分布表；用横轴表示各分段数据，纵横反映各分段数据的频数，小长方形纵横反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图的高表示频数，绘制频数分布直方图第第35讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一统计的方法类型之一

5、统计的方法 命题角度：命题角度：根据考察对象选取统计方法根据考察对象选取统计方法C例例1 2012无锡无锡 下列调查中，适合用普查的是下列调查中，适合用普查的是()A了解某市学生的视力情况了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况了解某市老年人参加晨练的情况第第35讲讲 归类示例归类示例 解析解析 A A了解某市学生的视力情况，由于学生了解某市学生的视力情况，由于学生的人数多，且分布广，故适合抽样调查；的人数多，且分布广，故适合抽样调查；B B了解某市中学生课外阅读

6、的情况，由于学生的了解某市中学生课外阅读的情况，由于学生的人数多，且分布广，故适合抽样调查；人数多，且分布广，故适合抽样调查；C C了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；少，适合采用普查，故本选项正确；D D了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查故选调查故选C.C.第第35讲讲 归类示例归类示例 (1) (1)下面的情形常采用抽样调查：当受客观下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对

7、所有个体进行普查时，如考查条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力当调查具有破坏性，不允某市中学生的视力当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查当总体的容量较大，个体分布较广时，考查当总体的容量较大，个体分布较广时，考查多受客观条件限制，宜用抽样调查查多受客观条件限制，宜用抽样调查 (2) (2)抽样调查的要求：抽查的样本要有代表抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的数目不能太少性；抽查样本的数目不能太少 类型之二类型之二与统计有关的概念与统计有关的概念命题角度：命题角度：1 1总体、个体、样本；总

8、体、个体、样本；2 2频数、频率频数、频率第第35讲讲 归类示例归类示例C 例例2 2 20122012攀枝花攀枝花 为了了解攀枝花市为了了解攀枝花市20122012年中考数学年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150150名考生的中考数名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指( () )A A150150B B被抽取的被抽取的150150名考生名考生C C被抽取的被抽取的150150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩D D攀枝花市攀枝花市20122012年中考数学成绩年中考数学成绩第第35讲

9、讲 归类示例归类示例 解析解析 了解攀枝花市了解攀枝花市20122012年中考数学学科各年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取分数段成绩分布情况，从中抽取150150名考生的名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的150150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩第第35讲讲 归类示例归类示例例例3 3 2012连云港连云港某市体育中考的现场选测项目中某市体育中考的现场选测项目中有一项是有一项是“排球排球30秒对墙垫球秒对墙垫球”为了解某校九年级为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九学生此项目平时的训练情况，随机抽

10、取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：完整的频数分布表：组别组别垫球个数垫球个数x(个个)频数频数(人数人数)频率频率110 x2050.10220 x30a0.18330 x4020b440 x50160.321第第35讲讲 归类示例归类示例(1)(1)表中表中a a_，b b_._.(2)(2)这个样本数据的中位数在第这个样本数据的中位数在第_组组(3)(3)下表为下表为( (体育与健康体育与健康) )中考察中考察“排球排球3030秒对秒对墙垫球墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有的中考评分标准，若该校

11、九年级有500500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在得分在7 7分以上分以上( (包括包括7 7分分) )学生约有多少人？学生约有多少人？排球排球30秒对墙垫球的中考评分标准秒对墙垫球的中考评分标准分值分值10987654321排球排球(个个) 4036 3330 272319 1511790.403第第35讲讲 归类示例归类示例 解析解析 由频数、频率、样本容量之间的由频数、频率、样本容量之间的关系可先确定调查的总人数，再结合频率大关系可先确定调查的总人数，再结合频率大小确定小确定a a，结合频数大小确定，结合频数大小确定b b，根据

12、中位，根据中位数的概念可确定中位数所在范围，先确定数的概念可确定中位数所在范围，先确定得分得分7 7分以上的百分数，再估算分以上的百分数，再估算 类型之三类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图 例例4 2012淮安淮安 实施实施“节能产品惠民工程节能产品惠民工程”一年半以一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约节能汽车约120万辆小刚同学根据了解到的信息进行统万辆小刚同学根据了解到的信

13、息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图计分析，绘制出两幅不完整的统计图(图图351)：第第35讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用图图351第第35讲讲 归类示例归类示例 (注：图中注：图中A表示表示“高效节能空调高效节能空调”；B表示表示“1.6升及以下排升及以下排量节能汽车量节能汽车”；C表示表示“节能灯节能灯”)(1)国家对上述三类产品共发放补贴金额国家对上述三类产品共发放补贴金额_亿元，亿元，“B”所在扇形的圆心角为所在扇形的圆心角为_；(2)补全条形统计图；补全条形统计图； (3)国家计划再拿出国

14、家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品请你预测，亿元继续推广上述三类产品请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？可再推广节能汽车多少万辆？16072 (2)(2)补全条形统计图如图所示；补全条形统计图如图所示； 类型之四类型之四 频数分布直方图频数分布直方图 例例5 2012南通南通为了了解学生参加家务劳动的情况，为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间的时间，将统计的劳动时间x(单位：分钟单位：分钟)分成分成5组：组：30 x60，60 x90，90 x120，120 x150，150

15、x180，绘制成频数分布直方图如图，绘制成频数分布直方图如图352.(1)这次抽样调查的样本容量是这次抽样调查的样本容量是_；(2)根据小组根据小组60 x90的组中值的组中值75，估计该组中所有数，估计该组中所有数据的和为据的和为_；(3)该中学共有该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于学生家务劳动的时间不少于90分钟？分钟？第第35讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图1001500第第35讲讲 归类示例归类示例图图352第第35讲讲 归类示例归类示例 解析解析 (1) (1)由频数分布直方图能得到由频数分布直方图能得到5 5个小组的频数个小组的频数，求和可求出样本容量；，求和可求出样本容量；(2)(2)用组中值乘以本组的频数用组中值乘以本组的频数可得到该组中所有数据的和的估算值；可得到该组中所有数据的和的估算值；(3)(3)不少于不少于9090分分钟即大于或等于钟即大于或等于9090分钟，符合条件的是第分钟，符合条件的是第3 3、4 4、5 5组，组，频数分别为频数分别为3535、3030、1010，求出样本中家务劳动的时间，求出样本中家务劳动的