第二单元位置与方向

1、第二单元 位置与方向第1课： 位置与方向单位：永太学校 授课人：李丽萍 时间： 教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具

2、准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：一、情景导入交流例题中有关台风的消息。同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？播放有关台风的消息：目前台风中心位于市东偏南30°方向、距离市600km的洋面上，正以20千米时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。板书课题：位置与方向（一）【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知教学题例投影

3、出示例题。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）交流确定台风中心具体位置的方法。让学生尝试说说台风中心的具体位置。教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体

4、所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向距离”的方法来确定物体所在的具体位置。组织计算。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达市呢？学生独立计算，组织交流。600÷2030（小时）（二）教学例题投影出示例题。提问：在例题的图中，市、市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题的图中标出市、市的具体位置。尝试画图。学生独立思考怎样标出市、市的具体位置。小组交流作图的方法。尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出市、市位置的方法。市：先确定方向

5、，用量角器量出市的北偏西30°（量角器中心点与市重合，量角器刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用cm 表示100km，市距离市200km，在图上也就是cm。市：先确定方向，直接在图上找到市的正北方向，再表示距离，用cm表示100km，市距离市300km，在图上也就是3cm。算一算。台风到达市后，移动速度变为40千米时，几小时后到达市？200÷405（小时）总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：（）确定平面图中东、西、南、北的方向。（）确定观测点。（）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。（）根据比

6、例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固练习教材第20页“做一做”。这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。让学生独立进行测量、计算、填空。组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。教材第21页“做一做”。学生独立进行画图。投影展示，组织评议。交流画图的方法。四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的

7、单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。板书设计; 位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离教学反思： 第2课： 位置与方向单位：永太学校 授课人：李丽萍 时间：教学内容：教材第22页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图

8、。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。学生：量角器、三角尺、中国地图等。教学过程：一复习导入复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。板书课题：位置与方向（二）【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。二、探过新知教学例题。出示台风的大致路径图。（）让学生在路径图上分别找

9、一找：台风生成地、市、市、路径图上的方向标。（）指名汇报。提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达市。组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。（二）出示教材第22页“做一做”。提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。小组

10、讨论画图方法。学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：定下出发时的位置。 标出示意图的方向标。用量角器量出方向。确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。三、巩固练习教材第23页“练习五”第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观

11、测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：（）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；（）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；（）连一连，量一量；（）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；（）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）教材第26页“练习五”第9题。（）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。（）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道

12、了物体的位置方向是相对的。板书设计; 位置与方向描述路线：从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达哪里定下出发的位置。 标出示意图的方向标。 画路线图的方法： 用量角器量出方向。 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。教学反思： 第3课： 练习课单位：永太学校 授课人：李丽萍 时间：教学内容：教材第23-25页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。教学重难点：重点：灵活运用位置

13、与方向的相关知识来确定物体的位置。难点：根据描述的路线绘制路线示意图。教学方法：独立练习、合作交流教、学具准备：教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。教学过程：一、复习引入复习（）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？（）怎样描述物体的移动路线？（）根据描述画路线示意图时要注意什么？导入今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板书课题：练习五）二、探索新知1.出示教材第23页“练习五”第1题。这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。2.出示教材第23页“练习五”第2

14、题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24贾“练习五”第4题。提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。把你的发现和全班同学一起交流。4.教材第2425页“练习五”第5、7题。这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。5.教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定

15、位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息？学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。8.教材第27页“练习五”第11题。组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。三、课堂小结今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置

16、，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。教学反思：单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念利用游戏来进入新课的学习，让学生在轻松自主的学习中发现问题，解决问题，体会了学习的乐趣，在学习过程中，鼓励学生发现问题，并通过小组交流等形式让学生自主学习学习目标知识与能力掌握求倒数的方法过程与方法在观察比较中理解倒数的意义。情感态度与价值观培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。教学重点掌握求倒数的方法教学难点理解互为倒数教学准备主题图，情景图教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改1、 情景引入 出示P44单元主题图1、 看图后，你想说些什么？2、 对提出的问

