气候统计分析方法及其应用-1ppt课件

1、魏凤英魏凤英中国气候科学研讨院中国气候科学研讨院 气候统计分析的目的和步骤气候统计分析的目的和步骤 气候趋势的分析方法气候趋势的分析方法 气候突变的检测方法气候突变的检测方法 气候统计分析方法是利用气候系统的统计特性对气候变气候统计分析方法是利用气候系统的统计特性对气候变 化及其异常进展分析化及其异常进展分析. . 主要内容包括：主要内容包括： 1 1运用统计方法了解区域性或全球性气候变化的时运用统计方法了解区域性或全球性气候变化的时 空分布特征、变化规律和气候异常的程度空分布特征、变化规律和气候异常的程度, , 检测检测 气候信号；气候

2、信号； 2 2经过统计方法探求气候变量之间及与其它物理因经过统计方法探求气候变量之间及与其它物理因 素之间的联络，研讨气候异常的缘由；素之间的联络，研讨气候异常的缘由； 3 3利用统计方法对气候数值模拟结果与观测结果之利用统计方法对气候数值模拟结果与观测结果之 间的差别进展分析。间的差别进展分析。1.1.搜集资料搜集资料 准确准确, ,准确准确 均一性均一性, ,代表性代表性, ,比较性比较性 研讨对象与样本量长度研讨对象与样本量长度, ,区域大小有关区域大小有关2.2.资料预处置资料预处置 规范化处置规范化处置3.3.分析方法的选择分析方法的选择根据研讨的目的选择适宜的方法根据研讨的目的选择

3、适宜的方法4.4.科学综合和分析科学综合和分析 利用气候学知识进展分析利用气候学知识进展分析, ,判别判别, ,切忌切忌 多种方法计算结果的简单罗列多种方法计算结果的简单罗列 数据取值随时间坐标而变化数据取值随时间坐标而变化; ; 每一时辰取值的随机性每一时辰取值的随机性; ; 数据之间的相关性和继续性数据之间的相关性和继续性; ; 序列整体的上升或下降趋势序列整体的上升或下降趋势; ; 在某一时辰出现转机或突变在某一时辰出现转机或突变; ; 序列存在周期性振荡序列存在周期性振荡. .2.5年年10.7年年 任何一个气候序列都可以看作由以下几个分量构成任何一个气候序列都可以看作由以下几个分量构

4、成: : 方法方法: : 线性倾向估计线性倾向估计, , 滑动平均滑动平均, , 累积距平累积距平, ,多项多项 式拟合式拟合, Mann, Mann方法方法 )()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX 趋势趋势固有固有周期周期 循环循环周期周期 平稳平稳功能功能: : 利用时间序列的平滑值显示趋势变化利用时间序列的平滑值显示趋势变化. .kijijxkx111 j=1,2,n-k+1 功能功能: : 利用曲线直观判别变化趋势及发生转机利用曲线直观判别变化趋势及发生转机 或突变的大致时间或突变

5、的大致时间. . t=1,2,nt=1,2,n)(1xxxtiit|Z|=0.4035Z0.05=0.178 五五, ,七七, ,九点二次平滑九点二次平滑, ,五点三次平滑五点三次平滑, ,多项多项式拟合式拟合 功能功能: : 起到低通滤波的作用起到低通滤波的作用, ,更适宜短时更适宜短时期变期变 化趋势的分析化趋势的分析, ,可以抑制滑动平均减可以抑制滑动平均减弱过多波幅的缺陷弱过多波幅的缺陷. . 平滑呵斥短少序列两端平滑值平滑呵斥短少序列两端平滑值, ,很难反映两端的真实趋势很难反映两端的真实趋势; ; 将平滑视为具有非独一边境约束问题，这样至少有三种最将平滑视为具有非独一边境约束问题，

6、这样至少有三种最低阶边境约束方案可以运用到平滑过程中低阶边境约束方案可以运用到平滑过程中: : 方案方案1 1：滑动序列的零阶导数，它可以生成最小模的：滑动序列的零阶导数，它可以生成最小模的 解，此方案有利于序列边境附近的平滑趋势接近于气候态，解，此方案有利于序列边境附近的平滑趋势接近于气候态，记为记为Norm(Norm(模模) )约束方案；约束方案； 方案方案2 2：滑动序列的一阶导数，它可以生成最小斜率：滑动序列的一阶导数，它可以生成最小斜率的约束，有利于序列边境附近的平滑趋势接近一个部分值，的约束，有利于序列边境附近的平滑趋势接近一个部分值，记为记为Slope(Slope(斜率斜率) )

