2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级(下)期末数学模拟试卷

1、2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）一个铁原子的直径大约是0.000000012 5厘米，则数据0.000000012 5 用科学记数法可表示为（）A1.25108B1.25108C1.25107D1.251093（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a44（3分）下列长度的各组

2、线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3B1，4，2C2，3，4D6，2，35（3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D356（3分）一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）A很可能B不可能C不太可能D可能7（3分）如图，点P在BAC的角平分线上，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，则APD与APE全等的理由是（）ASASBAASCSSSDHL8（3分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩

3、该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A景点离小明家180千米B小明到家的时间为17点C返程的速度为60千米每小时D10点至14点，汽车匀速行驶9（3分）多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A10B20C10D2010（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b211（3分）如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD

4、，则ADE的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状12（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ则下列结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上13（3分）等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 14（3分）小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中8

5、0次摸到黑球，估计盒中大约有白球 15（3分）若x+y=3，xy=2，则x2+y2= 16（3分）如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒三、解答题（共计52分）17（10分）计算（1）30（）3+（3）2|4|（2）（2x2）3+x2x4+（3x3）218（6分）先化简再求值（a+2）23（a+3）（a3）+2a（a+1），其中a=519（6分）如图，在ABC中，AB=AC，作AB的垂直平分线DE分别

6、交AB，AC于点D，E，连接BE，则：（1）若AC=12，BC=10，则EBC的周长为 （2）若AC=12，EBC的周长为26，则BC= 20（6分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示（1）根据图象填空：甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时当t= 时，甲、乙两产的零件个数相等（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数21（5分）如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：AB=AC，ABC=ACB 又

7、BD=CE BC=CB BCDCBE = OB=OC 22（10分）（1）如图1，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数（2）如图2，ABCD，AB=CD，BF=DE，求证：AEF=CFB23（9分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着CDAB的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，QCB的面积为y（1）当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式；（2）当点Q在AD上运动时，QCB的面积是否发生变化，请说明理由；（3）当点Q运动到AB上时，QCB的面积是否发生变化，如果发生变化求出面积变化范围，并写出y与x的关系式，如果没有发生变化，

8、求出此时QCB的面积2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：B2（3分）一个铁原子的直径大约是0.000000012 5厘米，则数据0.000

9、000012 5 用科学记数法可表示为（）A1.25108B1.25108C1.25107D1.25109【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 001 2 5=1.25108，故选：A3（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误

10、；B、2aa=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D4（3分）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3B1，4，2C2，3，4D6，2，3【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边A、1+2=3，不能组成三角形，故错误；B、1+2=34，不能组成三角形，故错误；C、2+3=54，能够组成三角形，故正确；D、2+3=56，不能组成三角形，故错误故选C5（3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35【分

11、析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故选：A6（3分）一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）A很可能B不可能C不太可能D可能【分析】朝上的数字为偶数的可能性=偶数的个数与总数目之比，把相关数值代入求解后判断即可【解答】解：偶数个数为0，那么可能性为0，所以朝上的数字为偶数的

12、可能性是不可能，故选B7（3分）如图，点P在BAC的角平分线上，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，则APD与APE全等的理由是（）ASASBAASCSSSDHL【分析】根据题意利用AAS定理证明两个三角形全等，得到答案【解答】解：在APD和APE中，APDAPE（AAS），故选：B8（3分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A景点离小明家180千米B小明到家的时间为17点C返程的速度为60千米每小时D10点至14点，汽车匀速行驶【分析】根据

13、函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D【解答】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180120=60千米，18060=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D9（3分）多项式4a2+ma+25是完全平

14、方式，那么m的值是（）A10B20C10D20【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m的值【解答】解：4a2+ma+25是完全平方式，4a2+ma+25=（2a5）2=4a220a+25，m=20故选：D10（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：

15、中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab，则面积是（ab）2故选：C11（3分）如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状【分析】先证得ABEACD，可得AE=AD，BAE=CAD=60，即可证明ADE是等边三角形【解答】解：ABC为等边三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE是等边三角形故选：B12（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接

16、PQ则下列结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有【分析】利用三角形全等，得到结论，利用排除法即可求解【解答】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE成立，排除C，由（1）中的全等得CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE成立，排除D，由CQBCPA得AP=BQ成立，排除A故选：B

17、二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上13（3分）等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为11或13【分析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、5，能组成三角形，周长=3+3+5=11，3是底边长时，三角形的三边分别为3、5、5，能组成三角形，周长=3+5+5=13，综上所述，这个等腰三角形的周长是11或13故答案为：11或1314（3分）小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球32【分析】可根据“黑

18、球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【解答】解：设盒子里有白球x个，根据题意得：=解得：x=32经检验得x=32是方程的解即盒中大约有白球32个，故答案为：3215（3分）若x+y=3，xy=2，则x2+y2=5【分析】灵活运用完全平方和公式变形：x2+y2=（x+y）22xy，直接代入进行计算【解答】解：x+y=3，xy=2，x2+y2=（x+y）22xy，=3222，=94，=5故答案为：516（3分）如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运

19、动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒【分析】设运动的时间为x，则AP=203x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则203x=2x，解得x即可【解答】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故答案为：4三、解答题（共计52分）17（10分）计算（1）30（）3+（3）2|4|（2

20、）（2x2）3+x2x4+（3x3）2【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数幂的意义即可求出答案（2）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=123+94=18+5=2（2）原式=8x6+x6+9x6=2x618（6分）先化简再求值（a+2）23（a+3）（a3）+2a（a+1），其中a=5【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2+4a+43a2+27+2a2+2a=6a+31，当a=5时，原式=30+31=119（6分）如图，在ABC中，AB=AC，作AB的垂直平分线DE分别交AB，

21、AC于点D，E，连接BE，则：（1）若AC=12，BC=10，则EBC的周长为22（2）若AC=12，EBC的周长为26，则BC=14【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，故可得出BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出结论；（2）由（1）知BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=26，于是得到结论【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC=12，BC=10，DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=12+10=22故答案为：22；（2）由（1）知BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=26，AC

22、=12，BC=2612=14，故答案为：1420（6分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示（1）根据图象填空：甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时当t=3或5.5时，甲、乙两产的零件个数相等（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数【分析】根据图象不难得出（1）的结论；（2）从图上看出甲在47时直线斜率最大，即生产速度最快【解答】解：（1）由图象可得：甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时；当t=3或5.5时，甲、乙两产

23、的零件个数相等故答案为：甲，甲，2，5.5或3；（2）甲在47时的生产速度最快，他在这段时间内每小时生产零件10个21（5分）如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：AB=AC，ABC=ACB等边对等角又BD=CE已知 BC=CB公共边BCDCBESASDCB=EBCOB=OC等角对等边【分析】根据等腰三角形的性质推出ABC=ACB，证BCDCBE，推出DCB=EBC即可【解答】解：AB=AC，ABC=ACB（等边对等角），DB=CE（已知），BC=BC（公共边），BCDCBE（SAS），DCB=EBC，OB=OC（等角对等边）故答案为：等边对等角，已知，公共边，SAS，DCB，EBC，等角对等边22（10分）（1）如图1，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数（2）如图2，ABCD，AB=CD，BF=DE，求证：AEF=CFB【分析】（1）推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可（2）根据平行线的性质、线段间的和差关系证得B=D、BE=DF；然后由全等三角形的