17、题列出解决的算式3、 导入新课2、 认识倒数1、 在学生刚才写出的算式中选几组分数。师：仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。2、 通过计算，你发现了什么？3、 出示：0.5 × 2 = 1问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢？4、 通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5、 在数学上，把乘积是1的两个数称为“互为倒数”学生观察学生同桌交流后举手回答全班交流后验证 第三单元 分数除法师板书课题6、 理解互为的意义A、 互为是什么意思？B、 指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。C、 自己写倒数，同桌交流3、 求倒数1、 试一试，说下面两组

18、数的倒数 A、 独立完成，小组交流方法B、 观察比较每组数中的每个数和他的倒数，看看你有什么新的发现？2、0有没有倒数？为什么？3、 总结用字母表示：a的倒数为（a0）4、 巩固练习做练习九第1、2题5、 全课小结今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？Error! No bookmark name given.学生回答自己写倒数，同桌交流独立完成，小组交流方法学生回答：1、 真分数的倒数都是假分数2、 大于1 的假分数的倒数都是真分数学生小组内讨论作业设计练习九2、3题教后反思单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独立思考，通过让学生动手操作

19、，在操作中获得知识、掌握技能。学习目标知识与能力理解和掌握分数除以整数的算理和算法过程与方法选择合理的方法正确计算分数除以整数情感态度与价值观培养学生的分析判断能力和实践运用能力教学重点探索分数除以整数的计算方法教学难点分数除以整数方法的应用教学准备计算卡片教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、探究新知1、出示例3A、学生列式 ÷ 2B、应该怎样算呢？结果是多少？生1：把4个平均分成2份，每份是生2： ÷ 2=生3： ÷ 2=×=C、引导学生发现除法算式计算方法重点观察生3的方法师：你有什么发现？2和是什么关系？学生列式生1：把

20、4个平均分成2份，每份是生2： ÷ 2=你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗？2、 师：如果平均分给3个班，每个班应打扫这个操场的几分之几？A、 学生列式B、 师：怎样算呢？结果是多少？产生矛盾：用前面几种方法不行了？怎么办？动手折，如下图从图上可以看出把平均分成3份，就是从而证明÷3=×3、 总结分数除以整数的计算方法学生试说。师归纳总结甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数抽生说说为什么0除外2、 练习1、 完成课本试一试2、 做课堂活动第2题3、 全课小结今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生猜测，（可适当点拨）生动手折从图上可以看出把平均分成3份

21、，就是从而证明÷3=×作业设计练习九 68题教后反思 单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解一个数除以分数的算理。学习目标知识与能力通过猜想、验证等活动，使学生理解算理，并能正确计算过程与方法通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识。情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学难点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改1、 回顾旧知，

22、引入新课1、 复习说出各算式的意义和计算结果 ÷5 4 ÷ 2、 回顾学法，揭示新课2、 自主探索，解决问题1、 讲解算理A、 出示例3B、 学生读题，理解题意C、 列出算式 说说为什么？学生试算D、讨论算法（1）根据题意画出思路图（2）分析学生举手回答生：根据速度=路程÷时间列式：900÷已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？900÷3 ，还可以怎么写？分钟行300米，求1分钟呢？（3）板书900÷=900××4=900×（4）观察思考（5）教师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。（6）试

23、一试8 ÷ 21 ÷ 2、研究算法（1）出示例4（2）学生自学，教师巡视（3）指名板演÷=×=（4）试一试（5）研究a、算式中的÷为什么可以变成×？b、整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？c、怎样验证这种计算的结果师板书三、巩固练习课堂活动1、2题四、课堂小结天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？学生回答指名回答学生同桌讨论，全班交流作业设计练习十1、4、5题教后反思单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念采用开放式教学，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流引导发现算法优化，使学生主动参与知识的形成学

24、习目标知识与能力通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力过程与方法运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算情感态度与价值观培养学生的认真、仔细的习惯教学重点正确计算分数乘除混合运算教学难点正确计算分数乘除混合运算教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习引入，揭示课题1、计算（略）2、导入新课这节课我们学习分数连除和乘除混合运算（师板书）二、探究新知1、出示例5，学生审题（1）观察算式特点，说说这是一道什么算式？（2）小组讨论，交流（3）学生试做，一人板演（4）检查计算结果，集体订正。（5）交流回报：哪种方法你比较喜欢？为什么？强调：能约分的要约分

