电工学简明教程秦曾煌磁路与变压器

1、第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器第第 3 章章 磁路与变压器磁路与变压器第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器第第 3 章磁路与变压器章磁路与变压器3.1磁路及其分析方法磁路及其分析方法3.2交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路3.3变压器变压器3.4电磁铁电磁铁第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.1磁路及其分析方法磁路及其分析方法3.1.1磁场的基本物理量磁场的基本物理量1磁感应强度磁感应强度B 矢量矢量单位：单位：T均匀磁场均匀磁场 磁场内各点的磁场内各点的 B 大小相等，方向相同。大小相等，方向相同。2磁通磁通 标量标量单位：单位：Wb对于均匀磁场对于均匀磁场 = B S3

2、磁导率磁导率 真空磁导率真空磁导率 0 = 4 10 7 H/m ( (亨亨/ /米米) )相对磁导率相对磁导率 r = / 0对于铁磁材料对于铁磁材料 r = 102 1054磁场强度磁场强度H 矢量矢量 定义定义H = B/ 单位：单位：A/m ( (安安/ /米米) )第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.1.2磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能1高导磁性高导磁性在外磁场的作用下，磁性物质被强烈在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化而呈现出很强的磁性。磁化而呈现出很强的磁性。HmHmBrHCBH2磁滞性磁滞性 B 的变化落后于的变化落后于 H。 剩磁剩磁矫顽力矫顽力第第3 3章章 磁路

3、与电压器磁路与电压器3磁饱和性磁饱和性H 增加，增加，B 增加很小的现象。增加很小的现象。HmHmBrHCBHB - H - HbcBH aa、c 段段 值大、过值大、过 c 点出现饱和点出现饱和3.1.2磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.1.3磁路的分析方法磁路的分析方法磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。I 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通铁心铁心线圈线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。磁路：磁通相对集中通过的路径。第第3

4、 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.1.3磁路的分析方法磁路的分析方法1磁通连续性原理：磁通连续性原理：0d SSB通过任意闭合面的磁通量通过任意闭合面的磁通量 总为总为 0。即穿入闭合面。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。的磁感线，必同时穿出该闭合面。2安培环路定律：安培环路定律： lIlH dI1I2I3磁场强度沿任意闭合路径的线磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。的电流的代数和。321dIIIl lH第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律lNui +根据根据 lIlH d得得H l

5、 = N I磁通势：磁通势：F = N I( (单位单位：安安) )磁压降：磁压降： H l mRFSlNIHllSSHSB 磁路欧姆定律：磁路欧姆定律：mRF 磁路为不同材料组成时磁路为不同材料组成时 )(2211HllHlHNI磁路磁阻：磁路磁阻：RmSlR m第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.2交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路1感应电动势与磁通的关系感应电动势与磁通的关系 Nui ee +设：设： = msin ttNedd tNedd e = N mcos t = Emsin( t 90 )Em = N m = 2 f N m = 2 f NBmS 感应电动势的有效值：感应电

6、动势的有效值：mmm44. 4222 NfNfEE 第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器2外加电压与磁通的关系外加电压与磁通的关系 Nui ee +uFm = iN uR = iR ( (主磁通主磁通) )tNedd ( (漏磁通漏磁通) )tNedd 由由 KVL： u = iR e e 因为因为 R 和和 e 很小很小所以所以u eU 的有效值的有效值U E = 4.44 f N mU = 4.44 f NBmS第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3功率损耗功率损耗 Ni e +u+e+(1)(1)磁滞损耗磁滞损耗铁心反复磁化时所消耗铁心反复磁化时所消耗的功率。的功率。( (2)

7、)涡流损耗涡流损耗 在铁心中产生的感应电流在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。而引起的损耗。 ( (3) )铁心损耗铁心损耗铁心损耗铁心损耗 = = 磁滞损耗磁滞损耗 + + 涡流损耗涡流损耗 ( (4) )铜损耗铜损耗线圈电阻产生的损耗线圈电阻产生的损耗PCu = I2R第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.3变压器变压器3.3.1变压器的工作原理变压器的工作原理1变压器的分类变压器的分类按用途分按用途分：电力变压器，特种用途变压器。电力变压器，特种用途变压器。按相数分按相数分：单相、三相和多相变压器。单相、三相和多相变压器。按绕组数分按绕组数分：双绕组、多绕组及自耦变压器。双绕组、多

