成都人口规模的多因素分析

1、成都市人口规模的多因素分析一、问题的提出：人是社会发展最基本的要素。随着人类社会的不断推进，世界人口呈上升的 趋势。尤其是近几十年来在发展中国家，由于社会、政治方面较为稳定，各国努 力发展自身经济，使得居民的生活水平不断提高，生活条件日益改善，从而导致 社会总人口持续增长。固然，人口数增长将创造出更多的劳动力，极大地拉动社会的发展。但是， 人口过多又会导致资源不足、生态失调、社会负担过重等等问题。影响城市人口 发展的因素是多方面的，主要有政治、经济、用地、环境、住房、交通、基础设 施等。各地区政府应该充分认识到这些影响因素，准备地预测并控制本地的人口 规模，以保持社会健康、稳定地可持续发展。我

2、国现在是一个发展中国家，正值经济高速发展的时期。成都市是中国城市 的一个典型代表。第五次全国人口普查数据显示， 成都市2000年11月1日0时常住 人口 1124.43万人，与全国各城市相比，总人口列直辖市重庆（3090万人）、上海 （1674万人）和北京（1382万人）之后，居全国特大城市第四位，位居全国副省 级城市首位。我们将对90年代以来成都市人口规模概况进行多因素分析，找出影响成都 市人口发展的影响因素，并对成都市人口规模进行分析、预测、并提出建议。二、理论依据与数据来源：（一）理论依据：据相关理论，城市人口规模预测方法除传统的预测方法外，主要有:国内生产总值与人口增长的相关性法；人口

3、增长率法;容量规模法;城市建设开发费用分析 法等。且一般老城市人口预测常采用国内生产总值与人口增长的相关性或人口增 长率法：1、国内生产总值与人口增长的相关性法K = P/ G ? （1）式中：K相关系数；G国内生产总值平均年递增率；P人口平均年递增率。禾U用当年的国内生产总值与相关系数，贝冋预测人口的规模。2、人口增长率法根据统计信息与历史资料，可以得知城镇常住人口多年的自然增长率、 加强 计划生育工作后得到控制的比率、 人口的机械增长率、暂住人口增长率、常住人 口与暂住人口比率等等。据这些指标则可预测出该市的人口规模。（二）数据来源：丫X1X2X3X41990919.50001699.00

4、01870.91017953.001710273.1991927.73001897.0002062.98020007.004040628.1992936.86002029.0002254.44019335.004720000.1993947.30002059.0002807.35021420.00104757211994960.39002287.0004239.48019922.008284689.1995971.60002308.0005075.82019813.006644806.1996980.74003328.0005700.71020016.009429309.1997989.190

5、03420.0006046.84017716.009593167.1998997.00003830.0006490.18023218.002173729519991003.5604013.0007140.96023319.002582559220001013.3504335.0007695.00027448.002814580020011019.9006305.0008182.00020191.003157361920021028.48011582.008791.00025026.0047653770成都市统计信息网： ndex.asp中经专网： ndex/i ndex.asp成都市统计年鉴（

6、2003版）三、因素选取：基于前面的理论知识，我们将选取以下因素构建模型:被解释变量：丫 一一成都市人口数（万人）解释变量:X1 成都市园林绿地面积（公顷）在发展中国家，随着人类生存条件的逐步改善，人们越来越发现，环境的发 展将极大地影响到人类自身的发展。 外界环境对人口的影响是显而易见的。 一个 绿树成荫、环境优雅的城市将为其居民营造一个良好的生存生活环境， 从而促进 人口的发展。这里用园林绿地面积这个指标来衡量环境这个因素。X2成都市居民人均现金收入（元）前面讲到，用国内生产总值与人口增长的相关性来预测一个城市的人口规 模，可见一个地区经济发展状况与人口规模具有非常密切的联系。这是由于经济

