初三数学圆心角、圆周角复习题.

1、初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角选择题（ 24 分）1、下列说法正确是（）A 圆周角度数等于所对弧度数一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆弧2、以直角坐标系原点为圆心作一个半径为5 圆，则以下各点中：J（ 3，3）、 K（ 0，5）、 L（10 ， 4）、M （ 4，3）、 N（ 1，6），在圆外点有（）A J和LBL 和 NC K和MD J和N3、在 O 中， AB 、 AC 是互相垂直两条弦，AB=8 ， AC=6 ，则 O 半径为（）A4B5C 8D104、同圆中两条弦长为10 和 12，它们弦心距为m 和 n，则（）Am nBm n

2、Cm nD m、 n 大小无法确定5、平面上有 4 个点，它们不在同一直线上， 过其中 3 个点作圆，可以作出不重复圆n 个，则 n 值不可能为（）A4B3C2D16、如图， O 直径CD=10 ， AB是 O 弦， AB CD 于 M，且 DM MC=4 1，则 AB 长是（）A2B8C16D91AAC6DOCOMOB4DPB第 6 题第 7 题第 8 题7、如图， AB 、 CD 为 O 直径，则下列判断正确是（）A AD 、 BC 一定平行且相等B AD 、 BC 一定平行但不一定相等C AD 、 BC 一定相等但不一定平行D AD 、 BC 不一定平行也不一定相等8、点P 为 O 内一

3、点，且OP 4，若 O 半径为6，则过点P 弦长不可能为（）A230B12C8D10.5填空题（ 30 分）9、 A 、B 是半径为 10cm O 上不同两点，则弦AB 长度最长为cm。10、已知 AB 是 O 弦，且 AB=OA ，则 AOB 度。11、已知 O 周长为 9 ，当 PO时，点P在O 上。12、圆半径为 1，则圆内接正三角形面积为。13、在 O 中，弦 AB=9 ， AOB 120°，则 O 半径为。14、圆内接平行四边形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形外心在三角形内部是。16、如图，点 A 、 B 、C、D 、 E 将

4、圆五等分，则 CAD 度。17、如图，点 A 、 B 、C 在 O 上， C 150°，则 AOB 。18、如图， ABC 内接于 O， AD 是直径， AD 、 BC 相交于点E，若 ABC 50°，通过计算，请再写出其他两个角度数（不添加新字母或线段）：。AAABEOBOCDCBEDC第 16题第 17题第 18题解答题19、如图，四边形ABCD 中， A=130 °， B=90 °， C 50°，则过四点A 、 B、 C、 D 能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6 分）DACB中点。（ 6 分）20、如图，点 C 是 A

5、B 上点， CD OA 于 D， CEOB 于 E，若 CD=CE 。求证：点C是ABOEBDAC21、如图， AB 是 O 直径，且AD OC，若 AD 度数为80°。求 CD 度数。（ 6 分）DCABO22、点 O 是同心圆圆心，大圆半径OA 、 OB 交小圆于点C、D。求证： AB CD（ 6 分）OCADB23、如图，点 A 、 B、 C 在 O 上，连结 OC、 OB ： 求证： A=B+C；（ 6 分） 若点 A 在如图位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6 分）AOCB图OCAB图24、AB 、CD 为 O 内两条相交弦，交点为 E，且 AB=CD 。则以下结论中：A

6、E=EC 、 AD=BC 、 BE=EC 、 AD BC，正确有。试证明你结论。（10 分）ADECB25、附加题（ 20 分）如图，这是某公司产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直弦构成。现在只有一把带刻度直尺，请设计一个可行方案，通过测量，结合计算，求出大圆半径 r。（方案中涉及到长度可用字母 a、 b、 c 等来表示）CAEBD圆练习二 <弧、弦、圆心角、圆周角 >一、选择题1同圆中两弦长分别为x1 和x2 它们所对圆心角相等，那么（）Ax1x2Bx1x2C. x1x2D不能确定2下列说法正确有（）相等圆心角所对弧相等；平分弦直径垂直于弦；在同圆中，相等弦所对圆心角相等

