小升初数学拔高训练思维拓展

1、2如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 1 (2013人大附中考题)小梦跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟. 2 （2013清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，

2、小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时. 3 （2013年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？

3、60;【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米. 4 （2013年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 

4、【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米. 5 （2013年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了

5、3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米. 6 (2013年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？ 【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,

6、5,7.29共15次. 10 （2013年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米. 11（2013年101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回

7、家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 11 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20".到家需走的路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家 12（2013三帆中学考题）客车和货车

8、同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米.   13 (2013年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?&#

9、160;【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.15（2013三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012（  ）20022。   15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003. 16（2013年东城二中考题）在2、3两

10、数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?27583 【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,它们的差依次为5,15,45,135,405为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825. 17 (2013年人大附中考题)请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09

11、当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？ 【解】 (1),11,22,33,99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是19某个单一的数比如11111,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数373737,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,09和90必选其一,

12、选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,29和92必选其一,选出7个.89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上1199这9个数就是54个.18 (2013十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是_。 19

13、(2013十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有_个。20（2013人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是_。13（1分）（2015秋成都校级期末）根据各式的规律填空：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42（1）1+3+5+7+9+11+13=2（2）从1开始，个连续奇数相加的和是20236（5分）（2015秋成都校级期末）修一条公路，如果由甲工程队单独修，4个月可以完成，如果由乙工程

14、队单独修，5个月可以完成现在由甲、乙两个工程队合修，3个月能修完吗？37（5分）（2015秋成都校级期末）学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数比科技书的还少50册，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？10（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲A6B7C8D1034在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？1（2分）（2015长沙）如图，甲的周长大于乙的周长（判断对错）9（4分）（2015长沙）若，则式中a最多可

15、能表示（）个不同的自然数A7B8C9D1014（4分）（2015长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是平方厘米19（4分）（2015长沙）计算：20032003×200320032002×200220032002=26（8分）（2015长沙）一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？15（2分）（2014楚州区）用小棒摆正方形，如图摆6个正

16、方形用小棒_根，摆n个正方形用小棒_根18（2分）（2014楚州区）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利_24（2分）（2014楚州区）一杯牛奶，喝去20%，加满水摆匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）A3：7B2：5C2：3D1：125（2分）（2014楚州区）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）ABCD无法确定26（2分）（2014楚州区）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（）ABCD33（6分）（2014楚州区）如图，求阴影部分的面积43（2014楚州区）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，

17、为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元文具店共卖出这种电子辞典多少台？45（2014楚州区）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？1、 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是_。2、 甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师

18、只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_。3、 如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若PBC、PEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是_。AFBEDCP1、 （本题12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。（1） 如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？（2） 如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁.的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？（3） 能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余

19、都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？4、 （本题12分）甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都再大圆的一个直径上，则小圆的周长之和为（ ）厘米。（第7题） （第10题）8.有甲乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等，原来甲店利润是乙店利润的（ ）%9

20、×+的末尾共有（ ）个零。10.图中的阴影部分面积等于（ ）五.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，一直角边为4厘米，求阴影部分的面积。（10分）5.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？（5分）5、若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数

21、有（ ）个。3、两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？4、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）。现在以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象（10分）问题：（1）在注水过程中，注满A所用的时间为（ ）s； （2）

22、求A的高度hA及注水的速度V； （3）求所注满容器所需时间及容器的高度。5、如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A、B、C、D，直线m通过A、B，直线n通过C、D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S-1），直线m、n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1、S2、S3满足关系式S3=S2=S1，求S。（1）6×3574+642.9×66-3÷（2）（3）1+3+5+7+9+11（4）解方程：X- X- 6、定义符号“”的意义是： ab=（a+1）×b，如果（x2）3=27，那么x的值等于 。7、下列图形都是由同样大小的平

23、行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是 。图 图 图 图8、填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是 。0 4 2 80 6 4 224 8 6 4410 m9、甲、乙、丙、丁四位同学围成一个圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次是1、2、3、4，接着甲报5，乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50的时候，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，甲同学拍手的次数为 4

24、次。10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，,叫做三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 。三、解答题：（每小题10分，共40分）1、如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ A DB丁甲 P 丙 乙C2、国家发改委公布的商品房销售明码标价规定,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价。商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报。某市某楼盘准备以每平方米5000

25、元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调之后，决定以每平方4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年的物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？4、郑州BRT开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住西郊的小王上班由自驾车改为乘坐公交车。已知小王家距上班的地点18千米，他用乘公交的方式平均每小时行驶的路程比他用自己驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上

26、班地点，乘公交方式所用时间是自驾车方式所用时间的，小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？10. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4 mg,一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分34次口服.读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用 mg，她爸爸一天可以服用 mg.11. = .12. = .B组（每题 3 分，共 24 分）13. = 14. = 16. 一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是 .OABCDEF17. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水. 喷水嘴不停地旋转着,

27、 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是 .18. 100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有 米高，若10层楼高30米，它相当于 层楼高.19. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 - 1200中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 .20. 某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生

28、产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同 甲车间每天生产 件A种产品，乙车间每天生产 件B种产品.C组（每题 4 分，共 36 分）21.设，则A的整数部分是 22.如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是 . （结果保留）BCDEFA（s）23. 已知动点P以每秒2的速度沿图甲的边框按 的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm, 则图甲中的图形面积是 ，图乙中的a与b的值分别是 .24. 将自然数按以下规律排列

29、，则2012所在的位置是第 行第 列25. 一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500 元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省 元.26 . 两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；符合要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为

30、2；（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 ；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有 个三角形.············图（1）图（2）图（3）PQRSABDC27. 如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是 平方厘米.28. 一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级、2级或3级，则登上7级台阶共有 种方法.29. 喜洋洋和灰太狼在体

31、育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了 米.二、耐心选一选（每题 2 分，共10 分）30. 一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（ ）A. 比内圆面积大B .比内圆面积小 C.与内圆面积一样大 D .无法判断31. 用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米，这个平行四边形的周长最大是（ ）厘米A .22 B.

