【常考题】初一数学上期中试题(及答案)

1、【常考题】初一数学上期中试题（及答案）一、选择题1 .为庆祝“六一”儿童节，某江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如 图所示：7/7Z/ 一/按照上面的规律，摆 n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n2 .大于1的正整数m的三次哥可分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5, 33=7+9+11 ,43=13+15+17+19,若m3分裂后，其中有一个奇数是2015,则m的值是（）A. 43B. 44C. 45D. 463 .下列各数中，比-4小的数是（）A.2.5B.5C. 0D.24 .若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这

2、两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5 .我国古代名著九章算术中有一道阐述盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设 共有x人，则可列方程为（）A. 8x 3 7x 4B. 8x 3 7x 4 C. 8x 3 7x 4D. 8x 3 7x 46 .我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自 出生后的天数，由图可知，孩子自出

3、生后的天数是（）1A. 81B, 508C. 928D, 13247.解方程2x1 5x 3 (1 ,去分母正确的是（)32A.2(2 x1)3(5x 3) 1B.2x1 5x 3 6C.2(2 x1)3(5x 3) 6D.2x1 3(5x 3) 68 .周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）C. 280D. 2849 .我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A. 66.6 X 70B. 0.666 X 80C. 6.66 X 80D

4、, 6.66 X 7010.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为a , b , c, d ,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a 23 b 22 c 21d 20 .如图2第一行数字从左到右依次为0, 1, 0, 1,序号为32100 21 20 21 25,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（11.已知x=2是关于x的一元一次方程 mx+2 = 0的解，则m的值为（）A. - 1 B. 0C. 1 D. 212 .若代数式x+2的值为1,则x等于（）A.

5、 1B. - 1C. 3D. - 3二、填空题13 .若/1 与/ 2 互补，/ 3 与 30互余，/ 2+/3=210,则/ 1=度.14.有一列数，按一定规律排列成1, 2,4, 8,16, 32,，其中某三个相邻数的积是412, 则这三个数的和是.1）不重叠地放在一个底面为长方形15.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图（长为20cm,宽为16cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 16 . 一组数：2, 1, 3, X, 7, y, 23,，满足 从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是 2a b”，例如这组数

6、中的第三个数“睨由2 2 1”得到的，那么这组数中y表示的数为 .17 .太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 一千米.18 .正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字一第一列 第二列 第三列第四列第五列第一行1 j j y 了第二行4-3S?f第三行gs7p,第四行1615144B20第五行2524 23-22 - 21! 19.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则/X y. 201820182()( ab) c =.220.已知实数x, y满足JX1 y 5 0,则xy的值是.三、解答题21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，

7、超过或不足的分别用正、负来表示 ，记录如下:与标准质量的差(单位：千克)321.5012.5筐数142328(1)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22 . 5+ ( 2.5-1 ) =4；故答案为：4.(3)依题意可得 AB =t + 2t + 3=3t+3, AC = t+4t+9 = 5t+9, BC=2t+6； 故答案为：3t+ 3; 5t+9; 2t+6.(4)不变.3BC-2AB = 3 (2t+6) -2 ( 3t+ 3) =12.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关

8、键是利用数轴的特 点能求出两点间的距离.23 .用代数式表不：(1) a, b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2) a, b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3) 一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字为 b,请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把 2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数.24 .任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为 1的分数).我们知道:0 12可以写成口2 ,0.123可以写成123-,因此，有限小数是有理数.那么无限循环 100 251000? ?小数是有理数吗？下面以循环小数2 6154545n 26154为例，进行探索：设 x

9、 2.6154 ,? ? 一两边同乘以100信：100x 261.54,-得：99x 261.54 2.61 258.9325893 2877 x99001100? ?.因此，261 5 4是有理数.(1)直接用分数表示循环小数1 5一? ?(2)试说明31415是一个有理数，即能用一个分数表木.25 .如图，直线 AB、CD相交于点O.已知/BOD=75。，OE把ZAOC分成两个角，且 /AOE： /EOC=2： 3.(1)求ZAOE的度数；(2)若OF平分/BOE,问：OB是/DOF的平分线吗？试说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题解析：A【解析】【分析】观察给出的3个

10、例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图中有8根，即2+6=8图中有14根，即2+6 2图中有20根，即2 6 3，第n个图有：2 6n ;故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.2. C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】底数是2的分

11、裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇 数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m= m 2 m 1 ,-2n+1=2015 , n=1007,奇数2015是从3开始的第1007个奇数,44 2 44 1 =98945 2 45 1 =1034,第1007个奇数是底数为245的数的立方分裂的奇数的其中一个,即 m=45.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要 熟练掌握求和公式.3. B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【详解】.0-4 , 2-4 , -5-4 ,比-4小的数

12、是-5 ,故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则4. C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可.【详解】如图1,两个角相等，/留I如图2,两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论5. B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可.【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4 .故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相 应的方程.6

13、. B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制满十进一 ”，可以表示满七进一的数为：千位上的数X73 +百位上的数X72+十位上的数 次十个位上的数.【详解】解：孩子自出生后的天数是：1 X73+ 3X72+ 2X7+4= 508,故选：B.【点睛】本题是以古代 给绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方 法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另 一方面也考查了学生的思维能力.7. C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2 (2x+1) -3 (5x-3) =6,故答案选C.考点：去分母.8. C解析：C【解析】【分析

