初二平行四边形难题

1、初二平行四边形难题集锦1、如图AD是/ABC的中线，EF为/ABC的中位线，求证:AE FB D C2、如图，四边形ABCD是平行四边形M N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形3、在口 ABC冲，E、F分别是AB CD中点连接DE BF、BD求证： AEDA CBF假设ADL BD猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明D F CA E B4、把矩形纸片ABCD&对角线折叠重合局部是什么图形？试说明理由5、求证：顺次连结任意四边形菱形各边中点所得四边形是平行四边形矩形6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相垂直的矩形是正方形7、：如图，四边形ABCD是

2、平行四边形，F, G是AB边上的两个点，且FC平分/ BCD, GD平分/ ADC FC与GD相交与点E。(1)求证：AF=GBE(2)假设AD=5 FG=3求DC的长D8如图，在菱形 ABCD中/ DAB=60 ,过点C作CEL AC且与AB的延长线交于点E,求证：四边形AEC兎等腰梯形。D C9、菱形周长是24 cm,其中一个角60°,求菱形对角线的长和面积10、如图，在边长为4的正方形ABC冲，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q.试证明：无论点 P运动到AB上何处时，都有ABQ;当点P在AB上运动到什么位置时， ADC的面积是正方形ABC面积的6 ；QQQQQQQQ

3、QQ作业篇:1、在平行四边形 ABCD中，/ A+Z C=140°,那么/ B=.2 .在口 ABCD中，假设Z C=Z B+Z D,那么 Z A= , Z B=度.3. 在平行四边形 ABCD中, Z B-Z A=30°，那么Z A、Z B、Z C Z D的度数分别是4、 在平行四边形 ABCD中, Z B=110° 延长 AD至F,延长CD至E,连结EF,那么Z E+Z F=()5平行四边形的周长为 40,两邻边的比为2? 3,那么四边形长分别为 6、 如图O是口 ABCD的对角线交点， AC= 24, BD= 38, AD= 14,那么 OBC的周长等于7、

4、 CABCD的周长为60cm,其对角线交于 O点，假设 AOB的周长比 BOC的周长多10cm AB= , BC=8、平行四边形 ABCD的周长为20cm,对角线AC BD相交于点O,假设 BOC的周长比 AOB的周长大2cm,那么CD= emo9、 在平行四边形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点O,A ABO的周长为15, AB= 6，那么对角线 AC+ BD=C10、在平行四边形 ABCD中, AE! BC于E, AF丄CD于 F,假设AE=4,AF=6,平行四边形的周长为11在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于O,假设AC=8 BD=6那么边AB的长的取值围是12在平

5、行四边形 ABCD中 ,对角线 AC与BD相交于O,假设AB=8, BD=6那么边AC的长的取值围是13、如图，平行四边形 ABCC中 , Z A的平分线 AE交CD于E , AB=5, BC=3那么EC的长14以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作.BF交CD于 F ,假设平行四边形15:如图4 21, 口ABCD的对角线 AC BD相交于点 O, EF过点O与AB CD分别相交于点 E、F.求证：OE= OF, AE=CF BE=DF16公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，=15cm, AD= 12cm , AC! BC,求小路BC CD,

6、OC的长，并算出绿地的面积.17在一ABCD中 , AB比AD大2, Z DAB的角平分线 AE交CD于 E , Z ABC的角平分线ABCD的周长为24 ,求CE FD EF的长19:如图，LABCD中,E、F分别是AC上两点，且BE! AC于E ,DF丄AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边D形.20、如图，口 ABCD的对角线AC BD交于O, EF过点O交AD于E , 点 , H是 OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由DBC AB上的点，且1求证： ACDA CBF；2当D在线段BC上何处时，四边形 CDEF为平行四边形，且/21.如图，平行四边形 ABCDK M N分别

7、为AD BC的中点，连结 四边形MGN是平行四边形吗？为什么？CD=BF以AD?为边作等边 ADEAN DN BM CM且AN BM交于点P, CM DN交于点QDEF=30 ? ?证明你的结论.BC CD DA的中点.23:如图，E、F、G H分别是 AB求证：四边形EFGH是平行四边形.24、如图，点 P是口 ABCD勺对角线 交AD BC于G H,请问四边形BD上任意一点，过 P作EF/ BC,分别交 AB CD于 E、F,过P作HG/ AB分别 AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由 .25:图 7 ABC中, AD是中线,E在 AC上, BE交 AD于 F,且/ AFE=Z FA

