微波工程第4章微波网络分析ppt课件

1、Microwave Technique 4 4 微波网络分析微波网络分析本章目的本章目的 电路和网络电路和网络麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组易于求解易于求解复杂，多数时候没有解析解复杂，多数时候没有解析解解是完全的解是完全的只是某个端口上的电压电流值只是某个端口上的电压电流值易于处置多个元件组合问题易于处置多个元件组合问题难于处置多个元件组合问题难于处置多个元件组合问题微波工程师判别采用哪种方法合理！微波工程师判别采用哪种方法合理！如何将电路和网络概念推行，以便处置实践任务中如何将电路和网络概念推行，以便处置实践任务中感兴趣的微波问题的分析和设计。感兴趣的微波问题的分析和设计。Microwave

2、 Technique微波网络分类微波网络分类单口网络单口网络 负载，振荡器负载，振荡器 双口网络双口网络滤波器、放大器、衰减器、隔离器滤波器、放大器、衰减器、隔离器 多口网络多口网络 混频器、功分器、环行器、合成器混频器、功分器、环行器、合成器l必需指定任务波型；规定只需单一主模必需指定任务波型；规定只需单一主模l必需规定端口的参考面。参考面外只传主模必需规定端口的参考面。参考面外只传主模Microwave Technique微波网络特征量微波网络特征量设媒质为各向同性的线性媒质设媒质为各向同性的线性媒质、为标量为标量相位变化也可经过网络参量来表达。相位变化也可经过网络参量来表达。l第一类第一

3、类 阻抗或导纳阻抗或导纳 丈量不方便丈量不方便l第二类第二类 入射波和反射波入射波和反射波 S参量，丈量方便参量，丈量方便Microwave Technique互易定理与互易网络复习互易定理与互易网络复习n 互易定理是一个较有普遍意义的定理。互易定理是一个较有普遍意义的定理。n 具有互易性质的网络称为互易网络。具有互易性质的网络称为互易网络。n 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不因这种换位而有所改动。因这种换位而有所改动。n 互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统等也有。互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、

4、力学系统等也有。n 普通地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、普通地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、耦合电感器和理想变压器衔接而成的网络均有此性质。耦合电感器和理想变压器衔接而成的网络均有此性质。n 含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定具有这种性质。具有这种性质。 Microwave Technique4.1 阻抗和等效电压与电流阻抗和等效电压与电流4.1.1 等效电压与电流等效电压与电流+ +导线相对导线相对- -导线的电压导线的电压V V为：为：导线间横向场具有静态电场性质，电压

5、独一。导线间横向场具有静态电场性质，电压独一。+ +导线上的电流为：导线上的电流为：行波的特征阻抗行波的特征阻抗Z0Z0为：为：明确了电压电流和特征阻抗后，以为线的传播常数知，即可运用第明确了电压电流和特征阻抗后，以为线的传播常数知，即可运用第2章中的传输线电路实际，用电路单元表征该章中的传输线电路实际，用电路单元表征该TEM传输线。传输线。恣意双导线恣意双导线TEMTEM传输线传输线Microwave TechniqueTE10模波导模波导横向场横向场: :宽壁上下板之间的电压：宽壁上下板之间的电压：n x=0和和x=a/2时积分完全不同！时积分完全不同！n 不存在不存在“正确的正确的电压。

6、电压。n 也不存在也不存在“正确的正确的电流和阻抗。电流和阻抗。如何定义出能用于非如何定义出能用于非TEM线的线的电压、电流和阻抗？电压、电流和阻抗？Microwave Technique通常的做法通常的做法n 对一个特定的波导方式来定义电压和电流，并且如此定义的对一个特定的波导方式来定义电压和电流，并且如此定义的电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。n 为了按类似于电路实际中的电压和电流的方式来运用，等效为了按类似于电路实际中的电压和电流的方式来运用，等效电压和电流的乘积应被确定为该方式的功率流。电压和电流的乘积应被确定为该方式的功率流。n 单一

