2018年广东省佛山市南海区中考数学二模试卷

1、2018年广东省佛山市南海区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）|2018|（）A2018B2018C0D±20182（3分）如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac3（3分）下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（）ABCD4（3分）2018年4月菲律宾访华期间获得了中国公司9000 000 000美元投资，9000 000 000用科学记数法表示为（）A9×108B9×109C9×1010D9×10115（3分）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC

2、、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）A40mB80mC160mD不能确定6（3分）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一个人经过该路口，恰好直行的概率是（）ABCD7（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移三个单位长度得到ABC，则A点的坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）8（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形9（3分）已知x2+x10，那么2x2+2x+3（）A4B4C6D510（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD4，E为CD中点，连接

3、AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）16的算术平方根是 12（4分）分解因式：x316x 13（4分）2x3x1的解集为 14（4分）如图，在ABC中，MNBC，若AM1，MB3，MN1，则BC的长为 15（4分）如图，在ABC中，A40°，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是 16（4分）如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕

4、A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D与E，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）|tan60°+（）02118（6分）19（6分）如图，ABC中，ABAC，A36°（1）用尺规作图作ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：BCD是等腰三角形四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元（1）求该企业从2014年到2016

5、年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？21（7分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，AECF，顺次连接D、E、B、F，已知四边形DEBF是菱形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若BAD60°，ADDF，求证：AEEF22（7分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给

6、出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）如图，一次函数yx+2与反比例函数y（k0）的图象（第一象限）交于点A（a，3），交x轴于点D（1）求k，a的值；（2）直线lx轴于点N，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C，连接AC，ABAD点C的坐标为 ；求tanBCA的值24（9分）如图，四边形ABCD是平形四边形，点B在以AD为直径的O上，AD4，BAD45°，AF平分BAD交O于点E，交BC于点F，连接BE、ED、BD（1）求证：BC

7、是O的切线；（2）求证：ABFBED；（3）求AF2的值25（9分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（10，0），OA5，且SOAB15，动点P从原点O出发，沿射线OA方向以每秒OA方向以每秒5个单位的速度匀速运动，动点Q从B出发，以相同的速度在线段BO上由B向O匀速运动，当Q点运动到O点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQDE（P、Q、D、E逆时针排序），设点P运动时间为t（1）求点A的坐标；（2）设正方形PQDE的面积为S，请问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，正方形PQDE恰好有两个顶点在射线OC上？2018年广东省佛山市南海区中考数学二模试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A； 2C； 3B； 4B； 5B； 6B； 7B； 8C； 9D； 10D；二、填空题（每小题4分，共24分）114； 12x（x+4）（x4）； 13x1； 144； 1530°； 16+；三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17； 18； 19；四、解答题（每小题7分，共21分）20； 21； 22；五、解答题（每小题9分，共27分）23（4，）