湖北省孝感市云梦县外国语学校2020年九年级中考数学模拟题(二)

1、2020年中考模拟卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. - 2 020的相反数是（）A. 2 020B. 2 0201C.2 0202.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m记数法表示为4x1（n,则门是（）A. 8B. - 8C. - 93.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（1D 2 020将0.000 000 04用科学D. 7A4 .下列计算正确的是（A . 2x2y + 3xy = 5x3y2C. （3a+b）2 = 9a2+b5 .学校举行图书节义卖活动, 售书情况如下表：卜列说法正确的是（3元5元6元敷口J4

2、垠J总10本15本第5珀袅B . （-2ab2）3= - 6a3b6D. （3a+b）（3ab）=9a2b2将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级第6题图A.B.C.D.该班级所售图书白总数收入是 226元 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 在该班级所售图书价格组成的一组数据中, 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是 众数是 万差是6 .如图，AD /BC,A. 30°7 .在函数y=2 x 2/C=30°, /ADB / /BDC = 1B. 36°/ 2,C.4152则/DBC的度数是45°D. 50°4+ 1

3、中，自变量x的取值范围是B . xA 1 C. x>1 且 xw2D . x> 1 且 xW28.如图是由7个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数.这个几何体的左视图是（）舟且由生田II9.定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数；i为虚数单位，规定为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算， 运算的结果还是如(1 + 3i)2= 12+2X1 Xi升(3i)2= 1 + 6i + 9i2=1+6i-9=- 8 + 6i8,虚部是6.已知复数(3mi)2的虚部是12,则实部是()A. 6B. 6C. 510.二次函数y= ax2

4、+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论: 0; /5a2b+c>0; /4b+3c>0,其中错误结论的个数是 （A. 1B. 2C. 3第10题图i2=- 1）, a 称一个复数.例因此，（1+3i）2的实部是一D. - 5/3a b=0; /b2 4ac>)D. 413第14题图第15题图第16题图EF经过点O,分别交AB , CD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1 111 .计算：|3|2tan60 4甲2+(§) 112 .如图，在扇形 AOB中，/ AOB=120°,半径 OC交弦AB于点D,且OC/ OA.若OA = 243,

5、则阴影部分的面积为 1 121231234123451它们是按1，21，3,2,14,3,2,1，5,4,3,2,1，6，13.观察下列一组数:分子、分母和的递增顺序排列的(和相等的分数，分子小的排在前面)，那么这一组数的第108个数是.14. 如图，Rt/AOB中，/AOB=90°,顶点A, B分别在反比例函数y=(x>0)与y = (xv0)的图象上，则 tan/ BAO的值为xx ''15. 已知二次函数 y=(x-a-1)(x- a+1)-3a+ 7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共 点，且当xv1时，y随x的增大而减小，则实数 a的取值范围是 .1

6、6. 如图，正方形 ABCD的边长为2,点E是BC的中点，AE与BD交于点P, F是CD 上一点，连接AF分别交BD, DE于点M , N且AF/ DE ,连接PN ,则以下结论中：/S/abm = 4S/fdm； / PN=邛曾；/tan / EAF = |; / / PMM / DPE.正确的是 .(填序号)154三、解答题(本大题共8小题，共72分)17. (8分)先化简再求代数式：2(-2 -x2x) -4 的值，其中 x = 4 tan 45 °+ 2 cos 30x 2 x 4x 4 x 218. (8分)如图，？ABCD的对角线 AC, BD相交于点 O, 于点E, F

7、, FE的延长线交CB的延长线于点M.(1)求证：OE = OF;(2)若 AD =4, AB = 6, BM = 1 ,求 BE 的长.19. (8分)2019年5月，以 寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕，小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节，参赛选手需 在每个环节随机各选择一道题目.第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用Ai, A2, A3, A4表示);第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用Bi, B2, B3表示).(1)请用画树状图或列表的方法表示小明参加总决定抽取题目的所有可能结果；(2)求小明参加总决赛抽取

