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文档简介
1、有关热量的计算例题例1有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20C的水中,如果传给水 的热量是2.73 X 106J,则水的温度会升高到多少度。分析将热量的计算公式变形,然后代入数值即可求解。解由公式Q吸=cm(t -t o)变形可得cm2.73x106J42xlOJ/(kg* C)xlOkg4-20C答水的温度会升高到85C例2甲物体的质量是乙物体质量的4倍,当甲的温度从20C升高到70C, 乙的温度从40C升高到60C时,甲,乙两物体吸收的热量之比为 5 : 1,则甲的 比热与乙的比热之比是多少?分析根据比热公式c二一-可直接求比值。m * At解由比热公式可得 m * Atc甲=血甲.
2、氐珂=。甲哦“伍己x扛ciQ严啾皿甲占:甲舟Q呂靈_51x(60-40)-4x(70-20)X 1_ 12答甲、乙两物体的比热之比是1 : 2。例3使质量相等的铜块和铁块吸收相等的热量后互相接触(c铜c铁)则A. 热量从铜块传到铁块B. 热量从铁块传到铜块C它们之间不发生热传递D.无法确定分析发生热传递的条件是两物体存在温度差,要确定铜块和铁块之间是否 有热量传递,决定于它们吸收了相同的热量后,各自的末温是否相等,如果相等, 则不发生热传递;如果不相等,那么热量就从高温物体传到低温物体, 根据热量 公式Q吸=cmt升得物体升髙的温曲厂铝。当它们吸收的热量相專质量相等时,由于c铜VC铁,因此 t
3、铜41铁升。如果它们的初温相同,显然 铜块的末温高于铁块的末温,由于题中没有指出铜块和铁块的初温, 所以就无法 确定哪个物体的末温高。答D。例4将500克温度为94C的水兑入2.5千克温度为15C的水中,热平衡 后的水温是多少摄氏度?假设没有热量损失。t,高温水初始温度是ti=94C,分析两个物体的温度相同,它们之间不会产生热传递,在物理学上称这两 个物体处于热平衡状态;当高温物体向低温物体放出热量时,高温物体的温度将 降低,低温物体的温度要升高,这个过程一直要进行到两物体的温度相等为止, 即进行到两物体达到热平衡状态为止; 在没在热量损失的情况下,高温物体放出 的热量等于低温物体所吸收的热量
4、。设本题中冷热水兑混合后的热平衡温度是质量是m=0.5千克,放出的热量是:0放=cm(t i t)低温水的初始温度是12=15,质量是ni=2.5千克,吸收的热量是:0吸=cm(t -t2)热平衡时,Q放=0吸,所以有cm(t i-t)=cm2(t -t 2)经整理后得:t=(mit i+mt 2)/(m i+m)=(0.5 X 94+2.5 X i5)/(0.5+2.5)=28.2 C上式中的比热c在整理方程式中被约去了,由数学知识我们知道这并不影响 最终的解(因为比热c不可能为零),但却简化了运算,所以在物理学解题中应尽 量用文字代号先运算,最后再代入具体数字。例5质量相等的铝块和铁块,在
5、吸收了相等的热量后,它们升高的温度A相同B. 铝块升高的温度较多C. 铁块升高的温度较多D. 不能确定分析在物体状态不变的情况下,一个物体吸收热量的多少取决于物体的质 量m比热c以及吸热终了的温度t2与吸热开始时的温度ti之差(t 2ti),可用下 面的代数式表达:0吸=cm(t2ti)式中的温度差(t2_tl)越大,说明升高的温度越高,显然对于同一个物体,由 于质量m相同,比热c也相同,则升高的温度越高(温度差t2-ti越大),所需吸 收的热量也越多;反之,物体吸收的热量越多,其温度上升的也越多,(t 2-t J只是物体在吸热时的一个数量上的差值,将上式作变换:t ti=Q®/(c
6、m) 可见在Q吸、c和m都已确定的情况下,温度是(t2-tj也是定值,与开始温 度没有关系,因此选项D是错误的。如果有两个同种材料制成的物体,向它们供给相同的热量Q吸。因为比热是物质固有特性之一,两物体材料相同就是说两物体的比热相同,从可看出,这时温度差决定于两物体的质量大小,质量大的上升的温度低,因为铝块与铁块不 是同种物质,所以据此尚无法判断哪个选项正确。从式还可分析出,对于质量相同的不同物质,在吸收了相同的热量后,其 温度的升高与物质的比热成反比,比热大的温度上升较低,查物质比热表知道, 铝的比热为c铝=1.2 X 102焦/(千克C ),铁的比热是c铁=4.6 X 102焦/(千克C)
7、, 铁的比热大于铝的比热,所以铁升高的温度比铝升高的温度低,选项B是正确的, 选项A和C都是错误的。例6质量均为m的水和酒精,各向外释放了相同的热量 Q放,温度降得较 多的是。分析因为这是放热现象,所以初温度高于末温度,根据放热的代数式并将 其变换形式写成:11 -t 2=0吸/(cm)水和酒精的质量相同,放出的热量也相同,但查比热表知道,水的比热大于 酒精的比热,故根据式可判断出水降低的温度少。例7在温度为25C的房间内,将20C的水1千克与10C的水2千克混合, 由于装置不够精密,与周围物体有 8.4千焦的热量交换,求混合后的温度是多 少?分析题目中告诉“由于装置不够精密,与周围物体有8.
8、4千焦的热量交换” 没有说明是混合水从周围物体中吸热, 还是放热给周围物体,但题目中告诉房间 温度为25r,而混合前温水和凉水的温度均低于 25C,根据热传递的特点,应 该是混合水从周围物体上吸收了 8.4千焦的热量。解这道题,不仅要用到热量计算公式 Q吸=cm(t-1。),Q放=(t o-t),以及热 传递等知识,还要求学生会运用能量守恒定律解决实际问题。 考查了学生综合物 理知识的能力,因此是一道较好的题目。其解法有如下几钟:解法一:由于温水和凉水的温度都低于房间温度, 所以可以认为温水和凉水都从房间 的物体上吸热,根据能量守恒定律:温水和凉水吸收的总热量等于混合水从周围 物体中吸收的热量
9、即:Q=C温+Q凉=c 水 m温(t -1 o 温)+c 水 m凉(t _t o 凉)把 Q=8.4X 103焦,C=4.2X 103焦/(千克C ),m温=1 千克,m凉=2千克,t0温=20C,t0凉=10C代入上式,解得t=14 C,即:混合后水的温度为14C。解法二:由于温水和凉水温度均低于房间温度, 所以凉水的温水中吸热的过程中,还 从周围物体上吸热,根据能量守恒定律,凉水吸收的热量(Q吸)等于温水放出的热量(Q放)加上Q 热交换。即卩Q吸=0放+0热交换。c水m凉=(t-t0凉)=c水m温(t 0温_t)+Q热交换把已知条件(同解法一)代入上式解得t=14 Co解法三:先假定温水与凉水与周围物体无热交换,混合后温度为t',贝 U Q 吸=c*m凉(t ' -t o 凉)0放=。水m温(t 0温-1)根据能量守恒定律有:Q吸=Q>即 c水m凉(t ' -t o凉)=c水m温(t o温一t')把已知条件(同解法一),代入上式解得t ' =1
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