蓝山2012年初中七年级数学竞赛试题

1、学校 班次 姓名 指导教师 蓝山县2012年七年级数学竞赛试题（限时120分钟，满分150分，允许使用计算器）一、 选择题（请把正确答案题号填入下表，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案1、2012+(-2012)-2012×(-2012)÷2012=( ). A、-4024 B、-2012 C、2012 D、60362、a是有理数,则 的值不能是( ). A、1 B、-1 C、 -2000 D、 03、当代数式x23x5的值等于7时，代数式3x29x2的值等于（ ）A4 B.0 C.2 D.44、一天，有个年轻人来到“高记”童鞋店里买了一双鞋，这双

2、鞋的成本是15元，标价是21元，这个年轻人掏出一张50元的人民币要买这双鞋，鞋店当时没有零钱，就用那张50元钱向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元，但是，街坊后来发现那张50元的钱是假钞，鞋店老板无奈之下，还了街坊50元，现在的问题是：鞋店在这次交易中到底损失了（ ）钱。 A、15元B、44元C、50元 D、100元5、如图是测一颗玻璃球体积的过程。 （1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。（1） （2） （3）根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A、20cm3

3、以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下 C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下6、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）桶 A. 10 B. 9 C.8 D. 77、如图，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB。现想在AB段建一个加油站M，要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在 ( )A、在AB之间 B、 在CD之间 C、在AC之间 D、 在BD之间8、在“消防安全”知识竞赛的选拔赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分

4、，总得分不少于80分者通过选拔赛，九山学校的小明通过了选拔赛，他至少答对了多少道题？ （ ）A10 B11 C12 D13 9、一个女孩的身高为157cm，下肢长为95cm，问她应该穿多高的高跟鞋，看起来最美? （提示：要想看起来最美，应使人的下肢与身高之比黄金分割数0618）（ ）A5.3cm B2cm C8.8cm D6cm10、2005年9月1日国家实施皮鞋新标准，一位顾客到商店买鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号。但他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，而且他记得他儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号，现在请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号是（ ）

5、A、25.5 B、26 C、 26.5 D、2711、期末学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？ ( )A、钢笔100支，笔记本200本 B、 钢笔200支，笔记本300本 C、 钢笔100支，笔记本300本 D、 钢笔300支，笔记本100本12、一个旅游团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间的每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间200元。如果该团住满了20间客房，最低总消费是多少？( )A、 5800元 B、 50

6、00元 C、 5300元 D、5500元二、填空题（每小题5分，共50分）13、计算：（0.125）2011×（8）2012= 。14、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=a+b-b-1-a-c-1-c,则1000m=_.15、在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的字是 16、把14个棱长为2的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方 体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 17、如果a名同学在b小时内共搬运c块砖，那么c名同还以同样速度搬运b块砖所需的小时数是 18、李明、张斌、王大三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有

7、一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大说：“李明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。 19、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则2012根火柴棒按这种方式最多能搭 个正方形。20、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6%，则近似数15.6%有 个有效数字。21、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密规则为：明文A，B，C对应的密文A+1，2B+4，3C+9。例如：

8、明文1，2，3对应的密文2，8，18。如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 。22 、如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形、的面积依次为4、3、2，则阴影部分的面积为_。三、解答题（每小题10分，共40分）23、计算（选作一题，两题均做对，另奖励5分）（1）×23÷+ ×（2）24、一个盒中装有2012个小球,甲,乙二人轮流从盒中去球,每次最多取7个,最小取1个,取到最后一个小球者为胜,如果让甲先取,甲有没有稳操胜券的取法?请说明理由。25、有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所

9、得的其中一片，如此进行下去，（1）经过5次分割后，共得到多少张纸片？经过n次分割后，共得到多少张纸片（用含n的代数式表示）？（2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明。26、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：含量与饮料种类甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位：千克）0.30.4（1）假设甲饮料需配制千克，试确定的取值范围；（2）设A种果汁每千克成本为4元，B种果汁每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为元，请你写出与之间的关系式，并确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDABCDBCACCD二、填空题题号13141516171819202122答案-8-20001132张斌67036；7；2三、解答题23、解：（1）原式=4×8÷（8）（8）×（）4 =464 =2 （2）-2012 解法见培优中考竞赛新思维（上册）第12页）24、解: 甲有稳操胜券的取法.理由如下:因为7+1=8,2011÷8=2514,即余数是4,首先甲取4个小球,余下2008个小球,2008是8的倍数,若乙取k(