8、题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率.20. (8分)关于x的一元二次方程 x2+(2k + 1)x+k2+1 = 0有两个不相等的实数根 xi, x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两个实数根 x1 , x2满足|x1|+ |x2|=x1 瑞求k的值.21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与y轴交于点B(0, 7),与反比例函数 y一 8=一在第二象限内的图象相交于点A(-1, a),x(1)求直线AB的解析式；C和点E,与y轴交于(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点 点D ,求/ ACD的面积；(3)设直线CD的解析式为y=mx

9、 + n,根据图象直接写出不等式22. (10分)某商店准备购进 A, B两种商品，A种商品每件的进价比 B种商品每件的进价 多20元，用3 000元购进A种商品和用1 800元购进B种商品的数量相同. 商店将A种商 品每件的售价定为 80元，B种商品每件的售价定为 45元.(1)A种商品每件的进价和 B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过 1 560元的资金购进 A, B两种商品共40件，其中A种商品的数 量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠 m(10vm<20)元，B种商品售价不变，在(2)

10、条件下，请设计出销售这 40件商品获得总利润最大的进货方 案.23. (10分)如图，在 Rt/ABC中，/ ACB= 90°,以BC为直径的/0交AB于点D,E, F 是/0上两点，连接 AE, CF, DF,满足EA=CA.(1)求证：AE是/0的切线；(2)若/0的半径为3, tan/ CFD= 4,求AD的长.32一、一.、24. (12分)如图，抛物线 y ax bx 2交x轴于A (-1, 0) , B (4, 0)两点，交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点 D,点P是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式及点 D坐标；(2)点E在x轴上，若以A, E, D,

11、 P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；(3)过点P作直线CD的垂线，垂足为Q,若将/ CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'.是 否存在点P,使Q"恰好落在x轴上？若存在，求出此时点 P的坐标；若不存在，说明理由.茜用国2020年中考模拟卷(二)一、选择题I . B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. D 8. C 9. C 10. A二、填空题3II .6 12 .兀+ 木 13. 14, 邓 15. 1QV216.、解答题17.解：原式=x+ 2x-22 x-2x-2 x-2x 4 x 2 x 4 x 44+ "f3 4x=4Xl+

12、 24 + -J3, 1式=18. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形, OA= OC , ABD CD , BC = AD1珏2.3珏4,AOEDCOF(ASA). OE= OF.(2)解：过点 O作ONDBC交AB于点N,易证AON)ACB ,_11OA= OC,ON=产=2, BN=”B=3.ON© BC,易证ONEDMBE,-ON NE / BNBE%M - BE，营-BE . BN= 3, BE= 1.19 .解：（1）画树状图为:/I /N /Tfit R3 B, fl,鼻 B2 B, B2 Bj Bt B. B共有12种等可能的结果数；（2）小明参加总决赛抽取题目是

13、成语题目的结果数为2,一 ，一，, ， ，一，、 ， ，一 2所以小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率为12_1=6，20 .解：（1）0方程有两个不相等的实数根，人（2k + 1）2 4（k2+ 1）= 4k2+ 4k+ 1 4k2-4= 4k 3>0.解得k>3.43 f(2)上 7 x + x2= (2k+1)V0.又X1 2= k2+1>0,X1V0, X2< 0. |x|+ |X2|= X1 X2= (X1 + X2)= 2k + 1. |x|+|X2|= X1 2, 2- 1 = k2+1.一 3k1=0, k2=2.又k&

14、gt;4-,k=2.一 821.解：(1)彼 A(-1, a)在 y=±,a=8, X A( 1, 8).设直线AB的解析式为y=kX + b.(M线 AB 过 A( 1, 8), B(0, 7),k + b= 8>k = 1,一 一 b = 7,b=7,直线AB的解析式为：y=x+7.(2) O直线AB向下平移9个单位长度. yCD = - x 2.直线CD与反比例函数交于点 C, E,一 8"X- = - x2,解得 Xi = - 4, X2= 2,C( 4, 2), E(2, 4).如图，过点A作x轴的垂线交直线 CD于点F.11 F( 1, 1), AF =

