分数、百分数的认识

1、分数、百分数的认识总复习 南通市五里树小学陈小燕 教学内容：苏教版?数学?六年级下册第71? 72页。教学目标：1. 使学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的根本性质以及分数与除 法 的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。2. 使学生经历知识整理和应用的过程， 进一步了解分数、百分数相关知识之间的 内 在联系，提高观察比拟、分析判断能力和解决问题的能力，进一步开展数感。3. 使学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用， 增强数学应用 意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学难点：分数、百分数在

2、实际生活中的应用。教学过程： 课前谈话： 师：孔子有句名言“温故而知新你知道这句话的意思吗？ 通过温习旧知识得到新的理解与体会。孔子这句话，还有下半句， “温故而 知新，可以为师矣。如果你能做到温习旧知得到新的收获，就可以成为老师了。 希望今天这堂课，我们能一起温故而知新，最终可以为师矣。一、揭示课题： 谈话：前几天，我们一起复习了整数和小数的相关知识。其实，在数的世界里， 还 有分数、百分数，也是非常重要的。今天，我们就一起来复习分数和百分数有关的知识。板书：分数和百分数的认识总复习二、温故知新1. 复习分数、百分数的意义1提问：那什么叫分数？把单位“1平均分成假设干份，表示这样一份或几份的

3、数叫作分数。板书：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份2学生看图写分数，交流分数的意义。3小结：单位“ 1被平均分成几份，分数的分母就是几，表示了这样的几份， 分数的分子就是几。板书：分母，分子所以说，分母表示什么？分子呢？4谈话：我们发现，分数是在平均分的根底上产生的数，因此分数与除法之间有着密不可分的联系。那你知道分数与除法之间有什么联系吗？-=aA b bb5练习与实践第 2 题的第2小题出示题目，学生独立完成。指名答复：你是怎样想的？ 追问：都是把一根绳平均分成 8 份，为什么两次填写的结果不同？ 说明：第一空是求每段是全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1平均分成

4、 8分，表示这样的 1份，所以每段是全长的 -;而第二空是求具体长度83几分之几米，是把 3米平均分成 8份，求这样的 1份，列式是 3 宁 8二-( 米)。8(6) 提问：那什么是百分数呢？ (板书：表示一个数是另一个数的百分之几 ) 追问：这里的两个分数，能不能都改写成百分数呢？为什么？ (分数既可以表示 具体的量，也可以表示两个数量之间的比率，而百分数只能表示两个数量之间的 比 率，不表示具体的量 )(7) 练习与实践第 3 题 学生独立填写，集体交流：你是怎样想的，这里的每个百分数表示什么意义。 提问：这里的“出勤率会超过 100%马？为什么？那第 ( 3)小题的中，长江的 长度是 黄

5、河的 115%这里的百分数为什么会超过 100%g?小结：表示局部是整体的百分之多少时，最多只能是100%而表示两个独立数量之间的关系时，百分数有可能会超过 100%(8) 练习与实践第 7、8题 谈话：百分数的应用十分广泛，你还在哪里见过百分数？ 学生独立完成，交流算式。提问：这里的“发芽率是什么含义？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？指出：求发芽率、折扣这样的问题，是求一个数是另一个数的百分之几，用除 法。计算时，找出单位“ 1的量，用所求百分数的对应数量除以单位“ 1的量。( 8)小结：如果用一个集合圈来表示分数，一局部分数表示具体的量，另一部分数表示数量之间的比率，如果百分数也用

6、一个集合圈表示，应该放在哪里比拟 适宜？ 所以说百分数是只是表示比率的分数的一局部，它是一种特殊的分数。2. 分数、百分数、小数的改写(1) 练习与实践第 1题 学生独立完成分数、百分数的填写，交流说明理由。 提问：这里的涂色局部除了可以用分数、百分数来表示，还可以用一一 小数 来表示。指名答复。这里都是涂了其中的 3份，为什么这里用一位小数表示，而这里却用两位小数来表示，最后一幅图却用三位小数来表示呢？强调：分数是看平均分成了多少份，表示了这样的几份：小数是看表示的十分之几，百分之几，千分之几， 百分数是看这个数量占整体的百分之几。2 谈话：刚刚我们分别用分数、百分数、小数表示了图中的涂色局