7、约束方案；约束方案； 方案方案3 3：滑动序列的二阶导数，生成最小粗糙度的解，：滑动序列的二阶导数，生成最小粗糙度的解，有利于边境平滑趋势由一个定常斜率来逼近，记为有利于边境平滑趋势由一个定常斜率来逼近，记为Roughness(Roughness(粗糙度粗糙度) )约束方案约束方案. . (1) (1) 首先运用低通滤波平滑器或其它滤波首先运用低通滤波平滑器或其它滤波器，对气候序列进展平滑。器，对气候序列进展平滑。 (2) (2) 分别用上述三种边境约束方案计算出分别用上述三种边境约束方案计算出序列两端的平滑值。序列两端的平滑值。 (3) (3) 分别计算利用上述三种方案得到的平分别计算利用上

8、述三种方案得到的平滑序列的均方误差滑序列的均方误差mean-square error, mean-square error, MSEMSE, ,可以证明，最小可以证明，最小MSEMSE的平滑序列就是的平滑序列就是最优的平滑方案。最优的平滑方案。 对对1900-2019年冬季年冬季12-2月月AO指数序列做低指数序列做低通滤波平滑，滑动尺度分别取通滤波平滑，滑动尺度分别取10年和年和20年，然后年，然后计算滑动序列的计算滑动序列的Norm、Slope和和Roughness方方案作为填补序列两端的平滑值。案作为填补序列两端的平滑值。 三种约束方案的三种约束方案的MSE NormNorm方案方案 S

9、lopeSlope方案方案 RoughnessRoughness方案方案1010年滑动长度年滑动长度 0.7242 0.7160 0.7242 0.7160 0.7026 0.7026 2020年滑动长度年滑动长度 0.8263 0.8263 0.8228 0.8228 0.8850 0.8850 运用三种边境约束方案计算北京运用三种边境约束方案计算北京1724-2019年年降水量的年年降水量的10年平滑序列。年平滑序列。 三种方案平滑序列的三种方案平滑序列的MSE分别为分别为: 0.7368, 0.7329,0.7369。 Slope方案的方案的MSE较小较小. 时段时段 1724-1773

10、 1774-1815 1816-1839 1840-1852 1853-1868 趋势趋势 少少 多多 少少 多多 少少平均值平均值 366 512 409 510 370 时段时段 1869-1899 1900-1947 1948-1964 1965-2019 趋势趋势 多多 少少 多多 少少平均值平均值 553 436 555 402 非参数统计检验,对变化趋势序列计算秩统计量 +1 当i 时辰以后数值大于该数值时 0 否那么 ir计算统计量Z值在1-1之间变化.给定显著性程度,假定=0.05,判据为:假设 Z Z0.05,那么以为变化趋势在0.05显著性程度下是显著的.1)1(411nn

11、rniiZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ 对1951-2000年登陆台风累积距

12、平的变化趋势序列进展显著性检验: (1) 计算次序列 (2) 计算统计量Z Z= 0 .5331 Z0.05= 0.1913 (3) Z Z0.05,因此以为登陆台风的变化趋势是显著的.功能功能: : 建立气候序列建立气候序列x x与时间与时间t t之间的一元线之间的一元线性回归性回归, ,用一条合理的直线表示用一条合理的直线表示x x与与t t之间的之间的关系关系, ,判别序列整体上升或下降趋势判别序列整体上升或下降趋势. . t=1,2,n t=1,2,n a a常数常数. . b b倾向值倾向值,b0,b0时阐明序列随时间呈上升趋时阐明序列随时间呈上升趋势势; ; b0 br,r|r,阐

13、明序列随时间阐明序列随时间变化趋势是显著的变化趋势是显著的. . 1950-2019年北京年降水量线性倾向年北京年降水量线性倾向 B=-4.95 r=-0.377 r0.05=0.261951-1960平平均为均为782mm1991-2019年平年平均均518mm全国年平均气温线性趋势分布图图中标全国年平均气温线性趋势分布图图中标“1 1为上升为上升趋势，趋势，“0 0为下降趋势为下降趋势 全国夏季气温线性趋势分布图图中标“1为上升趋 势，“0为下降趋势 序列不延续的突发性变化; 突变实际的精华是关于奇点的实际:系统或过程从一个稳定形状到另一个稳定形状的飞跃; 从统计观念而言,突变景象定义为从

