新人教版七年级上册《复习课四+几何图形的初步》2020年同步练习卷

1、新人教版七年级上册复习课四几何图形的初步2020年同步练习卷1.如图是一个几何体的表而展开图，这个几何体是（）3.如图，经过刨平的木板上的A , 3两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D,在同一平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4 .图中共有线段一条. IIIIIA B C D E5 .阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题：如图（1）,要在A, 3两个小区和公路/之间修建地下管道，请你设计一种线路最短的修建 方案.小丁的方案小力的方案小川的方案（2）根据以上信息，你认为同学

2、的方案最节省材料，理由是.6 .钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟而上，点O为钟面的圆心，图中的 圆我们称之为钟而圆.为便于研究，我们规定：钟而圆的半径Q4表示时针，半径08表 示分针，它们所成的钟面角为NAQ8：本题中所提到的角都不小于0。，且不大于180。： 本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为。，分针每分钟转动的角度为。；（2）8点整，钟而角=。，钟而角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径。4、08的大概位置, 并求出此时NAQB的度数.7 .王老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放到

3、秤上，指标盘上的指针转了 180。.如图所示，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了 54。，这些菜有多少千克？8 .在4点与5点之间，时针与分针在何时成120。.第1页（共1页）9 .已知点A, B,。在同一直线上，且A8 = 7c?，BC = 4cm.若。是线段AC的中点， 请画出图形并求出4；的长度.10 .已知：如图，3,。两点把线段4?分成2:4:3三部分，M是AD的中点，若CD = 6, 求：线段MC的长. AB M CD11 .下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在塔上.(2)从A地到4地架设电线，总是尽

4、可能沿着线段/W架设.(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A. (1) (2)B. (1) (3)C. (2) (4)D. (3) (4)12 .如图，在同一平面内，ZAOB = NCOD = 90P, NCOE = NBOE ,点F为OE反向延长 线上一点(图中所有角均指小于180。的角).下列结论：其中正确结论的个数有()®ZAOE = ZDOEx Z4QD + NCO3 = 180°：ZC(9B-ZA6>D = 90o： NCOE + NBQF = 1

5、80°.A.4个B.3个C.2个D.1个13 .已知线段 = &，在直线4?上画线段AC = 2t,，则3C的长是 cm .14 .如图，QE平分NAOC, OF平分NBOC, NEQF = 124。，则NAQ5的度数为EF15 .如图所示，某市为加快工业立市的步伐，计划在四边形工业区A8CD中建 立一个土特产中转站。，使点。到4, 8, C,。四点的连线之和最小，请 你找出点0.16 .钟而上的角的问题.（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100。的角？17 .如图1,直线上有一点尸，点、M、N分别为线段24、所的中点，A

6、B = 14.（1）若点尸在线段AB上，且A尸=8 ,求线段的长度； AMP -V BACB P图1图2（2）若点尸在直线4r上运动，设AP = x, BP = y,请分别计算下而情况时MN的长度：当P在他之间（含A或8）；当P在A左边：当P在4右边：你发现了什么规律？（3）如图2,若点。为线段的中点，点尸在线段他的延长线上，下列结论：”二竺PC的值不变：竺匕竺的值不变，请选择一个正确的结论并求其值. PC18.如图，线段4? = 24,动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线相运动，为"的中点.(1)出发多少秒后，PB = 2AM(2)当。在线段4r上运动时，试说明28W-即为定

7、值.(3)当。在延长线上运动，N为82的中点，下列两个结论：MN长度不变； MZV + /W的值不变.选出一个正确的结论，并求其值. AMPB第1页(共1页)第1页（共1页）新人教版七年级上册复习课四几何图形的初步2020年同步练习卷参考答案与试题解析1 .如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【解答】解：由平而图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱.故选：C.2 . 一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有8个侧而，有 条棱.【分析】根据顶点个数可知该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案.【解答】解：.一个棱柱有16

8、个顶点, .该棱柱是八棱柱, .这个棱柱有8个侧面，有24条棱.故答案为:8, 24.3 .如图，经过刨平的木板上的A , 4两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D,在同一平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论.【解答】解：.经过两点有且只有一条直线，,经过木板上的A、3两个点，只能弹出一条笔直的墨线.故选：B.4 .图中共有线段10条. IIIIIA B C D E【分析】直接利用线段的定义分别列举得出即可.【解答】解：由图得，图中

9、的线段有：AB, BC, CD, DE，AC，BD, CE , BE, AD, AE一共10条.故答案为：10.5 .阅读下面材料: 在数学课上，老师提出如下问题: 如图（1）,要在A, 3两个小区和公路/之间修建地下管道，请你设计一种线路最短的修建小川的方案小丁的方案方案.小力的方案（2）根据以上信息，你认为一小力.同学的方案最省材料,理由是【分析】利用垂线段的性质进行解答即可.【解答】解：小力同学的方案最节.省材料，理由是垂线段最短, 故答案为：小力；垂线段最短.6 .钟而角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟而上，点O为钟而的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定：钟面