7、行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。n 该阻抗在选择上有恣意性，但通常将其选定为等于传输线的该阻抗在选择上有恣意性，但通常将其选定为等于传输线的波阻抗，或把它归一化为波阻抗，或把它归一化为1 1。Microwave Technique既有正向又有反向行波的恣意波导方式，其横向场可写为：既有正向又有反向行波的恣意波导方式，其横向场可写为：又又 和和 与波阻抗与波阻抗 有关，故：有关，故：定义等效的电压波和电流波：定义等效的电压波和电流波：其中其中等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁

8、场，比例常数C1、C2为：为：由功率和阻抗由功率和阻抗条件确定。条件确定。Microwave Technique入射波的复功率流：入射波的复功率流：与电路对应与电路对应那么那么特征阻抗为特征阻抗为给定的波导方式，在确定常量给定的波导方式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以以及等效电压和电流后，就可以求解出求解出4.10和和4.12为方便计，令为方便计，令Microwave Technique思索高次模时波导中的通解思索高次模时波导中的通解其中，其中， 和和 是第是第n n个方式的等效电压和等效电流，而个方式的等效电压和等效电流，而 和和 是是每一方式的比例常数。每一方式的比例常数

9、。例题例题4.1 矩形波导的等效电压和电流矩形波导的等效电压和电流 P141自学！自学！Microwave Technique利用知的电路分析方法取代解利用知的电路分析方法取代解Maxwell方程式。方程式。)Z,I,V(0)Z,H,E( 阻抗总结阻抗总结 本征阻抗仅与媒质资料参量有关本征阻抗仅与媒质资料参量有关wttwYHEZ1 波阻抗特定波型的一种特性波阻抗特定波型的一种特性CLYZ 001特征阻抗传输线上行波电压与电流的比值特征阻抗传输线上行波电压与电流的比值4.1.2 阻抗概念阻抗概念Microwave TechniqueEx: Ex: 矩形波导管矩形波导管z 0z 0z 0，介质填充

10、，介质填充 任务频率任务频率用等效传输线模型求反射系数。用等效传输线模型求反射系数。guide) bandC( cm.b , cm.a 58014853).(r562 GHz.f54 解解: :12205027 m.)a(ka122089120 m.)a(krd102594 m.k例题例题4.2 波导阻抗的运用波导阻抗的运用22)()(bnamkc000kkrrrr000kMicrowave Technique方式分析方式分析10TEcmac 970. 62 20TEcmac 485. 3波阻抗波阻抗 反射系数反射系数629. 00000adadZZZZ,所以，对所以，对 f =4.5GHz，

11、只需，只需TE10模！模！ 1 .12925 .27)377)(25.94(0000kZa3 .29389.120)377)(25.94(000dddkkZGHzscmfa3 . 4970. 61031010 GHzscmfd6875. 256. 2970. 61031010 (空气)( (介质介质) )GHzffa8 . 621020 GHzffd375. 521020 (空气)( (介质介质) )Microwave Technique场解场解 (TE10mode)入射波入射波zjiyieaxEaE1sin0zjTEixieaxZEaH11sin0kZTE反射波反射波zjryreaxEaE1

12、sin0zjTErxreaxZEaH11sin0透射波透射波zjtyteaxEaE2sin0zjTEtxteaxZEaH22sin0000triEEE211000TEtTErTEiZEZEZE1212TETETETEZZZZ在在z = 0时，时， 及及 延续延续JS=0)!yExHMicrowave Technique4.1.3 Z()4.1.3 Z()和和()()的奇偶性的奇偶性Z() = R() +jX() R()是是 的偶函数，的偶函数，X()是是 的奇函数的奇函数 ()的实部和虚部分别是的实部和虚部分别是的偶函数和奇函数的偶函数和奇函数Microwave Technique4.2 阻抗

