高二数学文科试题

1、高二数学文科测试第I卷（选择题共50分）、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分)21.椭圆x251上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为（）A 102.椭圆5x2ky25的一个焦点是（02)k=(A. 13.已知双曲线2 x 16则它的渐近线的方程为A.yB.4.下列命题：空集是任何集合的子集；若整数3C. y -x4a是素数,d.y5x4若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;2其中真命题的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.双曲线2x.2a2X 1(a b0,b0）的离心率是2,2b-1的最小值为3aA.B. 1C.6.平面内有两定点A,B及动点

2、P,设命题甲是：“| PA| |PB|是定值”，命题乙是:“占八、P的轨迹是7.以A,B为焦点的椭圆”，那么（ A.甲是乙成立的充分不必要条件 C.甲是乙成立的充要条件）B.甲是乙成立的必要不充分条件D .甲是乙成立的非充分非必要条件2已知方程3-|m| 12-y 1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（2 mA. m<2B.-31<m<2C. m<1 或 1<m< 一2D. m< 1 或 1<m<28.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦 PQ, Fi是另一焦点，若/ PF1Q 一,则双曲线的离心率2e等于（）A72 1 c .72

3、 d . 72 29.有关命题的说法错误的是（）的逆否命题为：“若A.命题“若B“”是”的充分不必要条件C.对于命题D.若为假命题，则均为假命题10.设a, bCR, abw0,那么直线axy+b=0和曲线bx2+ay2 = ab的图形是（）ABCD5 小题，每小题 5 分，共 25 分。）211 若F1,F2是椭圆x92y 1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2 45o ,则A AF1F2的面积7212.在椭圆X2a22 1(a 0,b 0)中，Fi,F2分别是其左右焦点，若|PFi| 2| PF2 |,则该椭圆离心b率的取值范围是13.在 ABP中，已知A( 3,0), B(3,0)，

4、动点P满足条件则点的轨迹方程为14i与双曲线x y-i有相同的焦点则实数15. 若则方程有实根“若的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题;“若则至少有一个为零”的逆否命题 . 以上命题中的真命题有高二数学文科测试选择题题号12345678910答案.填空题12.11.1314.15三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16 .（本小题满分12分），一，522求过点（痴一）且与椭圆9x 4y 36有相同焦点的椭圆方程。217 .（本小题满分12分）已知pw 1且pw。数列an的前n项和Sn=pn+q。求证数列an是等比数列的充要条件 是q = 118

5、.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是x 2y 0,若双曲线经过点 M （2j5,1）,求此双曲线的标准方程。19 .（本小题满分12分）2设命题p:X0 e R, X0 2ax0 a 0 .命题 q: xC R, ax2+4x+aR-2x 2+1.如果命题"pVq”为真命题，"p八q”为假命题，求实数 a的取值范围.20 .(本小题满分13分)动圆C与定圆Cj(x 3)2 y2 32内切，与定圆C2：(x 3)2 y2 8外切，A点坐标为(0,9)2 uuuuuur(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；(2)若轨迹C上的两点P,Q满足AP 5AQ ,求|P

6、Q|的值.21 .(本小题满分14分)已知 a>0, aw1,设 p：函数 y=loga(x+ 3)在(0, +8 )上单调递减，q：函数 y=x2+(2a- 3)x+1 的图像与x轴交于不同的两点.如果 pVq真，p A q假，求实数a的取值范围.试卷答案1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10. B 11. 712. -,1)2313.14. 11516,则将点标带入方程有17 解析： 先证必要性当 n = 1 时，ai=Si=p+ q；当 nA2 时，an= Sn Sn 1 = (p i)pn 1,a2由于pw 0, pwi, .当nA2时，a

7、n为公比为p的等比数列.要使an是等比数列(当nCN*时)，则alp.(p 1p又 a2=(p-1)p, p+q =p,p2p=p2 + pq,q=-1,即an是等比数列的必要条件是q =-1.再证充分性：当 pw0,且 pw1,且 q= - 1 时，Sn=pn 1.当 n= 1 时，S = a = p 1 当nR2时，an=Sn $ 1=(p1加广1,显然当n=1时也满足上式，anan=(p-1)pn 1, ne N*, an1= p(nR2). . an是等比数列.综上可知，数列an成等比数列的充要条件是q = -1.19 .【解析】当命题 p为真时，A =4a2+4a >0得a&g

8、t;0或a41 ,当命题q为真时，(a+2)x 2+4x+a- 1 >0 恒成立，a+2>0 且 16-4(a+2)(a- 1) < 0, a> 2.由题意得，命题 p和命题q 一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得aw-l；当命题p为假，命题q为真时，得实数a的取值范围为(-00-1 .20. (1)如图，设动圆 C的半径为R,则点的轨迹是以由椭圆的定义知占八、的 椭 圆， 其 轨 迹 方 程 为离心率为2 ）设由可得由I5得所以是椭圆上的两点，得代入,代入，得所以,所以.21对于命题p：当0<a<1时，函数y=loga(x+3)在(0, +°° )上单调递减.当a>1时，函数y=loga(x+3)在(0, +国)上单调递增，所以如果 p为真命题，那么 0<a<1.如果p为假命题，那么 a>1.对于命题q：如果函数y = x2+(2a-3)x+ 1的图像与x轴交于不同的两点，那么 A= (2a 3)24>0,即 4a212a+5>0? a<-,或 a>-22又a。，所以如果 q为真命题，那么 0