江苏省无锡市2012-2013学年九年级数学上学期期中考试试题 北师大版

1、江苏省无锡市2012-2013学年九年级数学上学期期中考试试题 北师大版亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获老师一直投给你信任的目光请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩一、慧眼选一选：（每题3分，共30分）1下列式子中，是最简二次根式的是（ ）。（A） （B） (C) （D）2下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）AB C D.3下列函数中，自变量x的取值范围是x的函数是（ ）A. B. C. D. 4某型号的手机连续两次降价，由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率是，则下列方程正确的是（）A B C D 5已知两圆的半径是方程x2-7x+1

2、2=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A .内切 B.外离 C. 相交 D.外切6一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是4 B极差是5 C众数是3 D 中位数是67如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ） A. 20cm B. 60cmC. 300cmD. 900cm8已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）9若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）A7

3、 B7 C3 D 310RtABC中，ABC90，C60，BC2，D是AC的中点，从D作DEAC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（ ）A4 B3 C2 D4二、细心填一填：（每空2分，共18分）11一组数据：2，5，8，13，7的极差是 .12 已知x2，化简：= 13如图，O是ABC的外接圆，OBC35°，则A的度数等于 14已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是 15在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有 人16如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方

4、形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米。17如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD中心，O1O2AB于P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现 次18如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n3)，则a6= ，当时，则n = 。三、认真做一做：（共82分）19 计算（4*2=8分） 20解方程：（4*2=8分）（1）x

5、24x+2=0 （2）21. （本题6分）24（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由25(8分)如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），ABC的三个顶点都在格点上（1）画出将ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的ABC；（友情提醒：

6、对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出ABC的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（ ， ）；（3）将ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）26.（8分） 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

7、（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。27.（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围，请简要说明探索过程。并求当时,菱形EPFD的边长.28(12分)如图在RtAOB 中，BAO90°，O为坐标原点，B在x轴正半轴上，A在第一象限，OA和AB的长是方程两根，且OAAB.（1）求直线AB的解析

8、式；（2）将AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上），使点B落在x轴上，对应点为E，是否存在这样的点C，使得AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学期中试卷答案 一.选择题：C C D A B D A D B C 三、解答题20（1）解：=424×1×2=8，1分 3分 ，；（4分）（2）解： 21.解：原式分分把代入，求得，原式分22. 证明：BEAC，CEDB，四边形OBEC是平行四边形 2分又四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90°， 4分平行四边形OBEC是矩形 6分24解：

9、（1）（10988109）÷69 1（101081079）÷69 2（2）S甲2 ，S乙2 6（3），S甲2S乙2，推荐甲参加省比赛更合适825. (1)如右图2 （2）P（ 8 ， 4 ）并标出点P4分 (3)8分（注：求得部分有效线段得1分，求得部分侧面积得2分）27.解：（1）3， 2分 （2）要使四边形EPFD为菱形，DE=EP=FP=DF，只有点E与点A重合时，EF最长为，此时x=1，当EF最短时，点D与点B重合，点P与点B重合.此时x=3，探索出1x3 5分（答案对而没有必要的探索过程只能得1分）当时，如图，连接DE、PF.EF是折痕, DE=PF,设PE=，则AE=在ADE中，DAE=90°, AD2+AE2=DE2,即7分解得，此时菱形EPFD的边长为 9分ABCDEPF）当RtAED以点E为直角顶点时，如图，过点A作AFx轴于F图ABxyDCOEFOF1AED90°，AEODEC90