13、和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 在端面上在端面上 (z = 0) (z = 0)N-端口微波网络端口微波网络端口端口PortPort：以某种方式传输线或单一波导传播方式等效传输线引入。：以某种方式传输线或单一波导传播方式等效传输线引入。端面端面tntn：为电压和电流相量提供相位参考面。：为电压和电流相量提供相位参考面。zjnzjnnnneVeVVVV zjnzjnnnneIeIIII NNNNNNIIIZZZZZZVVV211211121121 IZV VYI 1 ZYMicrowave Technique导纳矩阵导纳矩阵jkIjiijkIVZ , 0第第j j个端口鼓励电流个端口鼓励电流IjIj，

14、其他端口都开路时，丈量第，其他端口都开路时，丈量第i i个端口电压个端口电压ViVi得到。得到。,阻抗矩阵阻抗矩阵jkVjiijkVIY , 0第第j j个端口鼓励电压个端口鼓励电压 Vj Vj，其他端口都短路时，丈量第，其他端口都短路时，丈量第i i个端口电压个端口电压ViVi得到。得到。4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 Microwave Technique对于一个对于一个N N端口网络，端口网络，ZZ及及YY为为N NN N矩阵，有矩阵，有N2N2个独立变量个独立变量Zij Zij ，YijYij，在互易或无耗条件下，变量的数目可以减少。，在互易或无耗条件下，变量的数目可以减少。对于

15、互易网络对于互易网络 (无有源器件无有源器件/铁氧体或等离铁氧体或等离子体子体) 可以证明可以证明: :jiijZZ jiijYY 对称对称 对称矩阵对称矩阵0 ZReij0 YReij 纯虚数纯虚数纯虚数矩阵纯虚数矩阵对于无耗网络对于无耗网络可以证明可以证明: :4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 Microwave Technique011112IIVZPort2 Port2 开路开路)(11CAZZIVCAZZZ11021121IIVZCCBZZZVV12CCBCZZZZIVIVZ222112)(22CBZZIV可以证明可以证明1221ZZ 022221IIVZ CBCCCAZZZZZ

16、ZZ,CBIZZIVZ022221Port1 Port1 开路开路Port1 Port1 开路开路例题例题4.3 阻抗参量的计算自学！阻抗参量的计算自学！Microwave Technique4.3 散射矩阵散射矩阵n 阻抗、导纳矩阵将端口的总电压和总电流联络在一同。阻抗、导纳矩阵将端口的总电压和总电流联络在一同。n 散射矩阵将端口的入射电压波和反射电压波联络在一同。散射矩阵将端口的入射电压波和反射电压波联络在一同。 NNNNNNVVVSSSSSSVVV211211121121jkVjiijkVVS , 0Microwave TechniqueijS入射电压波入射电压波Vj+在在j端口鼓励，端

17、口鼓励， i端口输出的电压波端口输出的电压波Vi-，除，除j端口外，一切入射波均为零，即一切端口均端接匹配负载，端口外，一切入射波均为零，即一切端口均端接匹配负载，防止反射的出现。防止反射的出现。n Sii:当一切端口接匹配负载时，向当一切端口接匹配负载时，向i端口看去的反射系数。端口看去的反射系数。n Sij:当一切端口接匹配负载时，从当一切端口接匹配负载时，从j端口到端口到i端口的传输系数。端口的传输系数。 散射参量的物理意义散射参量的物理意义Microwave Technique例例4.4 求求3dB衰减器的衰减器的S参数，匹配负载为参数，匹配负载为50。-自学！自学！port2port

18、2接接 50)./().(.Z)(in5056881415056881415681 50011 S022 S由于电路对称由于电路对称 VVVS012212 50port2port2接接 02 V011S01 V 11VV 22VVPort1Port1的电压的电压 Port2Port2的电压的电压 由由,因此当因此当port2port2接接 50505002 V VVVS011112 0101ZZZZ)(in)(in Microwave Technique计算分压计算分压11227070568505056844414441V.).)(.(VVV 44.41)56.588 .141/()56.58