8、绕组及自耦变压器。2变压器的结构变压器的结构变压器铁心变压器铁心：硅钢片叠压而成。硅钢片叠压而成。变压器绕组变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。高强度漆包线绕制而成。其他部件其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。油箱、冷却装置、保护装置等。第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器变压器铁心变压器铁心：硅钢片叠压而成。硅钢片叠压而成。变压器绕组变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。高强度漆包线绕制而成。其他部件其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。油箱、冷却装置、保护装置等。铁心铁心线圈线圈壳式变压器壳式变压器心式变压器心式变压器铁心铁心线圈线圈2变压器的结构变压器的结构第第3 3章章 磁路与电压器磁

9、路与电压器 1N1i1一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组3变压器的工作原理变压器的工作原理u1+e1+e 1 +N2e2u20SZLi2+tNedd11 tNedd111 tNedd22 变压器符号变压器符号U1U2u1u2第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器u1 i1( i1N1) 1 e 1 e1i2 (i2N2 ) 2 e 23变压器的工作原理变压器的工作原理e2S|Z| 1N1N2 i1e2u2e1u1e 1 2i2+e 2+第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器 1N1N2 I0E2 U20E1 U1 E 1 +( (1) )电压变换电压变换变压器空载：变压器空载：01111IR

10、EEU 11EU E1 = 4.44 f N1 m220EU E2 = 4.44 f N2 m21201EEUU 21m2m12120144. 444. 4NNfNfNEEUU 结论结论U1U20 = = KN1N2 变比变比第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器( (2) ) 电流变换电流变换SZLN1N2 I1E2 U2 E1 U1 E 1 I2+ E 2 +N1I1= N2 I2 ( I0 小小)结论结论产生主磁通产生主磁通 的磁通势的磁通势有效值有效值I0 = I1N (2.5 5)变压器接负载：变压器接负载：012211INININ 02211 ININ2211ININ KNNII

11、11221 第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器( (3) )阻抗变换阻抗变换I2KZLU2U1I1Z0E+结论结论ZL可利用变压器进行阻抗匹配可利用变压器进行阻抗匹配1221212212221()NUUNNUNINIIN LL1212 UUZZII ，LL212()NZZN 第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器4变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据( (1) )额定容量额定容量 SN三相变压器三相变压器SN = U1NI1N= U2NI2N单相变压器单相变压器SN = U1NI1N = U2NI2N ( (2) )额定电压额定电压 U1N 和和 U2NU2N 应比满载运行时的输出电压应比

12、满载运行时的输出电压 U2 高出高出 5% 10%。( (3) )额定电流额定电流 I1N 和和 I2N 允许通过的最大电流。允许通过的最大电流。( (4) )额定频率额定频率 fN第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器 例例 11有一台有一台额定容量额定容量 50 kV A、额定电压、额定电压 3300/220 V 的变压器，高压绕组为的变压器，高压绕组为 6000 匝，匝，试求：试求：( (1) )低低压绕组匝数；压绕组匝数；( (2) )高压边高压边 低压边额定电流；低压边额定电流；( (3) )当一次侧保当一次侧保持额定电压不变，二持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率次侧达到

13、额定电流，输出功率 9 kW， cos = 0.8 时的二次侧端电压时的二次侧端电压 U2。 解解 ( (1) )21N2N1NNUU 40033002206000N1N212 UUNN( (2) )A1 .15A3300105031NNN1 USII2N=K I1N=600040015.1 A = 226.5 A( (3) ) P = U2I2Ncos PI2N cos U2 =39 103227 0.8=V = 215 V第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器I2KRLU2U1I1R0E+ 例例 2 如图所示，交流信号源如图所示，交流信号源 E = 120 V，内阻内阻 R0 = 800