32、 26 C. 28 D. 3832 .有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）A . 第一根长 B. 第二根长 C .两根一样长 D .无法确定33. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要 （ ）分钟A.10 B.12 C.14 D.1634. 如下图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按ABCDA方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（ ）边上.DCABA.

33、DA B. BC C. CD D. AB 三、 动手做一做（10分）35. 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为(10,2),点C的位置表示为(10,5),将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到（1）在正方形网格中，作出，并用有序数对表示出B1、C1的位置；（4分）(2) 求点B旋转到B1所经过的路线长;(3分)BCA（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）（3分）四、 深入学一学（16分）36. 阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题.材料一、如果一个正数的平方等于，即，那么叫

34、作的算术平方根，记作.例如，因为，所以2是4的算术平方根，记作ACB材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形中，如果 ，因为，所以斜边问题:（1）9的算术平方根是 ，10的算术平方根是 ；（4分）（2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是 ；（4分）（3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是 ；（4分）（4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是 .（4分）9、大正方形和小正方形的边长比是7：5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。10、完成一项工程，甲要30天，乙要24天，甲乙的工作效率比是（ ）。二、计算基本功（每

35、题5分，共20分）（1）123456 （2）（71÷4）×【（0.2）÷】1. 2. 3. 4. 5. 定义,若,则x=_6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、，AàBàCàDàCàBàAàBàCà当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，总共有 种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上

36、等间距的五个点）8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有_盏。9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积_平方米。10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边_（AB、BC、CD或DA）上。11. 2011年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见。

37、草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。级数 全月应纳税所得额 税率1 不超过1500元的部分 5%2 超过1500元至4500元的部分 10%3 超过4500元至9000元的部分 20% 依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_元。12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连

38、续完成 16 次变换后，骰子朝上一面的点数是 13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？16. 某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的价格不超过200

39、元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的价格超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求（1）这些东西不优惠共值多少元？（2）优惠了多少元？17. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城

40、出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？b. 小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？c. 李明从A村到县城共用多长时间？2015年郑州一中实验初中招生考试模拟试题（时间：60分钟 满分：60）第一题：填空题（每题2分，共计18分）1、 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的_%。2、 三边均为整数，且最长边为11的三角形有_个。3、 甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟。从同一地点

41、出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙_分钟才能追上甲。4、 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13，那么擦掉的那个自然数是_。5、 已知a×b+3=x，其中a,b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是_。6、 如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是_。7、 某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的_.8、 甲、乙、丙三人每分钟的速度

42、分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是_.9、 如果现在是10:30，那么经过_分钟，分针与时针第一次相遇。第二题：计算题（共计42分）10、（5分）11、12、解简易方程：（5分）如果我们规定：ab=a+2b，则方程x2=3（23）的解13、ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积（5分）。14、水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？（6分）15、小明

43、从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？（6分）16、一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？（5分）17、成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？（5分）2015年枫杨外国语考试1、 填空（每题4分，共40

44、分）1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 。2、 4时10分，时针和分针的夹角是 度。3、 从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。4、 有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。5、 一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。6、 蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。7、 2个篮

45、球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。8、 某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.6312.5×0.1 2、1×（2）÷3、 4、三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，

46、正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？附加题（10分） 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟7

47、2米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？8如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD.取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）AMBNCDDACMNABC754第9题图A B C D 9一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）。A7或15 B16或15 C7或15或16 D无数个答案10用绳子测井的深度，四折

48、而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深( )米。 A18 B21 C27 D3016，这个算式结果的整数部分是( ).17、两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是（ ）18西双版纳马戏团到 “欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。场内共有( )只大象。1913.比较 和 ，它们周长的最简整数比是( )，面积的最简整数比是( )。20有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（ ）种取法。29观察下面的算式看看你有什么发现？（6分） 通过你的发现计算： 。35如图，ABC的面积为14平方厘米，DC3DB，A

49、EED。求阴影部分的面积。（6分）ABCFED36春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。（12分）（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？（6分）1. 一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，其中最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。2. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分也是正方形。观察下面图案的规律，第n和图案中所有正方形的总个数是（

50、 ）。3. 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米。已知货车与客车的速度比是5:7，则甲、乙两地相距（ ）千米。4. 圆的直径AB长6cm，AC、CD、DB三段相等。以此为依据画半圆，设计出右图。则阴影部分面积是（ ）。二、计算（每题5分，共10分）1. 999+99+9+2. 小明按下列程序进行计算，经过两次循环，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）三、解决问题。（每题10分，共20分）1. 某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元，文具店共卖出这

51、种电子辞典多少台？2. 如图（1）一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的（ ）内填入正确的时间。3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。A、提高了50% B、提高40% C、提高了30% D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬

52、，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（ ）元。A、18 B、19.2 C、20 D、325、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米。6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（ ）。7、前30个数的和为（ ）。8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）。4、 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少5、 同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30