19、(8 SS 输入功率输入功率Pin0212ZV 输出功率输出功率Pout02102121022422ZVZVSZV dBPPinout321例例4.4 求求3dB衰减器的衰减器的S参数，匹配负载为参数，匹配负载为50。Microwave Technique ZS 假设每一端口的特征阻抗皆一样为假设每一端口的特征阻抗皆一样为nZ010 nZ令令VVVVZVZ IZ V)UZ(V)UZ( 其中其中U为单位矩阵为单位矩阵 1010001U)()(1UZUZS)()(1SUSUZ nnnVVV nnnnnVVIII Microwave Technique对于互易网络对于互易网

20、络tSS 对称矩阵对称矩阵USSt 1 SSt幺正矩阵幺正矩阵或或ji, , 1对于所有ijNkkjkiSS网络网络S任何一列与该列的共轭点乘等于任何一列与该列的共轭点乘等于1，与其他列，与其他列共轭的点乘等于共轭的点乘等于0。jiijSS 二端口网络二端口网络2112SS 对于无耗网络对于无耗网络 ij 01ji ji ,11 NkkjkiSS01 NkkjkiSSji ji 当当当当互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络克罗内克函数克罗内克函数Microwave Technique对于二端口无耗网络对于二端口无耗网络假设假设 ，为互易网络，为互易网络2112SS 21kkikiSS12121

21、1111 SSSS122221212 SSSS 1 i2 i, 22221111SSSS2211SS ,互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络Microwave Technique例例 : : 0209080908001000.S解解 : :S对称对称互易互易1650801022221211 .).(.SS有耗有耗或或2211SS 有耗有耗网络是互易的还是无耗的？网络是互易的还是无耗的？当端口当端口2 2短路时，在端口短路时，在端口1 1看去的回波损耗是多少？看去的回波损耗是多少？Microwave Technique端口端口2 2短路，反射系数为短路，反射系数为-1-1 2121111VSVS

22、V 2221212VSVSV122 VV2121111 VSVSV2221212VSVSV122211211111VSSSVSV1222121VSSV633. 02 . 01)8 . 0)(8 . 0() 1 . 0(12221121111jjSSSSVVdBRL97.3log20 Microwave Technique参考平面的挪动参考平面的挪动n S S参数与入射到网络和反射自网络的行波的振幅和相位有关，因参数与入射到网络和反射自网络的行波的振幅和相位有关，因此网络的每一端口的相位参考平面必需加以确定。此网络的每一端口的相位参考平面必需加以确定。n 当参考面从它们的原始位置挪动时，当参考面

23、从它们的原始位置挪动时，S S参数需求进展转换。参数需求进展转换。Microwave Technique原始端平面原始端平面0nz新参考平面新参考平面nnlz VSV VSV 0nznnlz 对于无损传输线而言对于无损传输线而言njnneVVnjnneVVnnnlV eee SV eeejjjjjjNN 00002121,参考平面的挪动参考平面的挪动Microwave Technique参考平面参考平面 NNjjjjjjeee S eeeS00002121nnjnnSeSN 2n Nje 2 NNjjjjjjeee S eeeS00002121112111SeSj 2122121SeS)( j

24、 ;相位相位参考平面的挪动参考平面的挪动Microwave Technique广义散射参量广义散射参量jkajjjkVjjjiijkkabZVZVS , 0 , 000nnnnnnZVbZVa00 222121nnnbaP aSb Microwave Technique矢量网络分析仪矢量网络分析仪Microwave Technique微波矢量网络分析仪微波矢量网络分析仪Microwave Technique传输传输ABCD矩阵矩阵n Z, Y, & S 参数参数: 恣意数目端口微波网络。恣意数目端口微波网络。n 二端口网络二端口网络: ABCD 矩阵、矩阵、T矩阵。矩阵。n 优点：二端

25、口网络级联时优点：二端口网络级联时 ABCD 矩阵相乘很方便。矩阵相乘很方便。 22111111IVDCBAIV 332222111111IVDCBADCBAIV221BIAVV221DICVIMicrowave Technique转移矩阵转移矩阵 ABCD矩阵、传送矩阵、链矩阵矩阵、传送矩阵、链矩阵阻抗矩阵阻抗矩阵作变换作变换 2222IUAIUDCBA 22212221122122112111111IUZZZZZZZZZIU导纳量纲阻抗量纲无量纲、CBDA矩矩阵阵矩矩阵阵或或称称ABCDAA)(便于双口复杂网络的简单化。便于双口复杂网络的简单化。 计算机对矩阵运算快速方便！计算机对矩阵运算

