34(5)电话计费问题

1、1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费

2、0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于

3、大于350主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于

4、大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项

5、得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过

6、程，并请回顾电话计费问题的探究过程，并回答：电话计费问题的关键是什么？回答：电话计费问题的关键是什么？ 找分界点，确定等量关系找分界点，确定等量关系4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方中学会的方法，探究下面的问题法，探究下面的问题： 用用A4A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不印社复印文件，复印页数不超过超过2020时每页收费时每页收费0.120.12元；复印页数超过元；复印页数超过2020页页时，超过部分每页收费时，超过部分每页收费0.090.09元元. . 在某图书馆复在某图书馆复印同样的文件印同样的文件，不论复印多少页，每页收费不论

7、复印多少页，每页收费0.10.1元元. . 如何根据复印的页数选择复印的地点如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.

8、4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x等于等于60页时，两个页时，两个价格一样价格一样. 当当x大于大于60页时，誊页时，誊印社价格便宜印社价格便宜.练习：根据下面的两种移动电话计费方式表练习：根据下面的两种移动电话计费方式表, , 考虑下列问

9、题考虑下列问题. .动感地带动感地带 神州行神州行 月租（元）月租（元）25250 0本地通话费（元本地通话费（元/ /分）分）0.2 0.2 0.40.4(1)(1)设一个月内通话时间约为设一个月内通话时间约为x x分钟，这两种用户分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？每月需缴的费用是多少元？( (用含用含x x的式子表示的式子表示) ) 解：解：(1)(1)动感地带：动感地带：(25+0.2x)(25+0.2x)元元 神州行：神州行： 0.4x0.4x元元练习：根据下面的两种移动电话计费方式表练习：根据下面的两种移动电话计费方式表, , 考虑下列问题考虑下列问题. .动感地带动感地带 神

10、州行神州行 月租（元）月租（元）25250 0本地通话费（元本地通话费（元/ /分）分）0.2 0.2 0.40.4(2)(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？费用相同？(2) (2) 当两种移动通讯费用相同时，当两种移动通讯费用相同时， 25+0.2x=0.4x 25+0.2x=0.4x x=125 x=125 答：当通话时间为答：当通话时间为125125分钟时，费用相同。分钟时，费用相同。练习：根据下面的两种移动电话计费方式表练习：根据下面的两种移动电话计费方式表, , 考虑下列问题考虑下列问题. .动感地带动感地带 神州行神州行 月租

11、（元）月租（元）25250 0本地通话费（元本地通话费（元/ /分）分）0.2 0.2 0.40.4(3)(3)若李老师一个月通话费约若李老师一个月通话费约8080元，请你给他提元，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。说明理由。(3)(3)当当25+0.2x=8025+0.2x=80时，时， x=275 x=275 当当0.4x=800.4x=80时，时， x=200 x=200 275200 275200 选择动感地带合算一些。选择动感地带合算一些。个人所得税条例个人所得税条例规定，规定，公民薪水每月不超公民薪水每月不超20

12、002000元元( (含含20002000元元) )不必纳税，超不必纳税，超过过20002000元的部分为全月纳元的部分为全月纳税金额，且分段纳税，详税金额，且分段纳税，详细税率的分段见右表：细税率的分段见右表：某人某人5 5月份纳税月份纳税120120元，则他元，则他5 5月份的工资总收入月份的工资总收入_元元全月纳税金额全月纳税金额税率税率不超过不超过500500元元5 5超过超过500500至至20002000元元1010超过超过20002000至至50005000元元1515 解：设纳税金额为解：设纳税金额为x x元。元。分析：不超过分析：不超过500500元时最高纳税元时最高纳税25

13、25元，元，50050020002000元的部元的部分最高纳税分最高纳税150150元，此人的纳税额为元，此人的纳税额为120120元，说明他的纳元，说明他的纳税工资额在税工资额在20002000元内。元内。5005005%+10%(x-500)=1205%+10%(x-500)=120 x=1450 x=14501450+2000=34501450+2000=3450（元）（元）答：他答：他5 5月份的工资总收入月份的工资总收入34503450元元. .练习练习 下面两种复印计费方式。下面两种复印计费方式。 (1)(1)一个月内复印一个月内复印600600页页, ,甲、乙复印社的收费甲、乙复

14、印社的收费 各是多少各是多少? ?(2)(2)当一个月复印多少页时，两复印社收费相同？当一个月复印多少页时，两复印社收费相同？(3)(3)如果一个月内复印如果一个月内复印900900页，应选择哪一个复印页，应选择哪一个复印 社费用较少？为什么？社费用较少？为什么？甲复印社甲复印社乙复印社乙复印社月租费月租费0 0200200元元/ /月月复印费复印费0.40.4元元/ /页页0.150.15元元/ /页页练习练习 为准备晚会为准备晚会, ,甲、乙两班学生到某便利店甲、乙两班学生到某便利店 购买某种饮料购买某种饮料, ,饮料的价格如下饮料的价格如下: :购买瓶数购买瓶数( (瓶瓶) )不超过不超

15、过30303030以上不超过以上不超过50505050以上以上单价单价( (元元) )3 32.52.52 2甲班分两次共购买饮料甲班分两次共购买饮料7070瓶瓶( (第二次多于第一次第二次多于第一次) )共付共付188188元元, ,乙班则一次性购买饮料乙班则一次性购买饮料7070瓶。瓶。(1)(1)乙班比甲班少付多少元乙班比甲班少付多少元? ?(2)(2)甲班第一次、第二次分别购买饮料多少瓶甲班第一次、第二次分别购买饮料多少瓶? ?例例3 3： 某水果批发市场香蕉的价格如下表：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买数（购买数（kg)kg)不超过不超过2020 2020以上但不超过以上但不超过

16、4040 4040以上以上价格价格( (千克千克/ /元元) )6 65 54 4张强两次共购买香焦张强两次共购买香焦50kg(50kg(第二次多于第一次第二次多于第一次) )，共付出共付出264264元，请问张强第一次、第二次分别购元，请问张强第一次、第二次分别购买香焦多少买香焦多少kg?kg?解：解：(1)(1)当第一次购不超过当第一次购不超过20kg20kg，第二次购，第二次购 20kg 20kg40kg40kg之间时，设第一次购之间时，设第一次购xkgxkg. . x=14x=146x+5(50-x)=2646x+5(50-x)=2645050141436kg36kg例例3 3： 某水果批发市场香蕉的价格如下表：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买数（购买数（kg)kg)不超过不超过2020 2020以上但不超过以上但不超过4040 4040以上以上价格价格( (千克千克/ /元元) )6 65 54 4张强两次共购买香焦张强两次共购买香焦50kg(50kg(第二次多于第一次第二次多于第一次) )，共付出共付出