7、；经过圆心每一条直线都是圆对称轴A1个 B 2个 C 3个 D 4个3在 O中同弦所对圆周角（）A相等 B互补 C 相等或互补 D 以上都不对4如图所示，如果 O半径为 2 弦 AB= 2 3 ，那么圆心到 AB距离 OE为（）A 1B 3C 1D 225如图所示，O 半径为 5，弧 AB所对圆心角为 120°，则弦 AB 长为（）A103B5 3C 8 D53326如图所示，正方形 ABCD 内接于 O 中， P 是弧 AD 上任意一点，则 ABP+DCP 等于（）A90° B。45 ° C。60° D。 30°PADOOOAEBABCB第4

8、 题 图第5 题 图第6 题 图二、填空题7一条弦恰好等于圆半径，则这条弦所对圆心角为_8如图所示，已知AB 、CD 是 O 两条直径，弦DEAB ， DOE=70°则 BOD=_9如图所示，在 ABC 中， ACB=9 0°， B=25°，以 C 为圆心， CA 为半径圆交 AB 于点 D ，则 ACD=_ACDAOB B CDE第 8题图第 9题图10D、C 是以AB为直径半圆弧上两点，若弧BC所对圆周角为25°弧AD所对圆周角为35°，则弧DC所对圆周角为_度11如图所示，在 O 中，A、B、C 三点在圆上，且 CBD=60，那么 AOC

9、=_12如图所示， CD 是圆直径， O 是圆心， E 是圆上一点且 EOD=45°， A 是 DC 延长线上一点， AE 交圆于 B，如果 AB=OC ，则 EAD=_EBOACDCOAB D第11题图第 12题图三、解答题13.已知如图所示， OA、OB、OC 是 O 三条半径，弧 AC 和弧 BC 相等， M 、N分别是 OA、OB 中点。求证： MC=NCONMABC14如图所示，已知： AB 和 DE 是 O 直径，弦 ACDE，求证： CE=BEACDOEB 15如图所示， ABC 为圆内接三角形， ABAC，A 平分线 AD 交圆于 D，作 DEAB 于 E，DFAC

10、于 F，求证： BE=CFAEBCFD 16如图所示，在 ABC 中， BAC 与 ABC 平分线 AE、BE 相交于点 E，延长 AE 交 ABC 外接圆于 D 点，连接 BD 、CD、CE，且 BDA=6 0°（ 1）求证 BDE是等边三角形；（ 2）若BDC=120°，猜想 BDCE是怎样四边形，并证明你猜想。AEBCD圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间关系容易得出。2C是错误，错在平分弦（不是直径） 3C注意弦所对弧有两条，所以对圆周角也有两个4A由垂径定理与勾股定理可得，OE= OA2AE 222(3) 2 =15D作 OCAB， AOB=120&

11、#176;，故 AOC=60° A=30，所以 OC=2.5,由勾股定理可得 ,AC=5 3 ,从而得 AB= 5 326B因为四边形ABCD 是正方形 ,所以四条弧都相等 ,每条弧度数为90° , 再根据圆周角与其关系得出这两个角和为45°二、填空题7. 60 °, 容易得出弦和半径组成是等边三角形 .8.125 ° , DEAB,DOE=70° BOE=AOD=55° DOE+BOE=70°+55° =125°9.50 ° B=25°则 A=65°， ADC=A

12、=65° ACD=180°- A-ADC=50°1030°由弧 BC所对圆周角为25°，弧 AD所对圆周角为35°，则对应弧度数分别为 50°和 70°，从而得出弧DC所对圆周角度数为30°11120° DCB是 ABC外角， ACB+CAB=60°有 AOC=2（ ACB+CAB）=120°1215° 连接 OB， AB=OC AB=OB，则 OBE=2A，而 OBE=E，有 EOD=E+A=45°得 A=15°三、解答题13证明：弧 AC和弧 BC相等 AOC=BOC 又 OA=OB 、MN 分别是 OA、OB中点 OM=ON，又知 OC=OC MOC NOC MC=NC14证明： ACDE 弧 AD=弧 CE，AOD=BOE，弧 AD=弧 BE，故而弧 CE=弧 BE， CE=BE15证明：连接 BD、DC， AD平分 BAF，DEAB，DFAF BAD= FAD，DE=CDBD=CDRtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明： AE 平分 BAC,BE平分 ABC BAE=CA