甘肃省兰州铁一中2020年高一实验班招生考试数学试题(无答案)

1、2020年兰州铁一中高一实验班招生测试卷数学、选择题：(每小题 4分，共12小题，合计48分)1.若点P (a, b)至ij x轴的距离是2,至ij y轴的距离是4,则这样的点P有A. 1个C. 3个 D. 4个2.记 x 1 2 1 22 1 241 281 2256 ,则x1 是A. 一个奇数BC. 一个整数的平方D,、一 一 b+c3. 已知a、b、c为正实数，且满足. 一个质数.一个整数的立方a+ ba+cbk,则一次函数y= kx+(1+k)的图象一定经过A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限B .第一、二、四象限D .第二、三、四象限4. 已知关于x的方程mx+2=2 ( mn-

2、x)的解满足| x | 1=0,则m的值是 ()2A. 10 或2 B . 10 或一2C10 或2 D . 10 或 -5555k八5. 已知反比例函数y -(k 0)的图象上有两点A(x1，y1)，B ( x2,y?),x且x1 x2,则y y2的值是()A.正数 B .负数 C .非正数 D .不能确定6. 如图，/ACB= 60°,半径为2的。0切BC于点C,若将。在CB上向右滚动，7.则当滚动到。与CA也相切时，圆心。移动的水平距离为 ( )A. 2 无B . 4兀 C . 273 D . 4如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD勺顶点，A、C同时沿正方形的边开始移乙动，甲

3、点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边()A. AB上 B . BC上 C . CD上D . DA上 ，一一18 . 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的 -，估计步行不4能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了()A. 20分钟B , 22分钟C. 24分钟 D . 26分钟9 .若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r ,则内切圆的面积与三角形面积之比是()2c rr22c r10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3.15元；若购

4、铅笔4支，练习本10本，圆珠笔 本、圆珠笔各1件共需3支，练习本7本，圆珠笔11支共需4.2元，那么，购铅笔、 （）支共需 练习11.A. 1.2 元 B . 1.05 元 C 0.95 元如图，正方形 ABCD的边 AB粉和工6都是以为半径的圆弧，则无阴A. -Bc 2r12.A. X1 X2 + x 3 = 1.X1+ X 2 X3 = 1C. X1 + x 2 X3 = 2X1 X2 + x 3 = 2二、填空题：（每小题共6小题，合计24分）影两部分的面积之差是（）A. 12一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成 27个大小相等的小立方 块，设其中仅有i个面（i=1 , 2,

5、3）涂有颜色的小立方块的个数为Xi则X1, X2,X3之间的关系为（）14.方程组曾1"y 12的解是x y 2613.在实数范围内分解因式：x2-2x-4 =16.17.18.15.圆外切等腰梯形的中位线长是10cm,那么它的腰长是函数y= 2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1x一，一， 一，、一 1 2沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=£的图象的交点共x有 个。将分别标有数字 1, 4, 8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随 机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的 数字，能组成两位数恰好是“ 18”的概

6、率为 。有八个球编号是至， 其中有六个球一样重， 另外两个球都轻1克，为了找出这两个 轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比+轻，第三次+和+一样重.那么，两个轻球的编号是 三、解答题：（共 48分）19.（本小题8分）已知：如图，点 P是半径为5cm的。外的一点，OP=13cmPT切。于 T,过 P 点作。O的割线 PAB （PB>PA。 P设PA=x, PB=y,求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的 取值范围解：20.解:(本小题10分）如图，AB/ EF/ CQ 已知 AC+BD=240, BC=100, EC+ED=192 求 CF21.(本小题10分）已

7、知关于x的方程x ax a有正根且没有负根，求 a的取值范围。解:22 .(本小题10分)电线杆上有一盏路灯 O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上， AB CD EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB CD在灯光下的影长分别为 BM = 1.6m , DN = 0.6m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。(2)求标杆EF的影长。解:aceM B N DF23 .（本小题10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1,2）.（1）若a=1,抛物线顶点为 A,它与x轴交于两点B、C,且ABC等边三角形，求 b的 值.（2）若 abc= 4,且 a>b>c,求 | a| 十 | b| + | c| 的最小值