直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

1、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力F小于或等于许用弯曲应力F，即FF轮齿弯曲强度计算公式轮齿弯曲强度的验算公式计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。图 11-8 齿根危险截面计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用30切线法确30定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为sF。法向力Fn与轮齿对称中

2、心线的垂线的夹角为F，Fn可分解为F1=FncosFF2=FnsinF F1使齿根产生弯曲应力，F2则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为M=KFnhFcosF式中：K为载荷系数；hF为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W为bsF2W=6故危险截面的弯曲应力F为hF)cosFM6KFnhFcosF6KFthFcosFKFtmF=22sWbmbsFbsFcos(F)2cosm 6(hF)cosFYF=(F)2cosm 令 6(hF和sF均与模数成正比，故YF值只与齿形中的尺式中YF称为齿形系数。因寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的

3、验算公式F=2KTY2KTY1F1F=F2bd1mbmz1 Mpa (a)通常两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力F1和F2也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。轮齿弯曲强度设计公式引入齿宽系数a=ba，可得轮齿弯曲强度设计公式为m 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a）和(b)中mm；F z1为小齿轮齿数；T1的单位为N·mm；b和m的单位为和F的单位为MPa。YFYF1YF2式(b)中的F应代入F1和F2中的较大者。算得的模数应圆整为标准模数。传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm。在满足弯曲强度的条件下可适当地

4、选取较多的齿数，因齿数增多可使传动平稳；在中心距a一定时，齿数增多则模数减小，顶圆尺寸也随之减小，有利于节省材料和加工工时。许用弯曲应力F许用弯曲应力F按下式计算：F=FlimSF (11-1)SF为轮齿弯曲疲劳安全系数， 式中Flim为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限 ，因弯曲疲劳造成的轮齿折断有可能招致重大事故，而接触疲劳产生的点蚀只影响使用寿命，故轮齿弯曲疲劳安全系数SF的数值大于齿面接触疲劳安全系数SH。齿轮传动设计说明齿轮传动设计时，应首先按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。软齿面闭式传动常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触强度设计公式确定传动的尺寸，然后验算轮齿弯曲强度。硬齿面闭式齿轮传动抗点蚀能力较强，故可先按弯曲强度设计公式确定模数等尺寸，然后验算齿面接触强度。开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，一般不出现点蚀(点蚀形成之前齿面即已磨损)。鉴于目前对磨损尚无成熟的计算方法，故对开式齿轮传动通常只进行弯曲强