7、发展水平提高，人们的生活条件就能得到改善，就可以有效地避免各种非正常性 的死亡，健康地生存下去。另外，倘若一个城市经济发展迅速，居民生活水平较 高就会吸引外来人口的流动，这也为人口增长提供了一个来源。这里用居民人均 现金收入水平来衡量成都市的经济发展状况。X3 成都市医院床位数（张）毫无疑问，医疗卫生条件是人口发展的重要因素。 但是，要量化一个城市的 医疗卫生条件却比较困难。为了引入模型进行计量，我们这里用医院床位数来衡 量。X4成都市保险总承保额（万元）人们在生活与工作中，总不可避免地遇到一些不确定性的因素， 导致意外的 发生。人口的死亡就会有一些非正常的意外死亡。社会保障体系的建立虽不能直

8、 接减少这些意外事故的发生，却可以在总体上对一个社会产生保障作用，从而推 动人口的发展。近年来，我国保险事业发展迅速，引入这个因素应该能对人口发 展作一些解释。U随机扰动项一些诸如政策、重大事故、突发事件等也将对人口发展产生一定的影响， 这 些因素都将被包括在随机扰动项内加以计量。四、数据分析：（一）时间序列平稳性检验:否则会产生伪回归。 因此首先对于时间序列，必须通过平稳性检验才能进行回归估计, 应对这五个序列进行平稳性检验：对Y进行ADF检验:滞后一期：ADF Test Statistic-1.3421591%Critical Value*5%Critical Value10% Criti

9、cal Value-5.1152-3.9271-3.4104*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augme nted Dickey-Fuller Test Equati onDepe nde nt Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 12/09/05 Time: 22:07Sample(adjusted): 1992 2002Included observations: 11 after adjusting endpointsVariableCo

10、efficie ntStd. Errort-StatisticProb.Y(-1)-0.2908120.216675-1.3421590.2214D(Y(-1)0.4123170.3510331.1745810.2786C272.2067195.53421.3921180.2065TREND(1990)2.4756022.0808931.1896830.2730R-squared0.509198Mean depe ndent var9.159091Adjusted R-squared0.298854S.D.dependent var1.947282S.E. of regressi on1.63

11、0546Akaike info criteri on4.090995Sum squared resid18.61077Schwarz criteri on4.235684Log likelihood-18.50047F-statistic2.420789Durb in -Watson stat2.609535Prob(F-statistic)0.1512721.342159 弋 13.9271, 不平稳。滞后两期:-1.987082 £ -3.9948，不平稳。滞后三期：-1.817410 £ -4.0815，不平稳。由此得：Y序列不平稳。同样的方法，可以检验得出：X1、X

12、2、X3、X4均不平稳。时间序列不平稳，则不可直接回归，应进一步进行协整性检验，倘若协整才可回归。此处为多因素模型，其协整较为复杂，这里略去直接做回归。（二）设置回归模型：1、模型一：A AAAY =1 2 X心3 X2 亠 亠-：n 4 Xn u对Y、X1、X2、X3、X4做回归方程可得：Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/05 Time: 17:39Sample（adjusted）: 1990 2001Included observations: 12 after adjusting endpointsVariabl

13、eCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C904.266814.4122362.743000.0000X1-0.0009950.002666-0.3733840.7199X20.0139320.00137010.168820.0000X3-0.0001560.000698-0.2232250.8297X43.86E-073.88E-070.9949920.3529R-squared0.990692Mean depe ndent var972.2600Adjusted R-squared0.985373S.D.dependent var33.96828S.E

14、. of regressi on4.108162Akaike info criteri on5.958165Sum squared resid118.1390Schwarz criteri on6.160210Log likelihood-30.74899F-statistic186.2616Durb in -Watson stat1.090830Prob(F-statistic)0.0000001 ）经济意义分析：从经济意义与实际情况来看，我们这里研究的是成都市这样一个小范围内1990-2002年的人口发展趋势。成都作为发展中国家的一个城市，这十几年来经济、政治、文化等方面都比较稳定。在这种

15、大环境下，园林绿地面积的增长意味着城市环境的改善，这将有利于人口的增长，即园林绿地面积与人口数应为正相关。同样，医院床位数代表着城市医疗卫生条件，它与人口增长也应同向发展。但是模型中X1与X3的系数均为负，这与实际经济意义不相符。2）由相关系数矩阵：X1X2X3X4X11.0000000.9051530.6239650.913143X20.9051531.0000000.5620850.875993X30.6239650.5620851.0000000.757084X40.9131430.8759930.7570841.000000可得：所选的四个变量有部分的相关系数较高（达0.8以上），可以

