下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not for commercial use一、容斥问题容斥问题即包含与排斥问题,它是一种计数问题。在计数时,几个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从他们的和中排除重复部分,采用这种计数方法的题型称为容斥问题。二、题目特点题目中给出多个概念,概念之间存在交叉关系。三、常考题型1、二者容斥问题公式:覆盖面积=A+B-A 与 B 的交集例 1: 大学四年级某班有50 名同学,其中奥运会志愿者10 人,全运会志愿者17 人,30 人两种志愿者都不是,则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多
2、少?A.6 B.7 C.8 D.9解析:两个概念分别的奥运会志愿者和全运会志愿者,设班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有 X 人,则有 10+17-X+30= 50, 所以 X=7, 即班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有 7 人。2. 三者容斥问题公式:覆盖面积=A+B+C-两者交 -2 ×三者交例 2: 某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125 人进行调查,有89 人看过甲片,有47 人看过乙片,有63 人看过丙片,其中有24 人三部电影都看过,20 人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是多少人?A、69 B 、65 C、57 D 、46不得用于商业用途仅
3、供个人参考解析:三个概念分别是甲片、乙片、丙片,假设只看过其中两部电影的人数有X 人,则 89+47+63-X-2 × 24+20=125. 所以 X=46. 即只看过其中两部电影的人数有46 人。3. 容斥极值问题容斥极值最常考的就是容斥交集的最小值,我们可以套用公式解决。( A B) =A+B-I ( I 表示全集)( A B C) =A+B+C-2I( A B C D) =A+B+C+D-3I例 3: 小明、小刚、小红、小英四人一起参加一次英语考试,已知考试共有100 道题,且小明做对了 79 题,小刚做对了 88题,小红做对了91 题,小英作对了89.问题:小明和小刚都最对的
4、题目至少有几题?小明、小刚、小红都最对的题目至少有几题?小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有几题?解析:小明和小刚都最对的题目至少有79+88-100=67 人小明、小刚、小红都最对的题目至少有79+88+91-2 × 100=58 人小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有79+88+91+89-3 × 100=47 人。不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den p
5、ers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'é tude et la recherche uniquementà des fins personnelles; pases fins commercialesàd. , .以下无正文For personal use only in study andresearch; not for commercial use不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' é tude et la recherche
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年XXX学校工作总结范文
- 烟台大学《大学英语读写》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 许昌学院《学前教育专业导论与创业基础》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 许昌学院《工程电磁场》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 数据库应用技术试题库及答案
- 二手车合同示范文本正式文件(正式文件)
- 知识链接2半导体三极管的电流放大特性及参数
- 小学班级三年规划
- 日本地理环境介绍
- 年度酒店合同协议
- 光伏发电项目EPC总承包合同
- 福建省福州市鼓楼区福州一中2025届语文高三第一学期期末监测试题含解析
- 九年级下册语文第一单元-现代诗歌大单元教学设计
- 部编版道德与法治三年级上册第8课《安全记心上》精美课件
- 第22课《梦回繁华》课件统编版语文八年级上册
- 北师大版五年级数学上册《第二单元》测试卷及答案
- 2024综合管廊工程设计指南
- 九年级语文试卷六套(练习版)
- (高清稿)DB44∕T 2488-2024 油气储运重大基础设施防御系统韧性评估技术指南
- 人美版(2024)七年级上册美术第二单元 色彩魅力第3课《诗意的色彩》教学设计
- 河南省南阳市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
评论
0/150
提交评论