高中数学必修5第一二章测试题

1、双周一测一、选择题： 1、ABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）A50B49C48D474、数列1，-3，5，-7，9，.的一个通项公式为( )A B C D5. 等差数列中，则数列前

2、项和等于（ ） 6、设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是A.若d0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d0C.若数列Sn是递增数列，则对任意，均有D. 若对任意，均有，则数列Sn是递增数列7等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D2608数列满足，则的前10项之和为（ ）A B C D 9、在ABC中，已知A=，a=8,b=,则ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或10. 在等差数列中，若，则（ ）A,7 B.13 C. D 11. 已知等差数列an的前n项和为

3、Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) 12.如果等差数列中，+=12，那么+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35二、填空题： 13若数列满足，则数列的项_。14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.15、设等差数列的前项和为，若,则= 。16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 三、解答题： 17、在中，a、b、c

4、分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。18、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长 19. 在等差数列an中，若a1=25且S9=S17，求：（1）求公差d  （2）数列an的通项公式；（3）求数列an前多少项和最大，并求其最大值20、已知等差数列满足：，的前n项和为求及；21、数列an中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（nN+）（1） 求数列an通项公式； (2)设Sn=|a1|+|a2|+|an

5、|，求Sn22在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 参考答案一、选择题1-5 BCACB 6-10CCDDA 11-12AC二、填空题13、94 14、10 15、24 16、57 三、解答题17. 解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。18、解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去） 19.d=2, =27-2n,16920. 21. 22、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45°,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2=3002