16、初步判断模型中存在多重共线性（但无法确定）。又由F值显著大于临界值，但 T检验却不显著，也可一定程度说明该模型可能存在多重共 线性。3）异方差检验（图示法）X1 :X2 :5040302010004000800012000504030201000200040006000800010000X1X4 :50403020100X3X2X3 :5040302010 -00.E+001.E+072.E+073.E+074.E+07X4若不存在异方差性，则图示法作出的图形应是一条水平线，表示e不随X的变化而变化。由上述四个图形基本可以确定异方差存在。4）自相关检验：Dw=1.090830 （dl=0.57

17、4 du=2.094），可见落在不可判断区域，不能排除自相关的可能性。综上，虽然该模型拟合集优度很高，但是各项统计检验的结果却都不好。所以，该模型不具备良好的统计性质，不是一个好模型，应该加以修正或舍弃。2、模型二：A AA,InY 二 <21nX3InX2u选择依据：一方面，由于模型的对数变换可以使测定变量值的尺度缩小，从而在一定程度上对异方差性进行修正；另一方面，在实际生活中，很多经济活动都更加符合对数模型， 因此用该模型对原序列重新进行拟合。1)逐步引入解释变量：这种做法等同于逐步回归法，可以保证最终选定解释变量所组成的模型不具有多重共线性。第一步：引入一个变量。分别引入XI、X2

18、、X3、X4做回归，得X2的可决系数最高，为 0.967593，所以最佳 模型基础为：LNY = C(1)*LNX2 + C(2)第二步：在第一步所得模型的基础上分别加入XI、X3、X4，得最佳模型为：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3)( R2=0.989199)第三步：在第二步的基础上分别加入X3、X4，得最佳模型为：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3)*LNX4 + C(4)Depe nde nt Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/04/05 Time: 22:13Samp

19、le: 1990 2002In cluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.LNX10.0134740.0040383.3368700.0087LNX20.0438300.00411410.654680.0000LNX40.0069840.0027142.5735850.0300C6.2912500.016646377.93890.0000R-squared0.993778Mean depe ndent var6.883429Adjusted R-squared0.991704S.D.depende

20、nt var0.037077S.E. of regressi on0.003377Akaike info criteri on-8.295922Sum squared resid0.000103Schwarz criteri on-8.122092Log likelihood57.92349F-statistic479.1445Durb in -Watson stat1.880757Prob(F-statistic)0.000000第四步：全部引入，得：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3) *LNX3 + C(4)*LNX4 + C(5)Depe ndent V

21、ariable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/05Time: 21:00Sample: 1990 2002In cluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.LNX10.0136770.0043303.1588100.0134LNX20.0442490.0046149.5899560.0000LNX30.0036560.0135730.2693300.7945LNX40.0062900.0038521.6329830.1411C6.2609330.11392

22、954.954710.0000R-squared0.993834Mean depe ndent var6.883429Adjusted R-squared0.990751S.D.dependent var0.037077S.E. of regressi on0.003566Akaike info criteri on-8.151103Sum squared resid0.000102Schwarz criteri on-7.933814Log likelihood57.98217F-statistic322.3442Durb in -Watson stat1.947515Prob(F-stat

23、istic)0.000000可见，虽然在第三步的基础上加入X3后，可决系数从 0.993778提高到0.993834,但LNX3与LNX4的t检验却不显著。所以应剔除X3，最终确定的最佳模型为：LNY = C(1)*LNX1 + C(2)*LNX2 + C(3) *LNX4 + C(4)LNY = 6.291250+ 0.013474LNX1 +0.043830LNX2 + 0.006984LNX42)相关检验：ARCH检验ARCH Test:异方差检验F-statistic0.690242Probability0.590436Obs*R-squared2.565725Probability0

24、.463530Test Equati on:Depe ndent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/03/05 Time: 21:19Sample(adjusted): 1993 2002In eluded observati ons: 10 after adjusti ng en dpo intsVariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C1.68E-057.67E-062.1946110.0706RESIDA2(-1)-0.4486610.383436-1.1701080.2863