7、部，每组的 三个数是相等的。你知道如何将分数、百分数和小数进行改写吗？3练习与实践第 4 题学生独立完成后，在小组里交流方法。 交流：结合这里的题目，谁来说一说分数 与小数如何互相改写？分数改写成小数：分子十分母；小数改写成分数，根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 直接写出分数，再约分；那么，分数与百分数呢？分数改写成百分数，先写成小数，再改写成百分数；百分数改写成分数，先写成分数，再约分。 小数与百分数呢？ 小数改写成百分数， 小数点向右移动两位， 添上百分 号；百分数改写成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 3. 回忆学习历程，比拟发现除法

8、、分数、小数之间的联系： 现在我们回忆一下大家 认识数的过程： 一二年级， 我们认识了自然数， 三年 级时，当平均分的结果无法 用整数来表示时， 我们认识了分数， 综合十进制计数 法，以及对于分数认识的深 入，四年级时，我们认识了小数。其实，我们就是按 照数的开展史来学习的。 小数 的出现标志着十进制计数法从整数扩展到分数， 它 使整数与分数在形式上获得了统 一。因此，除法、分数、小数，它们某些规律、 性质都有相通之处。你能举例说说 吗？如果生不举手，师提示：比方除法里的 商不变规律， 分数有分数的根本性 质， 小数呢？小数的性质 它们之间又有怎样 的联系呢？你能举例说说吗？ 是的。除法的商不

9、变规律与分数的根本性质有着 异曲同工之妙。 那你能利用 分数的根本性质来说明小数的性质吗？三、综合运用1. 练习与实践第 5 题 1谈话设疑：刚刚，我们谈到了小数的性质，在小数末尾添上0，或去掉 0，小数的大小不变。比方， 0.9 ，在它的末尾添 0，大小没有改变，但是什么改变 了 呢？在小数的末尾添上 0，也就说明数 1 被平均分的份数变多了，数被分得 越来 越精细，它的精确度越来越高。反之，小数的末尾去掉0，数的精确度就会 变低。2出示题目，学生独立填写。3交流：这两组数一直填下去，分别会越来越接近几呢？你是怎样想的？4 小结电脑演示：是的。0.9 与 1相差 0.1,0.99 与 1相差

10、 0.01,0.999与1 相差 0.001 , ，第一组数与 1 相差得越来越少，因而越来越接近 1 。无限 地写下 去，也就是 0.99 , 在数学上，我们认为 0.99 =1 ; 而第二组数，后 一个数总是前一个 数的二分之一，乘一次二分之一，就会更靠近 0, 不停地乘下 去，积就会越来越趋向 0, 最终就等于 0。2. 练习与实践第 6 题1出示题目，学生小组交流估计方法。2提问：你是怎样估计的？说说想法。指出：估计时，我们可以先想出相应的分数估计。3学生独立计算，再和估计的比一比。4交流结果。5比拟：3 号花圃种玫瑰的面积最大，为什么不是它的玫瑰面积所占的百分 比最大？6得出：因此，百分比的大小不能只关注某一个量的多少，它需要考虑其中 一个量是另一个量的百分之几。3. 练习与实践第 9 题 1 出示题目，提问：请你根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况，先独立思考并在图中表示。2 交流：说说你是怎样想的。3 提问：刚刚这里的百分数表示的都是各项支出与总支出之间的关系，从图 中以及已有信息，你还能知道什么？四、课堂总结1. 交流收获：通过这节课的复习，你对分数、百分数又有了哪些新的认识呢？2. 布置作业