0709年广东省成人高考高数二历年试题及答案

1、2007年成人高考专升本高数二试题一、选择题：110小题，每小题4分，共40分。1. A.0B.C.1D.22.已知，则A. B.0 C.2 D.43.设函数，则A.1 B. C. D.4.设函数在处连续，当时，；当时，则A.是极小值 B.是极大值 C.不是极值 D.既是极大值又是极小值5.设函数，则A. B. C. D. 6.设的一个原函数，则A. B. C. D.7. A. B. 0 C.2 D.48.设函数，则A. B. C. D.9.设函数，则A. B. C. D.10.五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率A. B. C. D.二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分。11.

2、设函数 则 。12. 。13.设函数，则 。14.设函数，则 。15.函数的单调增加区间是 。16. 。17. 。18. 。19.设函数，则 。20.函数的驻点是 。三、解答题：2128小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）计算。22.（本题满分8分）设函数，求。23.（本题满分8分）计算。24.（本题满分8分）设是由方程所确定的隐函数，求。25.（本题满分8分）袋子装有大小相同的12个球，其中5个白球，7个黑球，从中任取3个球，求这3个球中至少有一个黑球的概率。26. （本题满分10分）上半部为等边三角形下半部为矩形的窗户（如图所示），其周长为12米，为使窗户的面积

3、达到最大，矩形的宽应为多少米？ 27.（本题满分10分）设为连续函数，试证：。28. （本题满分10分）设的一个原函数为，计算。2008年成人高考专升本高数二试题一、选择题：110小题，每小题4分，共40分。1、A、B、0C、D、12、已知在处可导，且，则A、0B、1C、3D、63、设函数,则A、B、C、lnxD、ex4、已知在区间（，）内为单调减函数，且,则的取值范围是A、，1B、，1C、1，D、，5、设函数,则A、B、C、D、6、A、B、C、D、7、A、B、C、0D、18、设函数A、B、C、D、9、设函数A、B、C、D、010、已知事件A与B为相互独立事件，则A、B、C、D、二、填空题：1

4、1-20小题，每小题4分，共40分。11、已知_ _。12、_ _。13、设函数_ _。14、设函数_。15、曲线的拐点坐标_。16、。17、_ _。18、19、函数20、设函数存在一阶连续偏导数三、解答题：21-28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21、（本题满分8分）计算22、（本题满分8分）设函数23、（本题满分8分）计算。24、（本题满分8分）设是由方程所确定的隐函数，求25、（本题满分8分）一枚均匀银币连续抛掷3次，求3次均为正面向上的概率。26、（本题满分10分）设抛物线与轴的交点为、,在它们所围成的平面区域内，以线段为下底作内接等腰梯形（如图所示）。设梯形上底长为2，面

5、积为.（1）写出表达式；（2）求最大值 。 27、（本题满分10分）（1）求曲线及直线所围成的图形D（如图所示）的面积S .（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。 1 1 28、（本题满分10分）设函数在处取得极大值5。（1）求常数和；（2）求函数的极小值。2009年成人高考专升本高数二试题一、选择题:110小,每小题4分,共40分.1. A. 0B. C.D. 22. 设，则=A. B. C. D. 23. 设函授,则A. 0 B.1 C. D. 4. 函授在上连续,且在(0,2)内0，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 5. A. B. C. D. 6. A. B. C

6、. D. 07. 若,则A. B. C. D. 18. 设函数,则A. B. C. D. 9. 设函数,且二阶可导，则A. B. C. D. 10. 任意三个随机事件，中至少有一个发生的事件可表示为( )A. B. C. D. 二、填空题:1120小题,每小4分,共40分.11. .12. .13. 设函数，则 .14. 已知在处的切线平行于直线,则= .15. 函数,则 .16. 曲线的拐点坐标 .17. = .18. .19. .20. 设函数,则全微分 .三、解答题: 2128题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.21. (本小题满分8分)求.22. (本小题满分8分)设函数,求23.

7、 (本小题满分8分)计算.24. (本小题满分8分)计算.25. (本小题满分8分)有10件产品,基中8件是正品,2件是次品,甲、乙两人先后各抽取一件产品,求甲先抽到正品的条件下,乙抽到正品的概率.26. (本小题满分10分)求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点.27. (本小题满分10分) (1)求在区间上的曲线与轴所围成图形的面积（2）求（1）中的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.28. (本小题满分10分)求函数的极值.07年试题参考答案和评分参考一、选择题：每小题4分，共40分。1.B2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.B二、填空题：每小题4分，共40分。11.

8、112.13.14.15. （注：写成也对）16. 17.0 18. 19. 20. 三、解答题：共70分。21.解： 6分 . 8分22.解： 4分 8分23.解： 4分 . 8分24.解法1：令 2分 则， 4分 6分 因此. 8分 解法2：等式两边分别为和求偏导数，得 ， 4分 所以 ， 6分 则有 . 8分25.解：设事件为“至少有1个黑球”，故 解法1： 6分 . 8分 解法2： 6分 . 8分26.解：依题意 4分 由得 代入得 6分 令，得. 由所给问题的实际意义知（米）即为所求。 10分27.解：令，则，当时，；当时， 5分 左端 8分 =右端。 10分28.解：由题意知 3分

9、 5分 8分 10分08年试题参考答案和评分参考一、 选择题：每题4分，共40分。1、C2、C3、A4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、D二、 填空题：每小题4分，共40分。11、1 12、213、14、15、(1，)16、+C17、+18、219、20、 三、 解答题：共70分。21、解： 6分 =6 5分22、解： 2分 8分23 3分 1分24、解法1：令F（x ,y ,z）= 2分 , 5分 则 8分 解法2：等式两边直接对x求导得 6分 则 8分25、解：设， =1,2,3 且=1,2,3 4分 所以 8分26、解：由， 则，两点坐标分别为（-1,0）和（1,0）， 2分 （1

10、）. 4分 （2）. 令，即（3）（）=0， 得. 6分 8分 则为极大值。 根据实际问题，为最大值. 10分27.解：（1） 5分 （2） 8分 = = 10分28解：（1） 2分 根据题意， 4分 解得 6分 （2）令，解得 又 因为 所以， 10分09年试题参考答案和评分参考一、选择题：每小题4分，共40分。1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.D10.A 二、填空题：每小题4分，共40分。11. 12. 13. 814. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：共70分。21. 解： 6分 =0. 8分22. 解： 4分 6分 则. 8分23. 解： . 6分 8分 24. 解： 4分 8分25. 解 设事件表示甲抽到正品,事件表示乙抽到正品.方法一 在缩小的样本空间求条件概率： . 5分 8分方法二 . 4分 由条件概率公式