25、RESIDA2(-2)-0.2000800.405390-0.4935500.6392RESIDA2(-3)-0.3693180.439846-0.8396520.4333R-squared0.256572Mean depe ndent var8.93E-06Adjusted R-squared-0.115141S.D.dependent var1.05E-05S.E. of regressi on1.11E-05Akaike info criteri on-19.69723Sum squared resid7.34E-10Schwarz criteri on-19.57620Log like

26、lihood102.4861F-statistic0.690242Durb in -Watson stat2.228547Prob(F-statistic)0.590436WHITE检验White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.545186Probability0.788841Obs*R-squared8.067457Probability0.527363Test Equati on:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 12/10/05Time: 11:24Sample: 199

27、0 2002In eluded observati ons: 13VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C0.0037200.0051330.7245790.5211LNX1-0.0012260.001069-1.1471760.3345LNX1A20.0001580.0001820.8695000.4486LNX1*LNX20.0002310.0002071.1123970.3471LNX1*LNX4-0.0002070.000187-1.1087340.3484LNX2-0.0021010.002009-1.0459240.3724LN

28、X2A2-0.0002250.000132-1.7108510.1856LNX2*LNX40.0002570.0001391.8480310.1617LNX40.0012540.0008851.4158900.2518LNX4A2-5.48E-053.11E-05-1.7633820.1760R-squared0.620574Mean depe ndent var7.90E-06Adjusted R-squared-0.517706S.D.dependent var9.42E-06S.E. of regressi on1.16E-05Akaike info criteri on-19.8173

29、5Sum squared resid4.04E-10Schwarz criteri on-19.38278Log likelihood138.8128F-statistic0.545186Durb in -Watson stat2.737966Prob(F-statistic)0.788841因为ARCH佥验和 WHITE检验中的P值都较大，说明模型通过了异方差检验，无异方差的存 在。自相关检验DW检验N=13 , K=3, DL=0.715 , DU=1.816DW=1.880757，即无自相关。五、模型评价与经济意义分析：将模型经过对数化修正得到模型二，LNY = 6.291250+ 0.

30、013474LNX1 +0.043830LNX2 + 0.006984LNX4经济意义：成都市园林绿地面积每变化1% （公顷），将引起成都市人口数1.3474% （万人）的变化；成都市居民人均现金收入每变化1% （元）,将引起成都市人口数4.383% （万人）的变化；成都市保险承保额每变化 1% （万元），将 引起成都市人口数6.984% （万人）的变化。新模型具有较高的可决系数，说明拟合效果较好，可以用来进行分析预测。 同时，新模型顺利通过了异方差及自相关检验，说明模型具有优良的统计特性，因此从直观上看，该模型是一个较好的模型但是，从实际的经济意义上分析，有以下两点需要特别说明:1、根据前面

31、多重线性及各项统计量的检验，将因素 X3 （医院床位数） 剔除了。但从实际情况分析，医疗条件将对人口发展起到非常重要的作用。 这里之所以会将这个因素剔除，可能有两个方面的原因：（一）、近十几年来, 成都市医疗水平比较稳定，因此这段时间医疗水平对人口发展的推动作用不 大，人口发展由其他因素来决定；（二八 医疗水平确实是非常重要的因素应 该引入模型，但是所选的“医院床位数”这个指标不能够将医疗卫生水平准 确量化。从而误将X3剔除了。2、整个模型具有非常高的拟合优度，高达 0.993。但从引入变量的过程 中可以看到，单独的LNY与LNX回归也可达到0.967。加上前面的“国内 生产总值与人口增长率相关性人口规模预测法”，则该模型整体较高的拟合优 度很有可能仅仅是由于因素 X2 :居民人均现金收入导致的。而其他几个因素 对模型的影响却不大。从实际状况看，成都市人口的发展状况很大程度上依赖于居民人均现金收入（即经济发展状况）这个因素的变化是有现实意义的。 如前所述，倘若一个城市 经济发展迅速，居民生活水平较高就会吸引外来人口的流动， 这也为人口增长提 供了一个来源。而来自成都统计信息网的消息：“过去