15、9,SACD = 2AFX |)e|=2X9X等 18.(3)0线CD与反比例函数交于 C, E两点，C(-4, 2), E(2, 4),由图象得 mx + n8的解集为一4wx 0或x>2. x22.解：(1)设每件A商品的进价为x元，每件B商品的进价为(x 20)元.3 0001 800由题思，得=,斛得x=50,xx-20经检验，x= 50是原方程的解，且符合题意.04B商品的进价为50 20= 30(元).答：每件A商品的进价为50元，每件B商品的进价为30元.(2)设购买A商品a件，则购买B商品(40a)件.50a+30 (40a) & 1 560由题意得40a解得40

16、w a< 18.a；2-.3a 为正整数，a=14, 15, 16, 17, 18.商店共有5种进货方案.(3)设销售A, B两种商品总获利 y元，由题意得y=(80-50-m)Xa+ (45-30)(40-a) = (15-m)a + 600.肖10v mv 15时，15m>0, y随a的增大而增大，OH a= 18时，获利最大，即买 18件A商品，22件B商品；研 m = 15 时，15m = 0,y与a的值无关，即(2)问中进货方案获利相同；肖15vmv20时，15m<0, y随a的增大而减小，OH a= 14时，获利最大，即买 14件A商品，26件B商品.23. (1

17、)证明：如解图，连接 OA, OE, AC= AE , OC = OE, OA=OA,AOAOE(SSS) OEA=ACB=90 ° . OED AE.OE是0的半径，AE是0的切线.(2)解：如图，连接 CD,CBA=CFD, tan CBA= tan CFD= 4.3在 RtACB 中，tan CBAmcamca：4, CB 63 AC= 8. AB= ,AC2+BC2= 10.BC为0的直径， CDB=ADC=90 ° . ADCACB,(DDAC=CDCAB,ADCDACB.AD 8 G8 = 10. OAD=325 .24.方法解：(1)二.抛物线 y=ax2+b

18、x+2 经过 A (-1, 0) , B (4, 0)两点,a b 2 016a 4b 212一 y 一 x2当y 2时，2;-x 2 22 ,解得：xi=3, x2=0 (舍去)，即：点D坐标为（3, 2）.（2） A, E两点都在x轴上，AE有两种可能：当AE为一边时，AE/PD,.下1 （0, 2）,当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等, 可知P点、D点到直线AE （即x轴）的距离相等，P点的纵坐标为-2,1 3代入抛物线的解析式：1x2 3x 222 2解得：xix2”叵，22.P点的坐标为（孑一2）'（孑一2）综上所述：Pi (0, 2) ; P2 (

19、 3 屈,-2) ; P3 ( 3 向,-2)22（3）存在满足条件的点P,显然点P在直线CD下方，设直线 PQ交x轴于F,点P的坐1 c 3标为(a ,-a2 -a 2),2 2当P点在y轴右侧时(如图1) , CQ=a,C/123c123PQ=2(-a-a2)-aa,2222又 / CQ O+/ FQ P=90°, /COQ = /Q' FP=90, / FQ P4 OCQ ,1 23COQs* fp QC QP,旦 2a2aCO FQ 2 QF. Q' F=a 3,.OQ =ORQ' F=a (a-3) =3, CQ=CQ= 7COOQ7 732 22 A,此时a J13,点P的坐标为（如,9 3万）,21 2当P点在y轴左侧时(如图2)此时av 0,-a22M c/123c123PQ= 2(a-a2)-aa,2222又 / CQ O+Z FQ P=90°, / CQ O+Z OCQ =90°, / FQ P4 OCQ , / COQ = /