对三类运动图像的剖析及应用(课堂PPT)

1、第第4课时课时(小专题小专题)对对“三类三类”运动图象运动图象的剖析及应用的剖析及应用 突破一突破一“三类三类”运动图象的比较运动图象的比较1xt图象图象(1)图图象的意义象的意义图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。间变化的规律。图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。 (2)三种三种xt图象的特例图象的特例图图1匀速直线运动的匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图图象是一条倾斜的直线

2、，如图1中图中图线甲；线甲；匀变速直线运动的匀变速直线运动的xt图象是一条抛物线，如图线乙。图象是一条抛物线，如图线乙。若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。静止状态，如图线丙。【典例【典例1】(2014安徽淮北安徽淮北)如如图图2所示的位移所示的位移(x)时间时间(t)图图象和速度象和速度(v)时间时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是列说法正确的是()图图2A甲车做直线

3、运动，乙车做曲线运动甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在解析在xt图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路

4、程均相等，过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在选项均错；在vt图象中，图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图选项正确；由图线可知，线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，度小于丁的平均速度，D选项错误。选项错误。答案答案C1xt图象、图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值的坐标值x、v与与t一一对应。一一对应。2xt图象、图象、vt图象的形状由图象的形状由x与与t、v与与t的函数关系决定。的函数关系决定。

5、3无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象，所描述的运动都是直线运图象，所描述的运动都是直线运动。动。【变式训练】【变式训练】1(多选多选)物物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图象分别如图3甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是()图图3A甲在整个甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为移大小为4 mC乙在整个乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过

6、的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为移大小为4 m解析甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没解析甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项正，选项B正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C正确。正确。答案答案BC2vt图象图象(1)

7、图图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。间变化的规律。(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。(3)图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”的意义：的意义：图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的位移大表示相应时间内的位移大小。小。若此若此“面积面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此方向为正方

8、向，若此“面积面积”在时间轴的下方，表示这段在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。时间内位移的方向为负方向。(4)三种三种vt图象的特例图象的特例匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线，如图图象是与横轴平行的直线，如图4中中图线甲。图线甲。匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图线乙。图象是一条倾斜的直线，如图线乙。图图4 若若vt图象是曲线图象是曲线(如图如图5)，不同点切线的斜率不同，表示，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐

9、渐减小。线丁表示物体的加速度逐渐减小。图图5【典例【典例2】(2014新课标全国卷新课标全国卷，14)甲甲、乙两汽车在一、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在平直公路上同向行驶。在t0到到tt1的时间内，它们的的时间内，它们的vt图象如图图象如图6所示。在这段时间内所示。在这段时间内()图图6【变式训练】【变式训练】2(2014江苏卷，江苏卷，5)一一汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位和位移移x的关系图象中，能描述该过程的是的关系图象中，能描述该过程的是 ()3位置坐标图象

10、位置坐标图象表表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。在坐标图上能表示出物体运动的位移。【典例【典例3】(2013全国新课标全国新课标，24)水水平桌面上有两个玩平桌面上有两个玩具车具车A和和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和和R分别位于直角坐标系中的分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和和(0,0)点。点。已知已知A从静止开始沿从静止开始沿y轴正向做加速度

11、大小为轴正向做加速度大小为a的匀加速的匀加速运动，运动，B平行于平行于x轴朝轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记动的过程中，标记R在某时刻通过点在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。运动速度的大小。【变式训练】【变式训练】3.甲甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图7所示，两所示，两小分队同时同地由小分队同时同地由O点出发，最后同时到达点出发，最

12、后同时到达A点，下列说法点，下列说法中正确的是中正确的是()图图7突破二图象问题的解题思想突破二图象问题的解题思想用用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1读图读图【典例【典例4】(多选多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直甲、乙两质点从同一位置出发，沿同

13、一直线路面运动，它们的线路面运动，它们的vt图象如图图象如图8所示。对这两质点所示。对这两质点在在03 s内运动的描述，下列说法正确的是内运动的描述，下列说法正确的是()图图8At2 s时，甲、乙两质点相遇时，甲、乙两质点相遇B在甲、乙两质点相遇前，在甲、乙两质点相遇前，t1 s时，甲、乙两质点相距最时，甲、乙两质点相距最远远C甲质点的加速度比乙质点的加速度小甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt3 s时，乙质点在甲质点的前面时，乙质点在甲质点的前面利用图象法求解追及相遇问题的思路利用图象法求解追及相遇问题的思路【变式训练】【变式训练】4. 随随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾着

14、空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图程中刹车失灵。如图9中中a、b分别为小汽车和大卡车的分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说法正确的是图线，以下说法正确的是()图图9A因

15、刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在在t5 s时追尾时追尾C在在t3 s时追尾时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾解析由图象可知，在解析由图象可知，在t5 s时，两车的速度相等，若此时时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由vt 图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t5 s时，时，xaxb35 m，t3 s时，时，xaxb30 m，所以在，所以在t3 s时，时，小汽车与大卡

16、车出现了追尾，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确。如果刹车不失灵，则正确。如果刹车不失灵，则两车在两车在t2 s时共速，此时时共速，此时xaxb20 m30 m，故不会追尾，故不会追尾，D错误。错误。答案答案C2作图和用图作图和用图依依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。【典例【典例5】一一水平的浅色长传送带上放置一煤块水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质可视为质点点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传。

17、初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解析根据解析根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度小于传送带的加速度a0，根据牛顿运动定律，可得：根据牛顿运动定律，可得：ag。设经历时间。设经历时间t1，传送带由，传送带由静止开始加速到速度等于静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到，煤块则由静止加速到v，有，有v0a0t1，vat1，由于，由于aa0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。设经过时间力的作用。设经过时间t2，煤块的速度由，煤块的速度由0增加到增加到v0，有，有v0at