江苏省苏科版七年级数学下册学案第12章-证明--12.3-互逆命题

1、12. 3 互逆命题课时1 互逆命题知识点1 互逆命题1.命题:“若，则”，写出它的逆命题: .2.给出下列命题:直角都相等;同位角相等，两直线平行;如果，那么;两直线平行，同位角相等;相等的角都是直角;如果，那么.其中，互为逆命题的是 .(填写序号)知识点2 反例3.对假命题举反例时，应注意使反例( ) A.满足命题的条件，并满足命题的结论 B.不满足命题的条件，但满足命题的结论 C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论 D.满足命题的条件，但不满足命题的结论4.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是( )A. 9 B. 8 C. 4 D. 165.下列命题的逆

2、命题是真命题的是 A.直角都相等 B.钝角都小于180 C.如果，那么 D.对顶角相等6.举反例说明下列命题是假命题: (1)三角形的内角都大于或等于60; (2) 一定是正数; (3)三条直线两两相交，一定有三个交点.【作业精选】1.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有( ) 若，则;若，则;若，则. A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ) A. ，的补角， B. ，的补角， C. ，补角， D.两个角互为邻补角3.如图，已知在中，. (1)请你添加一个与直线有关的条件，由此可得出是的外角平分线; (2)请你添

3、加一个与有关的条件，由此可得出是的外角平分线;(3)如果“已知在中，”不变，请你把 (1)中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题?理由是什么?课时2 与平行线、直角三角形有关的性质知识点1 平行于同一条直线的两直线平行1.如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为( )A. 30 B. 32 C. 42 D. 582.如图，下列条件中，不能判定的是( )A. B. C. D. 3.如图，已知直线，被直线所截，.求证:.4.如图，则与平行吗?为什么?知识点2 直角三角形的判定和性质5.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若，则的度数为( )A. 56 B.

4、44 C. 34 D. 286.如图，在中，点分别在边上.若，则下列结论正确的是( ) A. 和互为补角 B. 和互为补角 C. 和互为余角 D. 和互为余角7.如图，在直角三角形中，平分，则三角形的形状为 .8.如图，已知，是直角三角形，.求的度数.9.(1)如图，在中，求证:是直角三角形. (2)你在(1)的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题?【作业精选】1.如图，在直角三角形，将其折叠，使点落在边上，记为，折痕为，则( )A. 40 B. 30 C. 20 D. 102.如图，在中，是斜边上的高，垂足分别为，则图中与相等的角(除外)的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 63

5、.如图，则 时，.4.证明:两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直. 如图，已知直线被直线所截，分别是，的平分线，求证: .5.如图，在中，已知是的平分线，.(1)求，的度数;(2)若于点，求的度数.6.已知点不在同一条直线上，. (1)如图1，当，时，求的度数; (2)如图2，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，试探究与的关系;(3)如图3，在(2)的前提下，且，直接写出 的值.12. 3 互逆命题课时1 互逆命题1. 若，则2. 与；与；与3. D 4. C 5. C6. (1)等腰直角三角形的两个锐角都是45，且4560故它是假命题.(2)当时，不是正数故它是假命题.(3)如图，三条直线

6、两两相交，但只有一个交点故它是假命题.【作业精选】1. B 2. C3. (1) (2) 或 (3)是真命题理由如下: 因为是的外角平分线 所以 又因为是的外角， 所以 所以 又因为， 所以 所以课时2 与平行线、直角三角形有关的性质1. B 2. D 3. ， (已知) (内错角相等，两直线平行) (同旁内角互补，两直线平行) (平行于同一条直线的两条直线平行)4. 理由如下： (已知) (内错角相等，两直线平行) (已知) (内错角相等，两直线平行). (平行于同一条直线的两条直线平行)5. C 6. C7. 直角三角形8. (三角形的内角和为180) 是直角三角形 (直角三角形的两个锐角互余).9. (1)是直角三角形. (2)利用了“直角三角形两锐角互余”，“两锐角互余的三角形是直角三角形”这两个互逆的其命题.【作业精选】1.C 2. A3. 4. (已知) (两直线平