高二物理学案-1.4《电势能和电势》(人教版选修3-1)

1、1.4 电势能和电势 学案（人教版选修3-1）一、电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_位置和_位置有关，但与电荷经过的_无关这个结论对非匀强电场_(填“同样成立”或“不成立”)答案 起始 终止 路径 同样成立二、电势能1电势能：电荷在_中具有的势能叫做电势能2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的_，用公式表示WAB_.电场力做正功，电势能_，电场力做负功，电势能_3电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_位置时所做的功答案 1.电场 2.减少量 EpAEpB 减少 增加3零势能点三、电势1概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的_2公式和

2、单位：电势的定义公式为_，单位是_，符号是V.3相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是_4与电场线关系：沿电场线的方向电势_答案 1.比值 2. 伏特 3.标量 4.降低四、等势面1等势面：电场中_相同的各点构成的面叫做等势面在同一个等势面上移动电荷时静电力_2等势面的特点：电场线跟_垂直，并且由电势高的等势面_电势低的等势面3等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置_，匀强电场的等势面是一族_答案 1.电势 不做功 2.等势面 指向 3.球心的同心球面 平行平面一、电场力做功的特点问题情境1

3、如图1试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？图12q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？3根据问题1和问题2可以得到什么结论？答案 1.静电力FqE，静电力与位移夹角为，静电力对试探电荷q做的功WF·|AB|cos qE·|AM|.2在线段AM上静电力做的功W1qE·|AM|，在线段MB上做的功W20，总功WW1W2qE·|AM|.3电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同说明静电力做功与路径无关，只与始末位置有关要点提炼电场力做功的特点：电场力对电荷所做的功，与电荷的_有关，与电荷经过

4、的_无关(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值(3)课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法答案 初末位置 路径问题延伸如何判断电场力做功的正负？_答案 (1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功二、电势能问题情境对比“重力势能的定义”；“重力做功与重力势能的变化关系”回答下列问题1

5、什么是电势能？2电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？3电势能的零点在什么地方？答案 1.电荷在电场中具有的势能叫做电势能 2.见要点提炼1 3.电势能的零点等同于重力势能的零点，是人为规定的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零要点提炼1电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WAB_.2电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_位置时所做的功答案 1.EpAEpB 2.零势能点三、电势问题情境如图2所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的

6、夹角为.电荷量分别为q和2q的电荷在A点的电势能为多少电势能是否相同，电势能与电荷量的比值是否相同图2答案 由EpAEpOWAOEqlcos ，知电荷量为q和2q的电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos ；虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos .要点提炼1电场中某点的电势_，单位为_，符号为_2电场线指向电势_的方向答案 1. 伏特 V 2.降低问题延伸1电势的相对性：电势的大小是相对于零电势点而言的，零电势点选择的位置不同，则该点的电势就不同零电势点的选择是任意的，但通常选择_或_为零电势点2电势是标量：规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可

7、以是负值正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势在同一电场中，正电势一定_负电势3公式中涉及三个物理量、Ep、q，在计算时应代入各自的正负号答案 1.地面 无穷远 2.高于四、等势面问题情境1类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2为什么等势面一定跟电场线垂直？答案 1.是电场中电势相等的点构成的面.2.在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直要点提炼电场线跟等势面垂直，并且由电势_的等势面指向电势_的等势面答案 高 低问题延

8、伸1几种典型的电场的等势面与电场线2等势面密集处电场线也_任意两个等势面不会_答案 2.密集 相交例1 如图3所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3_.图3答案 qElcos qElcos qElcos 点拨提升 解决此类问题，抓住电场力做功只与始末位置有关，与路径无关是关键变式训练1 如图4所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量q和q的小球(大小不

9、计)现让绝缘杆绕中点O逆时针转动角，则转动中带电小球克服电场力所做的功为_图4答案 qEl(1cos )解析 每个带电小球的初末位置沿电场线方向的距离均为d(1cos )每个带电小球克服电场力做功WFdqE(1cos )故两个带电小球克服电场力做功W2WqEl(1cos )点拨与技巧 在应用公式WqEd计算电场力做功时，第一必须满足的条件是电荷处在匀强电场中，第二是公式WqEd中的d必须是沿电场线方向上的直线距离例2 下列说法中正确的是( )A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场

10、力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析 无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该

11、点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C正确，D错误答案 AC变式训练2 如图5所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是( )图5 A不断减小 B不断增大C先减小后增大 D先增大后减小答案 D 解析 Q1、Q2连线上各点的电场强度是这两个点电荷场的叠加，在b点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由ab，电场力做负功，电势能增大；在b点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由bc，电场力做正功，电势能减小综合分析，正电荷由abc的过程

12、中，电势能先增大后减小点拨与技巧 应用功能关系法判断电势能变化情况时，一般要分三步进行：确定电场方向和电场力方向；确定位移方向与电场力方向间夹角，锐角时做正功，钝角时做负功；利用“做正功时电势能减少，做负功时电势能增加”来判断电势能的增减情况例3 在静电场中，把一个电荷量q2.0×105 C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×104 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×103 J，则M、N、P三点电势的高低关系是_解析 先画一条场强方向向右的电场线，在中间位置附近找一点作为M点，如下图，因为由MN电场力做正功，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N点

13、在M点左侧；由NP电场力做负功，即沿着电场线移动，又因为1.0×103 J6.0×104 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧，这样，M、N、P三点电势的高低关系是NMP.答案 NMP变式训练3 如图6所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低图6答案 a点电势a高于b点电势b解析 由从a到b电势能增加，可知，从a到b过程中电场力做负功，即电场力与速度反向，也就是说该电子所受电场力方向为由b指向a，所以电场线方向应为从ab,沿电场线方向，电势逐渐降低，故a高于b.例4 下列说法正确的是( )A在同一等势面上各点的电场强度必定相等B两

14、等势面一定相互平行C若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低解析 电场强度的大小和电势的大小没有明确的关系，A错；如电荷分布不均匀的等势体，其形成电场的等势面就不相互平行，B错；相邻两等势面间电势差相等时，等势面密的地方场强大，C正确；沿电场线的方向，电势逐渐降低，即等势面的电势逐渐降低，D正确答案 CD变式训练4 某静电场的电场线分布如图7所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则( )图7AEPEQ，UPUQBEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQDEPEQ，UPUQ答案 A解析 从图可以看出P点处

15、的电场线的密集程度大于Q点处的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确【即学即练】1下列说法正确的是( )A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做功与路经无关，只与初末位置有关，所以B项正确，A项错误；正电荷沿

16、电场线运动，负电荷逆着电场线运动，力与速度的夹角均为0度，电场力均做正功，C项正确；能量守恒定律是自然界的普遍适应定律之一，与哪一个力做功无关，D项错2关于电势与电势能的说法，正确的是( )A电荷在电势越高的地方，电势能也越大B电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能答案 CD解析 电荷具有的电势能跟电荷量的多少和电荷的正负以及电势的高低均有关3将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×109 J，则M、N两点的电势M、N有如下关系( )AMN0 BNM0CNM