分数的基本性质集体备课

1、分数的基本性质集体备课【知识梳理】本单元是在学生理解分数意义的基础上进行教学的.这部分内容是进一步学习分数四则运算的重要基础.根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。例1伤J3:分数的基本性质，约分。例4伤55:通分，比较分数的大小。整理与练习：建立合理的认知结构，发展实践能力。【具体解读】1、注重让学生经历知识的形成过程。本单元的教学更注重探索过程的设计。例如，教材精心安排了探索分数基本性质的教学活动。例1和例2教学分数的基本性质，按“呈现现象一一发现规律一一联系相关知识”的线索组织教学活动。 例1的图形是四个圆， 其中三个圆大小相等， 各个圆平均分的份数不同。这道例题让学生初步感受分子、

2、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。例2承接例1,在对折正方形纸的活动中又得出一些与1/2大小相等的分数,分别写成等式1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16,再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。写出的三个等式，是研究分数基本性质的素材。然后让学生观察相关等式中的分数，寻找分子、分母的变化规律，并通过充分的交流，发现和归纳分数的基本性质。在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动：一是根据分数的基本性质写出一组相等的分数， 通过学生的充分展示和互相辨析起到进一步巩固分数基本性质的作用，还渗透了通

3、分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质。沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。2、让学生在利用已有知识解决问题的过程中，学习新的内容。如，约分、通分的教学，都是让学生先根据已学过的分数基本性质对分数进行改写，在此基础上教学约分、通过的方法。这样，学生就能联系先前的学习活动顺利展开思考和探索，准确理解新的内容，主动建构知识体系。例3教学约分，关于约分的含义，联系12/18与6/9、4/6、2/3的关系，突出了两点：与原来的分数大小相等， 分子、 分母都比原来的分数小。 关于约分的方法， 示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的

4、实际出发，选择适宜自己的约分方法。约分的时候，错的比较多的是学生不能同时除以相同的数， 而是看到有因数几就除以几， 这在教学中要注意。同时要注意约分的书写格式，指出约分通常要约成最简分数。例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。思考的焦点是改写成分母是几的分数，只要确定新的分母，分别改写两个分数就容易了。教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质， 独立进行改写分数的活动。 在教学中采用的程序可以是先创设问题情境一一独立探究一一展示汇报一一自学自主阅读通分的含义和格式。 也就是想让他们通过自主的尝试，积累切身体验，水到渠成地理解通分的含义，有意义地接受新知识。3、比较分数的大小，

5、体验策略与方法的多样性。在三年级的教材里，已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。在本册教材“认识分数”时，比较了一个分数与一个小数的大小。所以说，学生已经有一些比较分数大小的经验。在此基础上，例5教学比较两个分数的大小，有两个显著的特点：一是在现实情境中收集数学信息，把实际问题抽象成数学问题。二是先让学生独立解决问题，再交流方法，鼓励策略、方法多样化。比较分数大小的练习，安排很有层次。“练一练”紧接例题，要求先通分，再比较分数的大小。这样安排有两个原因：一是能巩固通分的知识，形成通分技能，把分数加、减计算需要的基础练扎实。二是这种策略、方法适用于比较分数大小的通常情

6、况，用得比较多。练习十二第6题根据分数的意义比较分子相同、分母不同的分数的大小，第8题在使用常规比较方法的同时，留出了创新的空间。第9题通过8个分数与1/2比较大小，能够发现一些规律：如分子乘2的积仍小于分母的分数比1/2小，分母除以2的商小于分子的分数比1、2大这对发展数感很有好处。【错误与困难分析】1、约分或通分时，不能做到“同时乘或除以一个相同的数”2、在最后分数结果上不能化简成最简分数3、不能利用分数灵活解决一些问题。【集体备课教案】一、故事引人，揭示课题。1.教师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴

7、1一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探

8、求新知的欲望。2 .组织讨论。(1)既然三只猴子分得的饼同样多， 那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。(3)我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：1/2=2/4=20/4003 .引入新

9、课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。二、比较归纳，揭示规律。1.出示思考题。比较每组分数的分子和分母：(1)从左往右看，是按照什么规律变化的？(2)从右往左看，又是按照什么规律变化的？让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。2.集体讨论，归纳性质。(1)从左往右看，由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示

10、份数都扩大2倍，就得到6/8o板书：3/4=3X2/4X2=6/8(2)=3/4是怎样变化成9/12的呢？3/4=3OD/4OD=9/12怎么填？学生回答后填空。(3)引导口述：3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的大小不变。(4)在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。(板书：都乘以相同的数)(5)从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。(板书：都乘以)(6)引导思考： 都乘以、 都除以两个“

11、都”字， 去掉一个怎么改？(去掉第二“都”字，换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？(少了“零除外”)讨论：为什么性质中要规定“零除外”？(板书：零除外)(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料， 出示的思考题是学生探求新知、 独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。3 .出示例2:把1/2和1

12、0/24化成分母是12而大小不变的分数。思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的依据是什么？4 .讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。5.质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。如：3/4=3+4=(

13、3X3)+(4X3)=9+12=9/12有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。四、多层练习，巩固深化。1 .口答。(共4题)学生口答后，要求说出是怎样想的？2 .判断对错，并说明理由。(1)2/9=2X4/9X4=8/36(共计6题)运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。3 .在下面()内填上合适的数。1/3=()/610/16=5/()9/21=()/712/24=()12/24=()/()采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。4,连续写出

14、多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。5.1/a=7/b（a、b是自然数），当a=1,2,3,4时，b分别等于几？讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。7.圈分数游戏：圈出与1/2、1/3相等的分数。让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/2、1/3相等的分数。然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，影幕显示出“星星火炬”的图

15、案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。揭示1/a=7/b（a、b自然数）中a与b的倍数关系，巩固了新知，通过举例，还渗透了函数思想。五、动脑筋出会场。让学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。这节课的成功可以用“设计巧，效率高，气氛活”九个字来概括。作为借班上课的教师，把教材中普普通通的一节课，上的有声有色，课堂气氛活跃，感染性强，在上千人的会场中，使师生之间、上课与听课教

16、师之间产生强烈的情感共鸣，这是很难得的。先说巧和活，教材中讲分数的基本性质是从比较3/4、6/8、9/12的大小引入，教师巧妙地改为“猴王分饼”， 分给猴1一块1/4， 猴2要两块2/8,猴3要三块3/12,使分剩的饼分别成为3/4、6/8、9/12;并结合上课学生数的实际，求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几，使一道例题变为三道例题。在教师的引导启发下，学生通过观察、分析、比较找规律，逐步抽象概括出分数的基本性质，既不多占时间，又比只举一例就归纳更有说服力。又如，下课的动脑筋出会场，既巩固了知识，又检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，一举多得，灵活巧妙。再说效率高，高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。课上得有趣、有吸引力，课堂气氛活跃，学生学习的积极性强，学习效率必然高；课上扎实，重点突出，讲求实效，更是教学效率高的关键和核心问题。例如，教师引导学生比较归纳，揭示