2020年中考数学复习专题3规律探索与阅读理解(精讲)试题

1、专题三规律探索与阅读理解毕节中考备考攻略箭版包建规律探索与阅读理解指的是给出一定条件，让考生认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想 ，得出结论，并加以验证的数学探索题.纵观近5年毕节中考数学试卷，规律探索与阅读理解多次出现，其中2014年第18题考查数的规律,2017年第20题考查式的计算规律，2018年第20题考查式的计算规律.预计2019年将继续考查规律探索与阅 读理解，有可能考查图形规律的探索.偶;演策略从特殊情况入手探索发现规律一综合归纳一猜想得出结论一验证结论中考重难点突破数的规律例1 (2018 绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵3 57 9 1113 15 17 1921

2、23 25 27 29根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是(A )A639 B637C635D633【解析】根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前(n1)行奇数的总个数为1+2+3+- + (n -1)n (n1),n (n1)n (n1)9=12，第n行(n >3)从左向右的第 m个数为第 2+ m个奇数，即2<2 ' + m- 1 +1 = n2-n+2m- 1.把n=25,m = 20代入计算，即可得出答案.类型2式的计算规律例2 （ 2018 ,成都中考）已知a> 0,S1 =,S 2= S1 1,S 3= =,S4= 1,S 5= K，（

3、即当n为大于1的奇数aS2s41a+1时,Sn=S-；当n为大于1的偶数时,Sn= Sn 1 1）,按此规律,S 2 018=0=a节,S4=a11S3-1 = 0+7 1 =时,S5=rS4=-（a1. v 11a+11【斛析】$=产一 S-1一厂1- h,S3=S+ 1),S 6= 8-1 = (a+1) 1= a,S7= = _,，由此得出规律：S 的值每 6 个一循环.由 2 018 = 336X 6 + 2,可得S6 a& 018 =&，继而可得出答案.类型3图形的变化规律例3 (2018 重庆中考A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个

4、图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为(C ) 0 A.12 B.14 C.16 D.18【解析】第个图案中三角形的个数为2+2=2X 2 = 4;第个图案中三角形的个数为2+2+ 2 = 2X3= 6;第个图案中三角形的个数为2+ 2+ 2+2 = 2X 4=8;第。,n）个图案中三角形的个数为2（ n+ 1）.把n = 7代入2（n+1）即可得出答案.樊型4坐标的规律例4 （2018 广州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点。出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m其行走路线如图所示，第1次移

5、动到A1,第2次移动到A2,，第n次移动到An,则OAA 018的面积是（A504 mb 1 009 m cL01L m2d.1 009 m22【解析】依题可得 A2（1,1）,A 4（2,0）,A 8（4,0）,A 12（6,0）,，A4n（2n,0）,A016（即 A4X504）的坐标为（1 008,0）.A2 018（1 009,1）.A2A2 018= 1 009 1 = 1 008.1 .$ OAA2 018 = ,x 1X 1 008.,管时创舔11 .（ 2018 十堰中考）如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（B ）2 Ji J6&#

6、171;2J2 3 J7oA2 / 8访 C5 V2 D.2 诉2 .（ 2018 宜昌中考）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则a,b,c的值分别为（B ）12113 3 1146411510K)5 1】 a 6 c 15 6 1Aa = 1,b = 6,c = 15 Ba=6,b =15,c =20Ca = 15,b = 20,c = 15 Da = 20,b = 15,c = 63 .（ 2018 滨州中考）观察下列各式:1111+7+亍M1 +心，1111+产孑=1

7、+0，1111+3.+ 42=1+3_ ,请利用你所发现的规律，计算：,11,11,11,1199寸中尹寸+尹号十寸十寸不+V1+92+行，其结果为一五一.斜对训藻.34 .（ 2018 随州中考）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1,3,6,10,）和“正方形数”（如1,4,9,16,），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为 m,最大的“正方形数”为 n,则m+ n 的值为（C ）三角形数正方形数A33B.301C386D.571 5 .（ 2018 ,东营中考）如图，在平面直角坐标系中，点A1,A2,A3,和B,B2,B 3,分别在直线y =x+ b和

8、x轴5 3 2 017上.aOAB, BiA2R,4RA3B3,都是等腰直角三角形，如果点A1（1,1）,那么点A2m的纵坐标是_ 2.6 .（ 2018 桂林中考）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3,2）,自然数15记为（4,2）,.按此规律，自然数2 018记为（505,2）.3行歹U第1歹U第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行910r1112第4行16151413第n行毕节中考专题过关1.（ 2018 枣庄中考）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行25

9、2423222120191817则2 018在第 45彳T.7 .（ 2018 张家界中考）观察下列算式：21= 2,2 2= 4,23= 8,2 4= 16,2 5= 32,2 6= 64,； 2 7= 128, 2 8= 256，则 2 + 22+ 23+ 24+ 25+ 22 018 的末位数字是（B ）A8B6C.4 D.08 .（ 2018 德州中考）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式（a +b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.（a + b）° 1（a+b）1 11（a + b）2 12 1（a + b）3 133 1（a

10、+ b）4 1 4 6 4 1（a r+ b）515 10 10 5 1根据“杨辉三角”请计算（a+ b）8的展开式中从左起第四项的系.数为（B ）A84B.56 C35 D.289 .（ 2018 绍兴中考）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，.那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（D ）1 卞ri1 1*A16 张 B18 张 C.20 张 D.21 张5.（ 2018 .重庆中考B卷）

11、下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成 形纸片，第个图中有5张黑色止方形纸片，第个图中有7张黑色止方形纸片,其中第个图中有3张黑色正方，按此规律排列下去，第个图中6.（ 2018 绍兴中考）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，如图2是某个学生的识另1J图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为aX2 3+bX2 2+cX21 + dX20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0 -1,序号为0X 2 3+ 1 X 2 2+ 0X 21+ 1 X 2 °=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（B ）,适合填补图中空白处的是8.（ 2018 烟台中考）如图，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的 中有120朵玫瑰花，则n的值为（C ）停哀* 哀 ， ，按此规律摆下去，第n个图形A28B.29 C30D.319.（ 2018 遵义中考）每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第2 018层的三角形个数为_4_035第1层第2层第3层第4层第5层10 .（ 2018-白银中考