10、圆的半径OA表示时针，半径08表示分针，它们所成的钟而角为乙4。8：本题中所提到的角都不小于0。，且不大于180。:本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为 Q。，分针每分钟转动的角度为（2） 8点整，钟面角N4O3 =。,钟而角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径。4、08的大概位置, 并求出此时NAQB的度数.【分析】（1）根据时针旋转一周12小时，可得时针旋转的速度，根据分针旋转一周60分钟, 可得分针旋转的速度；（2）根据时针与分针相距的份数乘每份的度数，可得答案：（3）根据时针旋转的角度减去分针旋转的

11、角度，可得答案.【解答】解：（1）时针每分钟转动的角度为0.5。，分针每分钟转动的角度为6。：故答案为：0.5, 6：（2 ） 0.5 x 60 x 4 = 120°, 4 点时 0.5 x 60 x 4 = 120° ,故答案为：120, 4；（3）如图,ZAOB = 6x30+15x0.5-15x6 = 97.5° .7.王老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 180。.如 图所示，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了 54。，这些菜有多少千克？【分析】（1

12、）根据10把千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 180。，得出每千克菜放在 秤上，指针转过度数，进而得出答案：（2）根据（1）中所求得出菜的质量.【解答】解：（1） V= 18°, .0.5xl8° = 9°,100.5千克的菜放在秤上，指针转过9。：54°（2） / = 3 （千克）， 18°,菜的质量共有3千克菜.8 .在4点与5点之间，时针与分针在何时成120。.【分析】在4点整时，时针与分针恰成120。.由于所问的时间是介于4点到5点之间，因 此，这个时间不能计入.从4点开始，分针与时针之间的角度先逐步减少，直至两针重合（夹 角为0。

13、）.之后，分针“超过”时针，两针之间的夹角又逐渐增大（此时，分针在时针的前 而）.直到两针夹角又一次成为120。，这个时间正是我们所要求的.【解答】解：设时针顺时针转过。角后，时针与分针（分针在时钟前）成120。，则 1勿= 120+。+120,解得：a = 21-.11由于时针每转过30° （如从指向数字4转到指向数字5）相当于1小时（60分钟），212x2 = 43?分钟.11 117故在4点43分时，时针与分针成120。.119 .已知点A, B,。在同一直线上，且= BC = 4cm.若O是线段AC的中点， 请画出图形并求出AD的长度.【分析】根据题意画出两种情况，求出AC,

14、即可求出A£).【解答】解：分为两种情况：如图，当C在AB上时，AC = AB-BC = 3cm, iii1A DCB.。是线段AC的中点，1 3J. AD = AC = cm : 22如图，当C在4?的延长线上时，AC = AB + BC = cm,L - 一1AD Bc.。是线段AC的中点，AD = AC = cm : 22即AD的长是上“或2210.已知：如图，B,。两点把线段AD分成2:4:3三部分，"是4?的中点，若CO = 6, 求：线段MC的长. ABM CD【分析】先由3、。两点把线段分成2:4:3的三部分，知CZ) = L。，即AD = 3C。，3求出AO

15、的长，再根据M是AO的中点，得出求出MO的长，最后由 2MC = MD-CD,求出线段MC的长.【解答】解：:八C两点把线段仞分成2:4:3的三部分，2 + 4 + 3 = 9,241.AB = 2AD, BC = AD, CO = -AO, 993又.C£)= 6,.A£) = 18,."是A£)的中点，.M£> = 1aO = 9, 2:.MC = MD-CD = 9-6 = 3 .11 .下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.（2）从A地到4地架设电线，总是尽可能沿着线段相架设.（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确

16、定同一行树所在的直线.（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A. （1） （2）B. （1） （3）C. （2） （4）D. （3） （4）【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案.【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在地上，根据是两点确定一条直线：（2）从A地到4地架设电线，总是尽可能沿着线段4?架设，根据是两点之间线段最短：（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一 条直线：（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短.故选：B.12 .如图，在同一平面内，NAQ3

17、 = NCQD = 90°, NCOE = NBOE，点F为OE反向延长 线上一点（图中所有角均指小于180。的角）.下列结论：其中正确结论的个数有（）®ZAOE = ZZX?E: N4QD + NCQ3 = 180°:ZCOB-Z4OD = 90°：® COE + ZBOF = 180° .A.4个B.3个C 2个D.1个【分析】由NAO3 = NCOD = 90。根据等角的余角相等得到=，而/COE = ABOE ,即可判断正确；由 NAOD+NCQ3 = NAa>+NAOC + 90。，而 NA8+NAOC = 90