14、 ，负载负载 RL = 8 。( (1) )当当 RL 折算到一次侧的等效电折算到一次侧的等效电阻阻 R L = R0 时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；( (2) )当将负载直接与信号源连接时，信号源输出多大功率？当将负载直接与信号源连接时，信号源输出多大功率？ 解解 RL108800 1LL21 RRNN) )( (W5 . 4W8008008001202L2L0 RRREP( (2) )W176. 0W888001202L2L0 RRREP第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.3.2变压器的外特性变压器的外特性cos = 0.8cos =

15、10U2I2 外特性外特性 U2 = f (I2)电压变化率电压变化率U20 U2U20 U =100%U20I2NI2KRLU2U1I1RiUs+第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.3.3变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率1损耗损耗 P = PCu+ PFe铜损铜损222211CuIRIRP 铁损铁损 PFe 与与 Bm 有关有关2效率效率%100%100FeCu2212 PPPPPP = (90 99)%第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.3.4特殊变压器特殊变压器U1N1N2Z ZL LU2+ + U1 N1N2 U2ZLI1 I2 I+ + 1自耦变压器自耦变压器KN

16、NUU 2121KNNII11221 21III 第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器2电流互感器电流互感器3.3.4特殊变压器特殊变压器KNNII11221 N1N2负载负载Ai1i22121INNI 用来扩大测量交流电流的量程用来扩大测量交流电流的量程注意：测量时二次绕组电路不允许开路。注意：测量时二次绕组电路不允许开路。第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.3.5变压器绕组的极性变压器绕组的极性1234ii 1 2同名端同名端1同名端同名端感应电动势的同极性端感应电动势的同极性端+e1e21234第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器2 与与 3 相连，相连， 两个两个 1

17、的方向相同的方向相同u = e1 e1+ R1i + R1i= 2e1+ 2R1i2 与与 4 相连，相连， 两个两个 1 的方向相反的方向相反u = e1+ e1 + R1i + R1i = 2R1i正确连接方法正确连接方法，u 加在加在 1、4 端端错误连接方法错误连接方法，u 加在加在 1、3 端端产生很大电流，不允许产生很大电流，不允许2绕组的连接绕组的连接1234ii 1 1e1e1+1234ii 1 1e1e1+第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器3.4电磁铁电磁铁衔铁衔铁铁心铁心铁心铁心线圈线圈线圈线圈衔铁衔铁结构结构 ：线圈、铁心、衔铁：线圈、铁心、衔铁利用电磁力实现某一机

18、械发生动作的电磁元件。利用电磁力实现某一机械发生动作的电磁元件。第第3 3章章 磁路与电压器磁路与电压器1直流电磁铁直流电磁铁 FB0 结论：吸力变大！结论：吸力变大！通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。通入直流，无铁损，铁心用整块的铸钢、软钢。( (1) )电磁吸力电磁吸力0207810SBF ( (2) )吸合前后的电磁吸力变化情况吸合前后的电磁吸力变化情况对电流对电流U = IR U 不变时，不变时，I 不变不变磁通势磁通势Fm = IN = Um= Rm，也不变也不变吸合吸合前前Rm = Rm0 + Rm1后后Rm= Rm1所以在吸合后所以在吸合后 S 不变不变第第3 3章章 磁

19、路与电压器磁路与电压器( (1) ) 平均电磁吸力平均电磁吸力铁心由硅钢片叠成；铁心由硅钢片叠成；有分磁环。有分磁环。2交流电磁铁交流电磁铁02m71610SBF ( (2) ) 吸合前后的电磁吸力吸合前后的电磁吸力 不不变变根据根据 U = 4.44 f N m当当 U，f，N 不变不变， m不变不变 Bm 不变不变 吸力吸力 F 不变。不变。磁通势磁通势 Fm = i N = Um= Rm前前Rm = Rm0 + Rm1后后Rm = Rm1吸合吸合所以在吸合过程中所以在吸合过程中，吸力不变吸力不变， 励磁电流由大变小励磁电流由大变小大大 i N 有效值有效值 I 大大 小小 i N 有效值有效值 I 小小 第第