14、】观察图形可知 AD=BC ,也就是5个小长方形的宽与 2个小长方形有长相等.设小长方形的 宽为x,则其长为34-6x,根据AB=CD列方程即可求解即可.【详解】设小长方形的宽为 x,则其长为号-6x=34-6x,所以 AD=5x , CD=2 (34-6x) =68-12x ,贝U有 5x=68-12x ,解得：x=4 ,则大长方形的面积为 7X4X (34-6X4) =280,故选C.9. C解析：C【解析】665 575 306 = 6.668x3 C.10. B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可【详解】A.第一行数字从左到右依次为1,0, 1, 0,序号为

15、1 23 0 22 1 21 0 20 10 ,表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为 示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为 示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0, 1, 1, 0,序号为 0 231,0, 0, 1,序号为 1 230, 1, 1, 1,序号为 0 232101212026 ,表0220211209 ,表1 22 1 21 1 207 ,表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键11. A解析：A【解析】把m = 2代入方程得：2m 4-2 = 0,解得：血二-1,故选a.12. B解析：B【

16、解析】【分析】列方程求解.【详解】解：由题意可知 x+2=1 ,解得x=-1 , 故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单.二、填空题13. 30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：:/3 与30互余3=90 -30 =60 VZ2+Z 3=210 .2=150 / 1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为 180度的两个角互为补角列出算式，计算即可.【详解】解：3与30互余，3=90 -30 =60 / 2+/3=210 , 2=150 , / 1与/ 2互补， . / 1+7 2=180 ,

17、/ 1=30 .故答案为 30 【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为 90 度的两个角互为余角，和为 180 度的两个角互 为补角是解题的关键14 -384 【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三 解析： -384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是412 ，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和【详解】Q 一列数为 1, 2， 4, 8，16, 32， ，这列数的第 n 个数可以表

18、示为 ( 2)n 1Q 其中某三个相邻数的积是412 ，设这三个相邻的数为(-2)nT、( 2)n、( -2)n 1,则(-2) 1?(-2)n ?(2)n 1 = 412,即(-2)3n = (22)12,(-2)3n = 224=(- 2)24,3n= 24,解得， n 8 ，这三个数的和是：(-2)7 (-2)8 (-2)9=(- 2)7 (1 2 4)=(- 128) 3384,故答案为： 384 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律15 64【解析】试题分析：设小长方形的长为 xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图中两块阴影部分周长

19、和是：40+2 (16-3y) +2 (16-x) =40+64-6y-2x=40+64-2 ( x+3y解析： 64【解析】试题分析：设小长方形的长为 xcm,宽为ycm,根据题意得：20=x+3y,则图 中两块阴影部分周长和是： 40+2（ 16-3y ） +2（ 16-x） =40+64-6y-2x=40+64-2（ x+3y ） =40+64-40=64（ cm）考点：代数式的应用16 9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析： 9.【解析】【分析】根据题

20、中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得： x=2?1 3=-1， y=2?（ 1）- 7= -9.故答案为： 9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键 .17 【解析】试题分析：696000=696X05故答案为696X05考点：科学记数法 表示较大的数解析： 6.96 105 .【解析】试题分析：696000=6.96X1（5,故答案为 6.96X10.考点：科学记数法 表示较大的数18 91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对

21、应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析： 91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是 1, 4, 9, 16, 25,可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的 2 次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1,4, 9, 16, 25,得到：1= 124=229=3216= 4225= 52所以第10行第1列的数为：102= 100.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第10行第9列的数为100-9=91.故答案为：91.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和

22、每行的数个数与对应列的数的个数相等.19 3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出 x+y=0ab=1c=2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式= 0-1+4= 3故 答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1, c=2,代入 计算即可.【详解】由题意知x y 0 , ab 1, c 2或c 2 ,则 c2 4,所以原式020181 2018 4=0 1+4=3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒

23、数的两数积为1是解题的关键.20.【解析】二二且点睛：(1)两个非负数的和为0则这两个数都为0; (2)的奇数次方仍为解析：1【解析】xx 1 y 5 0 ,x 1 0且 y 5 0, . x 1,W 5, xy ( 1)51.点睛：(1)两个非负数的和为 0,则这两个数都为 0; (2) 1的奇数次方仍为 1.三、解答题21. (1) 20筐白菜总计超出 8千克；(2)出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】(1)根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；(2)根据单价X数量=总价的关系，可得总价.【详解】(1)由题意可得：-3 M+ (-2) 4+ (-1.5) X

24、2+0 刈+1 X2+2.5 8=8 (千克)答：20筐白菜总计超出8千克.(2)由(1)得：20X25+8=508 (千克)508X2.6=1320.8 (元)答：出售这20筐白菜可卖1320.8元.【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解(1)的关键，单价 濒量是解(2)的关键.22. 无23. (1) a2 b2 2ab; (2) (a b)2 (a b)2 ； (3) 10b a； (4) 10a+2 【解析】【分析】(1)关系式为：a、b两数的平方和-a, b乘积的2倍，列出代数式即可；(2)分别表示出a与b两数和的平方、a与b差的平方，然后用前者减去后者即可；(3)两位数=十位数字 X10+个位数字，根据此关系可列出代数式；(4)只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数.【详解】解：(1) a, b两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：a2 b2 2ab ;(2) a, b两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：(a b)2 (a b)2 ；(3)这个两位数为：10b a；(4)由题意得，这个