6西格玛管理(共112页).ppt

1、18分钟/平均值8分钟16分钟20分钟35分钟改进前1 20分钟16分钟18分钟/平均值改进后6总体总体 全部对象.举例 1998年5月在Decatur 生产的所有的16立方英尺冰箱样本样本 代表总体的一个子集数据。举例 - 1998年5月在Decatur生产的一百二十台十六立方英尺冰箱XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个X组成的样本。举例：.x= xni1n ,在这里在这里X1是样本的第一个点是样本的第一个点， Xn是样本的最后一个点。是样本的最后一个点。平均值的公式平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20

2、 = 4.0 5 5样本的平均值等于样本的平均值等于4。平均值平均值 - 总体或样本的平均值。总体或样本的平均值。用用x或来表示样本，用来表示样本，用 来表示总体。来表示总体。举例：给定一个样本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：方差方差 ： 与平均值之差的平方的平均值。一般用与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或或 2来表示。来表示。n - 1 =( Xi- )2 i=1NN总体的公式总体的公式 = S =( Xi- X )2 i=1n样本的公式样本的公式标准差标准差 ：衡量数据分散程度的一个指标。一般用：衡量数据分散程度的一个指标。一般用 表示总体，用表示总体，用s 或或 表示样本。表示

3、样本。课堂举例： 计算样本2, 6, 4 的方差和标准差首先计算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4计算平均值、方差和标准差方差方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4标准差标准差 (s) = sqrt(4) = 2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6 243 4 00和和12 08x = xn ii=1ns 2 = n( Xi- X )2 i = 1n - 1 s =( Xi- X )2 i = 1nn - 1平均值平均值 方差方差 标准差标准差75706560151050高高 度度 频频 数数 59 61 63 63 64 59 62 6

4、6 65 65 64 60 65 62 64 68 70 65 63 64 68 66 65 66 67 64 66 58 65 65 71 63 69 63 66 70 64 67 64 66 62 64 64 64 61 64 63 65 64 68 66 67 69 71 68 66 65 63 64 64 68 67 65 64 65 64 70 65 68 65 66 69 66 66 65 63 68 66 62 67 65 66 67 66 60 67 63 60 64 7390位女士的身高测定单位测定单位条形的中心点平滑的曲线连接每个条形的中心点许多(但非全部) 数据符合“正态

5、”分布，或钟形曲线。W7.6拐点拐点1 USLp(d)上限上限 (USL)下限下限 (LSL)均值均值 ( )标准差标准差 ( )3 拐点与平均值之间的距拐点与平均值之间的距离是一个离是一个 标准差。如标准差。如果三倍的标准差都落在果三倍的标准差都落在目标值和规范的上下限目标值和规范的上下限内，我们就称这个过程内，我们就称这个过程具有具有“三个西格玛能力三个西格玛能力”Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.平均值平均值LSL曲线从较陡的状态变得越来越平坦1缺陷率USLZ41缺陷率USLZ63USLLSL4USLLSL5USLLSLT()USLLSLT()U

6、SLLSLT USLLSLTUSLLSL平均值数据精密度差平均值数据精密度好准确度差真值平均值准确度好真值平均值合格部件合格部件控制限控制限曲线下的面积是曲线下的面积是1.0。 我我们可以计算规范上下限们可以计算规范上下限之外的面积，也就是出之外的面积，也就是出现缺陷的概率。现缺陷的概率。一个缺陷部件的概率一个缺陷部件的概率正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。正态分布可以用来将正态分布可以用来将 和和 转换为转换为出现缺陷的百分比。出现缺陷的百分比。( 在这里在这里 = 1 ， = 0 )下页上的表列出了Z值右边的面积。规范上限规范上限出现缺陷的概出现缺陷的

