13立体几何打印

1、十三 立体几何主视图左视图俯视图1如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ） A B C D2空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3 B1或2 C1或3 D2或33. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题, 其中正确命题的个数有（ ）； ; .A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图1正(主)视图左(侧)视图俯视图4一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ） A BC D5已知直线m ，n 和平面，则m/n 的必要不充分条

2、件是（）Am/且n/ Bm且 n Cm/且 Dm ，n与成等角6如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D 第4题图_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图7如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为（ ）A. B. C. D. 8以下是立体几何中关于线、面的四个命题，其中正确的命题有（ ）个 （1）垂直于同一平面的两个平面平行 （2）若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直 （3）垂直于同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线

3、的两个平面一定平行A1 B2 C3 D49一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的体对角线长为：（ ） A B C D10.一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）A B C D11若、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（ ） A. cm B. cm C. 96 cm D. 112 cm13设是三个不重合的平面，是直线，下列四个命题正确的是 （ ）若，则； 若，则；若上有两点到的距离相等，则； 若，

4、则A B C D 14设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则正确命题的个数是 ( ) 若 若 A0个 B1个 C2个 D3个15在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为 16.（07广州1）在长方体中，连结 、.（）求证：；（）求三棱锥的体积17正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，求证： D1O/平面A1BC118. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，,AA14，点D是AB的中点， （1）求证：ACBC1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；AFPDCB19. 如图，已知四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点.（）求证:平面;

5、（）求证:平面.20如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积正视图 左视图民俯视图FABCPDE21如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.22如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点.（）求证：；（）求证： 面. AOA1DCB23 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（）求证：；（）求证：平面平面；（）求三棱

6、锥的体积 ABCDEA1B1C1D124. 长方体中，是侧棱的中点.（1） 求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积25如图，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1面ABCD，DAB=60°，AD=AA1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点。 （1）求证：MF面ABCD； （2）求证：MF面BDD1B1。EO1OD1C1B1DCBAA126如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB=60°的菱形，ACBD=O，A1C1B1D1=O1，E是O1A的中点. (1) 求证:BDO1A（2）求点E到平面BDD1B1的距离.（3）求二面角

7、O1BCD的大小；27如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD = AB = a，ABPCDPEE是PB的中点，F为AD中点(1)求异面直线PD、AE所成的角；(2)求证：EF平面PBCABCDEFG28如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求证；（）求三棱锥的体积29正方体，为棱的中点，AC与BD交于点O（1）求证： ；（2）求证：； （3）求三棱锥的体积30右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C1l，A1B1C190°，AA14，BB12，CC13.（I）设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积31.（2008广东文科）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。（1）求线段PD的长；（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。32.（2008广东理科）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，ABD=60°，BDC=45°。PD垂直底面ABCD，PD=2R。E、F分别是PB、CD上的