8、E试说明AC=BF.平行四边形与其性质【知识要点】1 平行四边形的定义：1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2表示：平行四边形用符号“ "来表示。2 平行四边形性质：1边：两组对边分别平行且相等；2角：对角相等、邻角互补；3对角线：对角线互相平分。3 两条平行线间的距离的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4 平行四边形的面积：1计算公式：S=Bx高；2等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。C【典型例题】例 1. : ABCD AC BD交于点 O, AC=38cm BD=24cm AD=1

9、4cm 求： 0BC勺周长。例2平行四边形的周长为 70cm两邻边之差为 5cm求各边长。例3. ABCD勺周长为90,对角线 AC BD交于0,且厶AOD的周长差为 5,求口ABCD的各边长。随堂练习一：1 如图，二ABCD的对角线AC和BD交于0 , AC 24 , BD 38 , AD 28，那么 BOC的周长是.A. 56B 45C. 51D 592 ABCD中的对角线AC , BD相交于点O, AC 10 , BD 8，那么AD长度的取值围是.A. AD 1 B . AD 9 C . 1 AD 9 D . AD 03.ABCD的周长为36cm ,B 60 , AB6cm , AD与B

10、C的距离AE，口 ABCD 的面积 S匚 abcd =例7.如图，尸ABCD中，延长AB到点E,使AE=AD连结DE交BC于F,求证:CF=AB随堂练习三:A4 .口 ABCD的一角平分线和边相交把这条边分成5cm , 7cm的两条线段，那么口 ABCD的周长是 cm .5 .在平行四边形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点 O,假设AC=24cm BD=38cm AD=28cm那么 BOC的周长为cmo例4平行四边形两邻角之差为30。，求各角的度数。随堂练习二：1平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是.A.锐角B.直角C.钝角D.不确定2.二/ABCD 中 A:B13:5那么 A和B的

11、度数分别为丨.A. 80 , 100B.130,50 C.160 ,20D.60 , 1203.如果r ABCD的BAD的平分线交BC于E，且AEBE，那么BAE的度数为.A. 30B.60C.120D.60或1204.在,ABCD中，M为CD的中点，假设DC2AD那么AM和BM的夹角的度数是A. 100B.95C.90D.855平行四边形中，假设一组对角和为另一组对角和的3倍，那么这个平行四边形的各角的度数分别为。6 平行四边形的对角线和两条边所成的角分别为30和40，这个平行四边形的各角是 .7 假设一个平行四边形的一个角比它相邻的角大27，那么这个平行四边形的最大角为 .8 从平行四边形

12、的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为135，那么这个平行四边形的角为例 5.如图，在平行四边形 ABCD中, AE±BC于点 E, AF丄CD于 F,/ EAF=60 , BE=3cmDF=4cm ，求平行四边形 ABCD勺各角的度数与边长。例 6.:如图， ABC中，AB=AC DE/ AC, DF/ AB,求证：DE+DF=AB1 .假设平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为 8，那么两短边间的距离为 2 .平行四边形两邻边的长分别为3和5,夹角为120，那么这个平行四边形的面积为 6 在平行四边形ABCD中, AC=10BD=14,这个平行四

13、边形相邻的两边AB BC的长取值围是3. |口 ABCD的对角线 AC , BD互相垂直，且 AC AB，假设口 ABCD的周长为 4，那么 AB ,BC , BAC .4. ABCD的对角线AC , BD交于O点，假设.一ABCD的面积是12cm2，那么 BOC的面积是cm2 .5 如图，二ABCD中，E , F分别为AD , CD的中点，分别连结 EF , EB , FB , AC , AF , CE，那么图中与 ABE面积相等的三角形不包括厶 ABE丨共有的个数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个平行四边形与性质作业1.如图1,在平行四边形 ABCC中，E是BC上一点，且 AB=BE AE的延长线交 DC的延长线于点 F,假设/ F=62° 那么平 行四边形ABCD勺各个角的度数分别是。AA图2ABCD的面积为8cm2,那么 AOB的面积为。2 如图2,点0是平行四边形 ABCD对角线的交点，如果平行四边形33 .在平行四边形 ABCD中, BC=6cm且BC是平行四边形 ABCD周长的三，那么AB=cm84平行四边形的周长是 50cm,那么它的两个邻边之和是，每条对角线最长不能超过。5 在平行四边形 ABCD中，假设/ A的余角比/ B的补角大10°,那么/ A=°,Z B=。6. 如图3,在平行四边形 ABC