7、概率率= .0643假设假设Z = 1.52。1.52之外之外的正态曲线下部的面积的正态曲线下部的面积就是出现缺陷的概率。就是出现缺陷的概率。 Z值是工序能力的一种值是工序能力的一种尺度，通常称为尺度，通常称为“工序工序的西格马的西格马”，不要与过，不要与过程标准差混淆程标准差混淆。Z曲线下的整个面积是曲线下的整个面积是1 = 0Z = 1.52 我们需要利用正态分布的平均值和标准差将其转化为“标准正态”分布，以便使用标准正态分布表来获得概率。通过转换将变量通过转换将变量(y) 转换为标准正态分布。标准正态分布的平均转换为标准正态分布。标准正态分布的平均值值 ( = 0, 标准差标准差 ( )

8、 = 1.规范上限规范上限 (USL)规范上限规范上限Z 值是平均值与规值是平均值与规范的上下限之间所范的上下限之间所包含的标准差个数包含的标准差个数。出现一个缺陷部件出现一个缺陷部件的概率的概率 USL - Z =对于规范的上限： 随着偏差减小，出现缺陷的概率降低，所以，能力提高。z我们希望：我们希望： 小小 z大大USL+ 6 能力能力Z = 6TUSLT+3 能力能力Z = 31 231 2 3 4 5 6Y = f(X)nY 是因变量。是因变量。nX 是独立变量。是独立变量。 Y 取决于取决于X。n改进改进X才能改进才能改进Y。因变量因变量 (Y) (Y) 有时被称为响应变量。有时被称

9、为响应变量。Y Y取决于取决于独立变量，或独立变量，或“X”“X”变量变量。下页不太重要的不太重要的多数变量多数变量20% + 80% = 100%至关重要的至关重要的少数变量少数变量独立变量独立变量 (Xs) (Xs) 有时被称为有时被称为“根根本原因系统本原因系统”。至关重要的少数变量也被称为“杠杆”变量，因为它们对因变量具有重大影响。控制平均控制平均值的杠杆值的杠杆变量变量控制标准控制标准差的杠杆差的杠杆变量变量 变量变量YY = f ( X1, . , XN)下页统计学问题统计学问题:是均值偏离、偏差过大，还是两者兼而有之是均值偏离、偏差过大，还是两者兼而有之W6.9Copyright

10、 1995 Six Sigma Academy, Inc.较差的工序能力较差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的出色的工序能力工序能力 均值偏移均值偏移过度分散过度分散能能 力力“坏日子坏日子”“一般的日子一般的日子” “好日子好日子”Q1平均值平均值Q3产品产量的直方图根除坏日子，提高一致性，提高平均值。根除坏日子，提高一致性，提高平均值。 客户是谁？2. 客户要求什么 (客户心声 (VOC)？3. 项目CTQ是什么？4. 项目CTQ是否与业务目标一致？5. 项目目标是什么？测量阶段的作用: 是定义缺陷、收集有关产品或过程的当前信息，并且制定改进的目标。 u测量阶段将测量阶段将定义缺陷定

11、义缺陷，收集产品或工序的，收集产品或工序的基基准信息准信息，并确立改进目标。，并确立改进目标。1. 1.明确定义明确定义“ Y”“ Y”2.2.确定可能的确定可能的“ X”“ X”列表列表3.3.验证验证Y Y与与X X的测量系统的测量系统4.4.采用合理子群收集数据采用合理子群收集数据5.5.评估当前的性能工序或产品报告评估当前的性能工序或产品报告6.6.设定改进目标设定改进目标取样人员（当天下午5点前）快客公司送货到达检验中心晚上10点左右中心第二天上午工作第二天下午发送报告第三天早上医生拿到报告开药方病人取药定 义 测 定 改 进 控 制 分析下页1.关键X是什么？ 2. 关键X如何确定？3. 预期的项目好处是什么？下页缩短检验报告时间其它环境人相关部门设备客户下页影响程度报告时间太长样本有时过度集中送检测报告不及时医生不配合设备保养不到位培训不够试剂缺货会议太多员工技能不足流程不合理改进阶段