26、快速方便！Microwave Technique 2222222121211211iuaiudcbaiuZZDZZCZZBZZAiucccccccc其中其中 111121332122111NNNNNiiuaiuaaaaiuaaiuaiu级联时，有：级联时，有：21222121211222112111,1,ZZdZcZZZZZbZZa 转移矩阵转移矩阵 ABCD矩阵、传送矩阵、链矩阵矩阵、传送矩阵、链矩阵Microwave Technique传输矩阵传输矩阵T矩阵矩阵 用出波和入波作特征用出波和入波作特征量更方便，那么级联量更方便，那么级联时合成网络的时合成网络的T矩阵矩阵为各为各T矩阵之积：矩

27、阵之积： )(21)(21)(21)(2122211211222221121111dcbaTdcbaTdcbaTdcbaTabTTTTba其其中中： )(21)(21)(21)(2122211211222221121111dcbaTdcbaTdcbaTdcbaTabTTTTba其其中中：其中其中留意：只需留意：只需 N=2的双口网络才有的双口网络才有A矩阵和矩阵和 T矩阵的概念，对于矩阵的概念，对于N2的的多口网络不存在多口网络不存在A矩阵和矩阵和 T矩阵的概念。矩阵的概念。 Microwave TechniqueABCD 矩阵矩阵Microwave Technique例例4.6 计算计算AB

28、CD矩阵参量。矩阵参量。10212 IVVA(2(2端口开路端口开路) )ZZVVIVB V 11021200212 IVIC1110212 IIIID V221BIAVV221DICVI(2(2端口短路路端口短路路) )Microwave Techniquematrix ABCDZ 21112111110212ZZZIZIVVAI 2121122211120211102122111021222ZZZZZZIIZIZIZIIVBVVV 21211102112ZZIIVICI 21222212220212ZZIZZIIIDV ,1221111ZIZIV2222112ZIZIV221BIAVV22

29、1DICVI互易网络的约束条件互易网络的约束条件1BC- AD ZZ 2112Microwave Technique双口网络参数的相互转换双口网络参数的相互转换Microwave Technique二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路A coax-to-microstrip transition and equivalent circuit representations. (a) Geometry of the transition. (b) Representation of the transition by a “black box. (c) A possible equivale

30、nt circuit for the transition 6.1221111ZIZIV2222112ZIZIV1221111YVYVI2222112YVYVIMicrowave Technique互易二端口网络的互易二端口网络的 T型型 和和 型型 等效电路等效电路二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路1221ZZ1221YY互易二端口网络互易二端口网络1221YY 是纯虚数和YZ无耗二端口网络无耗二端口网络自在度减少！自在度减少！Microwave Technique4.5 信号流图信号流图n 散射参数表示透射波反射波，不同矩阵表示网络的互联。散射参数表示透射波反射波，不同矩阵表示网络的

31、互联。n 信号流图：从透射波和反射波的角度分析微波网络。补充信号流图：从透射波和反射波的角度分析微波网络。补充Microwave Technique节点节点 : : 每个端口每个端口i, i, 有两个节点有两个节点, , iib & a支路支路 : : 两个节点间的定向途径，信号从一个节点流向另一节点。两个节点间的定向途径，信号从一个节点流向另一节点。: : 进入端口进入端口i i的波的波iaib: : 从端口从端口i i反射的波反射的波节点电压等于一切进入该节点的信号之和。节点电压等于一切进入该节点的信号之和。信号流图的组成信号流图的组成每一支路都有相关联的每一支路都有相关联的S S参数或反射系数。参数或反射系数。Microwave TechniqueS11S21S22S12信号流图详解信号流图详解Microwave Technique信号流图举例信号流图举例Figure 4.15 The signal flow graph representations of a one-port network and a source. (a) A one-port netw