2019-2020学年河南省济源市七年级下学期期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年河南省济源市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在，0，，2这四个数中，最大的数是A． B．0 C． D．22．下列调查方式，你认为最合适的是A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式 B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式 C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式 D．“长征火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式3．在实数，3.1415926，，，，（相邻两个2中间依次多1个中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列命题是真命题的是A．任何实数都有算术平方根 B．在平面直角坐标系中，点与点代表的位置相同 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．是不等式的一个解5．若，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是A． B． C． D．7．如图，在中，，平分，且，则的度数为A． B． C． D．8．如图，平面直角坐标系中有、两点，其坐标分别为、．根据图中、两点的位置，判断点落在第象限A．一 B．二 C．三 D．四9．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为A． B． C． D．10．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②如果，则有；③随着的变化而变化；④如果，那么，其中正确的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．的平方根为．12．如图，直线和相交于点，，，，则的度数为．13．如图，在平面直角坐标系中，三角形经过平移后得到三角形，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点，为三角形内部一点，且与三角形内部的点对应，则对应点的坐标是．14．生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为只．15．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点，、，，所连线段的中点是，则的坐标为，，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于．三、解答题（第16题、17题各8分，第18题、第19题各9分，第20、21、22题各10分，第23题11分，共75分）16．计算：．17．如图，，，，请将求的过程填写完整．解：因为所以又因为所以所以所以因为所以18．解不等式组，并写出其整数解．19．“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为，，，，五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题：教师日行走步数频数表组别步数（万步）频数8151210（1）这次抽样调查的样本容量是；在扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角度数为．（2）补全频数分布直方图；（3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？20．已知二元一次方程，通过列举法将方程的解写成表格的形式：34430如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程的解，对应的点是；（1）表格中的，；（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；（3）观察这些点猜想方程的所有解的对应点所组成的图形是，并写出它的两个特征：①，②；（4）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．21．某校为做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从某药房购买一批消毒液和酒精，已知两次购买同一种药品的价格相同，在这家药房购买消毒液和酒精的数量和费用，如表所示：消毒液（瓶数）酒精（瓶数）购进所需总费用（元第一次2420900第二次2018770（1）求消毒液和酒精每瓶的价格分别是多少元？（2）随着防疫常态化，恰逢药房实行促销活动：实行全场8折销售，学校决定趁此活动再储备一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的数量不少于酒精数量的2倍，总费用不超过3140元，问可以有几种采购方案？请写出方案，并说明理由．22．【问题情境】：在平面直角坐标系中有不重合的两点，和点，，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为．【应用】（1）若点、，则线段的长度为；（2）若点，且轴，，直接写出点的坐标．【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，、，之间的折线距离为．例如：图中，点与点之间的折线距离，，解决下列问题：（1）已知点，点，则；（2）已知点，，若，直接写出的值；（3）已知点，点在轴上，且的面积是4，求的值．23．如图，，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点，且满足，，分别平分和．在探究与之间的数量关系时，我们需要对点的位置进行分类讨论：（1）如图1，当点在的右侧时，若，则；猜想与的数量关系，请直接写出结果；（2）如图2，当点在的左侧时，探究与的数量关系，请说明理由；（3）若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点；以此类推，则与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置1．在，0，，2这四个数中，最大的数是A． B．0 C． D．2解：在，0，，2中，最大的数是，故选：．2．下列调查方式，你认为最合适的是A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式 B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式 C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式 D．“长征火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式解：、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式，适合抽样调查；、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；、“长征火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合采用全面调查方式；故选：．3．