《二次函数》中考名题展示

1、二次函数中考名题展示一、 选择题（每小题3分，共24分）1、（2009佛山）下列函数：y；。当x时，随的增大而减小的函数有（）、个、个、个、个、（009抚顺）关于x的二次函数y（），下列说法正确的是（）、图象的开口向上、图象的顶点坐标是（，）、当时，随的增大而减小、图象与轴的交点坐标为（，）、（009遂宁）把二次函数y用配方法化成y（）的形式（）、y（）、y（）、y（）、y（）、（2009广州）二次函数（）的最小值是（ ）A、2 B、1 C、（2009乌鲁木齐）要得到二次函数图象，需将的图象（）、向左平移个单位，再向下平移个单位；、向右平移个单位，再向上平移个单位；、向左平移个单位，再向下平移

2、个单位；、向右平移个单位，再向上平移个单位；6、（2009河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y（），若该车某次的刹车距离为，则开始刹车时的速度为（）7、（2009烟台）二次函数axbxc的图象如图26-5所示，则一次函数bxbac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）8、（2009台州）已知二次函数yaxbx的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）、抛物线开口向上、抛物线与轴交于负半轴、当，、方程axbx的正根在与之间二、填空题：（每小题3分，共24分）9、（2009威海）二次函数xx的图象的顶点坐标是 。10、二次函数yaxbx过点A（1

3、，0）B（3，0），则抛物线的对称轴是直线 11、（2009庆阳）从地面垂直向上抛出一小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）的函数关系是h9.84.9，那么小球运动中的最大高度为 m。12、（2009湖州）已知抛物线axbxc（a）的对称轴为直线x，且经过点（，），（，），试比较和的大小：（填、或）13、（2009鄂州）把抛物线axbxc的图象先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是xx，则。12、（2009襄樊）抛物线xbxc的图象如图26-7所示，则抛物线的解析式为 。14、写一个二次函数使其开口向上，对称轴在y轴的左侧，最大值为3。则15、已知二次函数yxx的图象与

4、x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则点C的坐标是 。16、（2009庆阳）图26-8为二次函数axbxc的图象，给出下列说法：ab0；方程axbxc的根为x，；abc0；当x0时，y随x值的增大而增大；当y0时，x3其中，正确的说法有 。三、（本大题共小题，第17题6分，第18，19题各7分，共20分）17、已知二次函数yxx，若该抛物线与轴有两个交点分别为，且它的顶点为，求ABP的面积。18、（2009太原）已知二次函数的表达式为y4x8x。写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点坐标。19、（2009宁波）如图26-9，抛物线yax5

5、x4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）。（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20、（2009衡阳）已知二次函数的图象经过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），（1）求这个二次函数的解析式；（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上取一点使ABC的面积是4，求点C的坐标 。21、（2009哈尔滨）张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图26-10所示的矩形ABCD。设AB边的长为x米。矩形A

6、BCD的成面积为S平方米。（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，S有最大值？并求最大值。五、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）22、（2009云南）如图26-11，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（2，0）连结AB。（1）现将AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO1B 1，请画AO1B 1并直接写出O1、B 1的坐标；（注：不要求证明）（2）求经过B、A、O三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图。23、（2009山西）某批发市场发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场

7、行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙axbx（其中a0，a、b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元。（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式。（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和w（万元）与t（吨）之间的函数关系式。并求出这两种水果各进货多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？24、（2009孝感）已知抛物线yxkx（为常数，且k0）。（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设此抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求的值。25、（2009佛山）如图26-12所示，已知抛物线yx2x