14、一个统计特性到另一个统计特性的急剧变化; 目前还没有成熟的突变分析方法,只能借助统计检验的手段,多种方法比较和依托气候知识进展判别非常重要. 均值突变 方差突变 崔建新,周尚哲(2019) 趋势突变趋势突变 频率突变频率突变 崔建新,周尚哲(2019) 回归系数突变回归系数突变 概率突变概率突变 分布方式的突变分布方式的突变 针对非线性系统针对非线性系统: 动力学构造动力学构造(控制方程控制方程)突变突变功能: 调查一气候序列两组样本平均值能否存在显著性差别来检验突变.步骤: 1) 设置基准点,确定子序列的长度. 2) 滑动延续设置基准点,计算统计量 3) 给定显著性程度,假设|ti|t那么以

15、为在基准点发生了突变.212111nnsxxt 其中其中 221222211nnsnsns用滑动用滑动t-检验检测检验检测1950-2019年北京年降水量突变点年北京年降水量突变点.功能: 与t-检验类似,区别在于它是比较一子 序列与总序列平均值的显著性差别.)1 () 2(11nnnnt sxx1 功能功能: : 利用信噪比检测突变利用信噪比检测突变. .2121ssxxSNR 气候变化信号气候变化信号变率变率-噪音噪音 用用YamamotoYamamoto检测检测1950-20191950-2019年北京年降水量年北京年降水量, ,无突变点无突变点 用用YamamotoYamamoto检测

16、检测1911-20001911-2000年中国年平均气温等级突变年中国年平均气温等级突变功能：功能： 利用非参数统计检验方法检测突变。利用非参数统计检验方法检测突变。步骤：步骤：1 1计算顺序气候序列的次序列计算顺序气候序列的次序列, ,即第即第I I时辰数时辰数值大于值大于 第第j j时辰数值个数的累计数：时辰数值个数的累计数： 其中其中 2 2计算统计量计算统计量UFKUFK ), 3 , 2(1nkrskiik ) , 2 , 1(01ijxxrjii否则 ), 2 , 1()()(nksVarsEsUFkkkk 72) 52)(1()(4) 1()(nnnsVarnnsEkk 3计算逆

17、序气候序列的次序列，并按计算逆序气候序列的次序列，并按2计算统计量计算统计量UBK。 4给定显著性程度给定显著性程度a=0.05, UFK,大于大于0阐明序列呈上升趋势，小于阐明序列呈上升趋势，小于0阐明呈下降趋阐明呈下降趋势，超越临界限阐明趋势显著，两条线交势，超越临界限阐明趋势显著，两条线交点为突变点。点为突变点。用用M-K检测检测1861-1988年北半球气温突变点年北半球气温突变点功能功能: : 与与Mann-kendallMann-kendall方法方法类似的非参数检验检测突类似的非参数检验检测突变变. .步骤步骤: 1) : 1) 构造次序列分三种构造次序列分三种情况情况, ,即即

18、 2) 2) 用次序列直接检测用次序列直接检测突变点突变点 3) 3) 计算统计量计算统计量), 2 , 1(101ijxxxxxxrjijijii当当当 ), 3 , 2(1nkrskiik), 3 , 2(0nksMaxkkt )(6exp22320nnkPt P0.05, 那么以为检测出的突变点在统计意义上是显著的.功能功能: : 无分布双样本的非参数检验无分布双样本的非参数检验, ,将序列中两个子序列看作将序列中两个子序列看作两个独立总体两个独立总体, ,检验两子序列有无显著差别检验两子序列有无显著差别. .步骤步骤: 1) : 1) 基准点之前样本基准点之前样本n1,n1,基准点之后

19、样本基准点之后样本n2, n12n2, n12为为n1n1和和n2n2之和之和, ,在在n12n12范围内计算次序列范围内计算次序列: : 2) 2) 构造构造WilcoxonWilcoxon统计量统计量 3) 3) 构造构造Ansariy-BradleyAnsariy-Bradley统计量统计量点之后如果最小值出现在基准点之前如果最小值出现在基准01is 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW )1(121)()1(21)(2121211nnnnWVarnnnWE inniniisinisA)

20、 1(12111121 ) 1(48) 2)(2()() 2(41)(21212121111nnnnnnnnAVarnnnAE 4) 构造两者的结合统计量(Lepage统计量) 5) 给定显著性程度, 查2分布表得到自在度为2的临界值,当WAi超越临界值时,阐明i时辰前与i时辰后序列直接存在显著性差别,i时辰发生了突变.)()()()(22AVarAEAWVarWEWWA 用用LapageLapage法检测天津法检测天津1890-20191890-2019年年8 8月降水量突变月降水量突变显著性程显著性程度为度为0.010.01显著性程度为0.001 Bernaola Galvan Bernaola Galvan 分割算法主要思想是将时间序分割算法主要思想是将时间序列的突变检测问题视为一个分割问题，即将序列列的突变检测问题