在实数，3.1415926，，，，（相邻两个2中间依次多1个中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：3.1415926是有限小数，所以有理数；是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；无理数有：，，（相邻两个2中间依次多1个共3个．故选：．4．下列命题是真命题的是A．任何实数都有算术平方根 B．在平面直角坐标系中，点与点代表的位置相同 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．是不等式的一个解解：、负数没有算术平方根，本选项说法是假命题；、在平面直角坐标系中，点与点代表的位置不同，本选项说法是假命题；、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是真命题；、不是不等式的一个解，本选项说法是假命题；故选：．5．若，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．解：（A）当，时，此时，故错误．故选：．6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是A． B． C． D．解：设绳子长尺，木条长尺，依题意有．故选：．7．如图，在中，，平分，且，则的度数为A． B． C． D．解：，，平分，，，．故选：．8．如图，平面直角坐标系中有、两点，其坐标分别为、．根据图中、两点的位置，判断点落在第象限A．一 B．二 C．三 D．四解：如图所示：，，则，，故点落在第四象限．故选：．9．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为A． B． C． D．解：不等式变形为：，关于的不等式的解集是，，解得：，在数轴上表示：故选：．10．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②如果，则有；③随着的变化而变化；④如果，那么，其中正确的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④解：①，，，，；所以①正确；②，，；所以②正确；③，，随着的变化不会发生变化；所以③错误；④如图，，，，，，．所以④正确．所以其中正确的是①②④．故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．的平方根为．解：的平方根为．故答案为：．12．如图，直线和相交于点，，，，则的度数为．解：，，，，，，，，．故答案为：．13．如图，在平面直角坐标系中，三角形经过平移后得到三角形，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点，为三角形内部一点，且与三角形内部的点对应，则对应点的坐标是，．解：由图可得，，，三角形向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形，又点，为三角形内部一点，且与三角形内部的点对应，对应点的坐标为，，即，，故答案为：，．14．生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为7500只．解：（只，即这片山林中麻雀的数量约为7500只，故答案为：7500．15．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点，、，，所连线段的中点是，则的坐标为，，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于或．解：点，，中点，，中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，，解得：，，或；故答案为：或．三、解答题（第16题、17题各8分，第18题、第19题各9分，第20、21、22题各10分，第23题11分，共75分）16．计算：．解：原式．17．如图，，，，请将求的过程填写完整．解：因为所以3又因为所以所以所以因为所以解：，（两直线平行，同位角相等），，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），，，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；98．18．解不等式组，并写出其整数解．解：，由①得：，由②得：，原不等式组的解集为：，则其整数解：，0，2，3，4．19．“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为，，，，五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题：教师日行走步数频数表组别步数（万步）频数8151210（1）这次抽样调查的样本容量是50；在扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角度数为．（2）补全频数分布直方图；（3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？解：（1）这次调查的样本容量为，在扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角度数为，故答案为：50，；（2）组对应频数为，补全频数分布直方图如下：（3），答：估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有12000名．20．已知二元一次方程，通过列举法将方程的解写成表格的形式：34430如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程的解，对应的点是；（1）表格中的0，；（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；（3）观察这些点猜想方程的所有解的对应点所组成的图形是，并写出它的两个特征：①，②；（4）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．解：（1）①将，代入得，，将，代入得，故答案为：0，；（2）将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标如图：；（3）猜想的解对应的点所组成的图形为直线，它有这样两个特征：①图象经过一、二、四象限；②图象从左向右呈下降趋势．故答案为：直线，图象经过一、二、四象限，图象从左向右呈下降趋势；（4）由题意得：，解得：．21．某校为做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从某药房购买一批消毒液和酒精，已知两次购买同一种药品的价格相同，在这家药房购买消毒液和酒精的数量和费用，如表所示：消毒液（瓶数）酒精（瓶数）购进所需总费用（元第一次2420900第二次2018770（1）求消毒液和酒精每瓶的价格分别是多少元？（2）随着防疫常态化，恰逢药房实行促销活动：实行全场8折销售，学校决定趁此活动再储备一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的数量不少于酒精数量的2倍，总费用不超过3140元，问可以有几种采购方案？请写出方案，并说明理由．解：（1）设每瓶消毒液的价格为元，每瓶酒精的价格为元，依题意，得：，解得：．答：每瓶消毒液的价格为25元，每瓶酒精的价格为15元．（2）设购买消毒液瓶，则购买酒精瓶，依题意，得：，解得：．为正整数，可以为120，121，122，共有3种采购方案，方案1：购买消毒液120瓶，酒精60瓶；方案2：购买消毒液121瓶，酒精59瓶；方案3：购买消毒液122瓶，酒精58瓶．22．【问题情境】：