25、2、 出示例5，生审题（1） 观察，说说这是一道什么算式？（2） 比一比，看谁能又对又快的计算出结生独立算后订正小组讨论，全班交流， 全班讨论，抽生说果。（3）指名板演，交流方法，选择优化的算法？3、从例5 的计算中可以看出什么？三、巩固深化1、书第51页试一试（1）学生独立完成（2）指名回答计算结果，集体订正（3）说说是如何计算分数连除和乘除混合运算？2、练习十第12题（1）一人板演，其余学生做在练习本上（2）集体订正四、课堂小结天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？生总结：分数连除和乘除混合计算，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就行了学生独立完成学生做在练习本上作业设计练习二3、

26、5、6、8教后反思单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开。引导学生对不同的方法进行比较、讨论，找出最优的方法引导小结学习目标知识与能力通过理解“求一个数的几分之几 是多少，用乘法”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题过程与方法通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力。情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点用方程解决分数除法的实际问题教学难点用方程解决分数除法的实际问题教学时数一

27、课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、回顾旧知，引入课题1、做课堂活动第1题2、引入新课二、自主探究，解决问题1、出示例1师：从中你获得了哪些信息？说说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的等于24吨，即黄沙×=242.学生试做一人板演，其他学生做在练习本上，师巡视，适当点拨。 检查解答结果。先让学生说说解题思路是这样的？列方程和解方程的依据什么，再检验书写格式。3、 还可以怎样解决？指名板演：24 ÷ =24×= 60 （吨）4、小组讨论、汇报：方程解答和算术解法各自有什么样的优点与不足？5、在解决“已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”的问题时，

28、可采用什么方法？学生说单位“1”一人板演，其他学生做在练习本上小组讨论、汇报学生举手回答小结：单位“1”未知的分数应用题，可以顺着数量关系列方程解答，用这种方法比较容易思考。也可以列出除法算式解答。三、深化应用，拓展延伸1、课堂活动第2题明确等量关系2.练习十一第3题 口算：做接龙游戏。四、课堂小结今天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？学生独立解决作业设计练习十一47题教后反思单位永太学校授课人李丽萍时间学习目标知识与能力，能掌握简单的分数乘除法问题过程与方法通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区别情感态度与价值观培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点根据等量关系式选择适当

29、的方法解决简单实际问题教学难点根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、 回顾旧知，引入课题1、 提问：分数问题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，的出数量关系，然后根据数量关系式或列方程解答。2、 练习：说说把哪个量看做单位“1”，再说数量关系式（略）3、 揭示课题二、 创设情景，提出并解决问题1、 创设情景出示例22、 提出问题A、 长江流域可供开发的矿产资源有多少种？B、 全国的矿产资源有多少种？3、 解决问题A、 找一找题中的分率句和数量关系式。B、 小组讨论各需要什么方法解决？C、 尝试列式解决所

30、求的问题D、 全班交流、汇报4、 议一议这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？学生先独立完成，再抽生说单位“1”学生交流小组讨论各需要什么方法解决？尝试列式解决所求的问题全班交流、汇报引导学生小结：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。三、 深化应用，拓展延伸1、 课堂活动第3题A、 议一议这段话分率的意义B、 提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？C、 独立解答。师巡视2、 练习十一第5题学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。四、课堂小结今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得

31、的？学生小结：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。生议一议这段话分率的意义然后独立解答学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。作业设计练习十一8、9、11题教后反思单位永太学校授课人李丽萍时间设计理念本节课须注重数学课堂上的人文精神的教育与培养。教师关注学生的学习体验。关注学生与他人的交流，有意识的培养学生关爱他人，关注社会。使学生学会质疑、学会欣赏和反思。学习目标知识与能力学会有条理的分析信息，弄清数量之间的内在联系。过程与方法学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题情感态度与价值观接受勤俭节约的习惯教育教学重点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学难点列方程解决较复杂