18、76; ,即可判断，确；由 NCO8-NAQ0 = NAOC + 9O° NAQr>,没有 NAOC w NAQQ ,即可判断不正确；由OF平分Z48 得=,由得NAOE=NDQE ,根据周角的定义得到ZAOF + ZAOE = ZDOF + ZDOE=SO0 ,即点 F、O、E共线，又 NCOE = ZBOE ,即可 判断正确.【解答】解：NAQ3 = NCOr> = 90。，/. ZAOC = /BOD，而 NCQE=ZWE,，ZAOE = ZDOE，所以正确；ZAOD+ZCOB = ZAOD+ZAOC + 90Q = 9(r + 9 = S(f9 所以正确：NCOB

19、 - ZAOD = ZAOC+90。- ZAOD,而NAOChNAOD,所以不正确：。平分Z4OD,：.ZAOF = ZDOF ,而 ZAOE = ZDOE ,：.ZAOF + ZAOE = ADOF + ZDOE = SO% 即点 b、O、石共线，；NCOE = ABOE,，NCQE + 4QF = 180°,所以正确.综上所述，正确的有共3个.故选：B.13 .已知线段A8 = 6cm,在直线4?上画线段AC = 2c, ，则BC的长是 4或8 切.【分析】要求学生分情况讨论A , B,。三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用. 【解答】解：线段AB = 6cm , AC =

20、 2cm ,若A、4在。的同侧，则8。的长是6 2 = 4c?：若A、4在。的两侧，则3C的是6 + 2 = 8a ：的长是或4o.故答案为4或8.14 .如图，QE 平分ZAOC, OF 斗分 ABOC , ZEOF = 124°,则 ZAQ8 的度数为 _112。_.F第1页（共1页）【分析】依据OE平分ZAOC，平分ZBOC ,即可得到 ZAOC + ZBOC = 2(ZCOE + 4COF) = 2ZEOF = 248° ,再根据周角为 360°，即可得出 ZAOB 的度数.【解答】解：.QE平分ZAOC, OF平分NBOC,.ZAOC = 24COE，A

21、BOC = 2ZCOF >/. ZAOC + ZBOC = 2(ZCOE + ZCOF) = 2ZEOF = 248° ,. Z4 OB = 360° - 248° = 112° >故答案为：112。.15 .如图所示，某市为加快工业立市的步伐，计划在四边形工业区A3CD中建 立一个土特产中转站。，使点。到A, 8, C,。四点的连线之和最小，请 你找出点0.【分析】连接AC、8。相交于点。，则点。就是所要找的点；取不同于点尸的 任意一点P,连接尸A、PB、PC、PD,根据三角形任意两边之和大于第三 边可得P4 + PC>AC, PB+

22、PD>BD ,然后结合图形即可得到 PA + PB + PC+PD>OA+OB+OC+OD,从而可得点。就是所要找的四边形 ABC。内符合要求的点.【解答】解：如图，要使。A + O3 + OC+QO最小，则点。是线段4C、8。的交理由如下：如果存在不同于点。的交点P,连接R4、PB、PC、PD,那么 B4 + PC>AC,即 P4 + PC>OA + OC,同理，PB+PD>OB+OD,则 H+P8 +尸C+PZ>>OA+OB+OC+OD,即点。是线段4C、8。的交点时，Q4 + OB+OC+OZ）之和最小.16 .钟而上的角的问题.（1）3点45分

23、，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100。的角？【分析】（1）由图知，由3点到3点45分，分针转了 270。，时针转了 270。、1, 180。减12去时针转的度数，即为夹角：（2）设分针转的度数为x,则时针转的度数为上，可根据关系式，90。+ .二=100。，121290。+二（x-180。） = 100。，求得x值，根据分针走1分，其转动6。，可得到时间；12【解答】解：（1）如图， .由3点到3点45分，分针转了 270。，时针转了 270。乂,，12时针与分针的夹角是：180。-270。乂, = 157.5。：12（2）设分针转的度数为x,则时针转

24、的度数为上,12得 90。+ 、-二= 100。, 12解得，X = °,111111坦。为=型（分）: 900 + .-（工-180。）= 100。，解得，A=%111111呜衅分钟时，时针与分针成100。的角.出。* =匏（分）：111217 .如图I,直线4?上有一点P，点M、N分别为线段Q4、所的中点，AB = l4.（I ）若点夕在线段加上，且AP = 8 ,求线段MN的长度： AMP .V B幺CB P图I图2（2）若点尸在直线他上运动，设AP = x，BP = y,请分别计算下而情况时MN的长度:当?在他之间（含A或B）；当尸在A左边：当P在4右边：你发现了什么规律？（3）如图2,若点C为线段的中点，点尸在线段他的延长线上，下列结论：*竺 的值不变："匕竺的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.PC【分析】（1）根据线段中点的性质，可得心，八尸，根据线段的和差，可得答案：（2）根据线段中点的性质，可得MQ, NP,根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得（PA + P3）,（m-尸。，根据分式的性质，可得答案.【解答】解：（1）.,AP = 8,点M是AP中点，MPAP = 4, 2，BP = AB-AP = 6,又，；点N是PB中点、,：.PN =、PB = 3, 2：.MN = MP + PN = 1.（2）点夕在4?之间，